不同截面形状沙柱在受约束条件下的受压性能

■邱 锋，薛暄译，靳爱凌 ■重庆大学，重庆市 400045

立柱是高层建筑结构中不可缺少的承重构件，因此研究立柱的承重能力的就显得尤为重要了。目前高层建筑结构中通过钢管或箍筋对混凝土柱子进行约束是最常见的手段。钢材具有良好的弹塑性，但在受压时容易失稳而丧失轴向抗压能力;混凝土构件受到竖向轴心压力时，容易发生与轴向压力相互垂直的横向变形而导致构件内部产生裂缝，影响构件强度。而约束混凝土在结构上能够将二者的优点结合在一起，可使混凝土处于侧向受压状态，其抗压强度可成倍提高;同时由于混凝土的存在，提高了钢材的刚度，钢材的轴向抗压能力也得到了很大的提高。

至今为止，有关于钢管混凝土以及箍筋的使用已经逐渐成熟，通过查阅钢管混凝土相关规范以及相关文献，目前国内外学者对约束混凝土的研究主要集中于各种新型约束材料和各种复杂的荷载条件对约束混凝土承载力的影响，比较缺乏对约束的截面形状的研究。

和混凝土相似，干沙也是一种在轴向受压时非常容易产生与轴向压力相互垂直的横向变形的材料;而硬纸片由于其L/D(高厚比)过小，抗压效果并不理想，但是具有良好的弹塑性。与用钢材来约束混凝土一样，用硬纸片约束干沙时也能达到比较理想的轴向受压效果。因此笔者通过模拟实1 验的方式，用硬纸片约束沙的方式模拟约束混凝土柱，从而对不同截面形状的立柱进行分析研究。

1 试验概况

以实验模拟现实的方法来进行具体的分析，用相同的纸质材料分别做成面积为25cm2形状为三角形、正方形、六边形、八边形、圆形并分别固定一个沙柱从而形成一个模拟的约束柱子。再用适当的力学实验器材测出不同形状柱子极限承重力，多次测量取得足够多的有效数据，最后利用数据进行相关分析。

1.1 实验器材

根据控制变量的原则，项目的沙与纸以及粘结材料等都尽可能一致。下面为材料的相关型号:

(1)沙(见表1)。

表1

(2)硬纸片:统一购买，存放在同一地点，保证其厚度的统一。

(3)黏结材料:得力(deli)7102 升级配方PVA 固体胶棒21g。

(4)砝码:重庆大学物理学院实验室 精度50g。

1.2 实验过程

第一步:对硬纸片做成的立柱进行加固。使其垂直于试验台平面站立于试验台上;第二步:干沙填充，并在压力计严格控制下由同一个实验人员使用同样的轴向压力压迫干沙，使沙处于压实状态;第三步:加载过程中，在加载板上每加一个砝码，让其静载10 到15 分钟，使立柱充分受压变形;第四步:重复第三步过程直至立柱失去承载能力，记录此时柱子破坏的实验数据和实验现象。完成后整理试验台和实验仪器，为下一组实验做好准备。最终每种截面形式沙柱完成30 组以上有效数据，并记录如表2。

表2 约束沙柱极限承载 单位:Kg

2 实验结果及分析

2.1 数据分析

由大量试件实验，得到相应截面极限承载力实验数据;根据标准差公式:σ六边形=0.74、σ八边形=0.94、σ圆形=1.10。根据标准差的定义可知这五种不同截面形状的实验数据相对稳定。同时，根据表一数据中可知，每种截面形状的平均承载力与其中位数数值接近，也可证明实验数据的分布符合数理统计规律。根据上述分析可以判断，项目小组实验数据的准确和有效。

2.2 结果分析

在实验数据有效的基础上，由表1 可知五种截面形状的承载力:X三角形≤X四边形≤X六边形≤X八边形≤X圆形。但是由于实验材料的简单，无法直接通过对实验材料分析而得到对于约束概念的理论分析。而根据前述介绍可知，本项目小组通过将硬纸片类比于钢管，沙类比于混凝土，然后结合相关的钢管混凝土现有研究对项目进行分析。

根据沙的特性可知，硬纸片约束的沙柱内部必然会有许多的空隙，而约束沙柱在轴向受压的过程中，因其内部空隙，沙会轴向发展，从而硬纸片对沙产生围压，即侧向约束。而实验中，项目小组为了更好地理解分析这一实验数据，利用有限元软件分别建立相同截面面积不同截面形状的圆形、方形、八边形的钢管混凝土柱在轴向受压时核心混凝土的轴向应力云纹图［4］:

图1 轴向应力云纹图

根据上述的钢管混凝土柱在轴向受压时核心混凝土的轴向应力云纹图看出，对于圆截面钢管混凝土，混凝土受均匀的约束作用，方钢管和八边形钢管对内部混凝土的约束力并没有圆钢管对内部混凝土的约束力强，并且约束力很不均匀，变现为角部的混凝土受约束能力强，边部中间管壁的混凝土受的约束弱。

结合这一分析，将约束沙柱轴向受压过程中硬纸片对内部沙的约束分为有效约束区以及非有效约束区。由现有钢管混凝土研究可知两者之间的界线为抛物线，有效约束区的沙柱的极限抗压强度高于非有效约束区的沙柱，且非有效约束区的沙柱所受的侧向约束是不均匀的。由此可知对受约束条件下，不同截面形状沙柱轴向极限抗压强度产生影响的即为其有效区面积的大小。

因为其有效约束区与非有效区的界线为抛物线，同时试验采取相同材料，所以假设不同截面形状的沙柱其抛物线的初始切线斜率为45度，依据此做出截面为三角形，正方形、六边形、八边形受约束沙柱的有效约束区并分析:

根据控制变量的原则，上诉几种截面面积均相同，以此计算其有效面积。

图2 有效约束区示意图

由上述理论以及公式的推导可知，本小组实验的有效性以及合理性。

3 结论

根据轴心受压特点，当随着边数的增大，有效约束区的面积也随之增大。因此我们得到结论:截面面积相同，材料及比例相同的情况下，随着截面形状边数增加，承载轴向压力的能力逐步增加。

［1］钢管混凝土结构设计与施工规程［CECS28-90］条钢管混凝土结构设计与施工规程［CECS28-90］条.

［2］邹爱华.长期荷载作用下钢管混凝土平面框架力学性能研究［D］.兰州理工大学，2011.

［3］齐虎，李云贵，吕西林.箍筋约束混凝土的单轴力学性能研究［J］.建筑结构，2011(01):79-82.

［4］肖阿林，何益斌，郭健.型钢-钢管混凝土轴压柱核心混凝土应力-应变关系［J］.中南大学学报(自然科学版)，2010(01):341-346.

［5］赵晓亮.钢管混凝土构件受力性能试验与有限元研究［D］.广西大学，2013.