几种不同方法在舟山海岛阵风预报试验中的对比分析

胡波，杜惠良，俞燎霓

（浙江省气象台，浙江杭州310017）

1 引言

随着社会经济发展，贸易的增加，社会对近地面精细化大风预报提出了更高的要求。近几年，许多学者利用风塔观测资料，对近地面风的空间演变特征进行了研究，如宋丽莉等[1]与许向春等[2]分别对广东沿海和琼州海峡区域的近地面层风向风速、阵风系数、风随高度变化的特征进行了分析，结果都表明阵风系数与天气系统密切相关，且地理位置差异也会导致不同，可见阵风系数时空分布变化具有很多不确定性，其基于常规方法统计的固定阵风系数在业务预报中应用还有很多不足。

利用模式输出是目前大风预报主要途径[3-5]，但模式计算的变量是基于一定空间格点和时间步长的平均，对瞬时阵风的预报能力明显不足。目前，基于经验数据的动力统计预报方法已得到广泛使用，如钟元等[6]构造预报区域内当前时刻至未来时刻环境要素场的多元客观相似判据。通过定义非线性的相似指数，综合评估历史台风样本与预报台风在多元判据下的连续动态相似程度，以此找到相似样本。Zorita 等[7]利用经验相似预报方法对每天和每月冬季降水进行预报，将其与CCA、CART 和ANN 等方法逐一比较。GUTIERREZ[8]则等利用历史数据库，采用聚类方法制作站点风雨短期预报。这些方法均基于较大范围和较粗网格的环流形势场相似，通过降尺度技术直接得到小尺度要素信息，会忽略一些区域性的中小尺度天气系统，导致预报性能不稳定。本文中我们将建立阵风预报业务模型，可以充分发挥经验统计降尺度技术的优点，又能利用最新模式的精细化预报结果，以基于场的概念进行阵风预报，有效避开了单站阵风系数估算的复杂性。

2 计算数据

图1 舟山群岛试验站点的空间分布

本文应用NCEP/NCAR 再分析工程6 h 间隔一天4 次（02、08、14 和20 时）的数据集（http://www.esrl.noaa.gov/psd/data），时间跨度为2006—2012年，要素为压力层（包括850 hPa、700 hPa、500 hPa）的气温、位势高度、风，以及海平面气压和近地面风速等要素，空间分辨率为1°×1°。考虑相似区域以舟山海域为中心，资料的空间区域为121°—124°E，29°—32°N。

为了评估阵风相似预报方法的实际应用效果，用基于NCEP 的初始分析场（空间分辨率为0.5°×0.5°）的WRF中尺度数值模式初始时刻的近地面平均风场的输出作为试验使用数据，时间跨度为2012年7月1日—12月31日，时次为08 时和20 时，空间分辨率为5 km×5 km。

提取由浙江省信息网络中心提供的舟山群岛68个自动站的小时极大风速资料，其地理分布见图1，历史个例的时间的跨度选为2006年1月—2012年6月，时次为02、08、14和20时。

3 方法

3.1 相似方法

3.1.1 大气环流形势相似

由于大气环流因子在空间上的自由度往往具有冗余，需预先将其去除，一般采用的是经验正交函数分析[9]，提取数据的主要信息,其中空间模态和主成分均是互相正交，意味着前几个有限的空间模态就能描述实际数据分布情况，达到因子降维的目的。对于某个大气环流要素场x(i,t)，通过经验正交函数分析，可以用前面几个主要的空间模态表示为：

图2 多个要素的主成份个数所对应的累计方差贡献演变

式中，i 为空间格点标识，t 为时间，ek(i)代表第k 个空间结构，βk(t)为与第k 空间结构相对应的强度，ε(t)代表没有被前n 个模态所解释的方差。

对前n 个空间模态进行相似分析，考虑一个大气环流场f(i)，其在EOFs空间模态中对应的坐标为zk，那么两个场的相似系数的定义为前n 个EOFs空间坐标中的距离:

距离Dt(f,x)越小越好，n 为空间模态数，其应该选择尽量少的主成份（PCs），达到数据降维的目，但处理后的数据需要保持原有数据主要方差贡献。因此，为了选择合适输入数量的主成份，分别计算了多个要素的主成份个数增加所对应的累计方差贡献，结果见图2，可见不同要素对应的累计方差贡献演变规律基本类似，前6 个主成份一般累计贡献了97%以上的方差。因此本文选取前6个主成分为相似对比变量。

为了对多个要素场的相似结果进行综合评估，需对各要素的Dt(f,x)进行评分。首先确定相似系数的最大值Max(Dt(f,x)) 与最小值Min(Dt(f,x))，并将极差进行N 等分处理：

N 值越大相似评分越精细，这里N 取为100。由于Dt(f,x)越小越相似，设定评分等级最高分的界限值C 取为Dt(f,x)的最小值：

历史个例与界限值C 的绝对距离表示为：

由此定义某要素i 的相似指数SIt为：

式中，a 为评分放大系数，能适当拉大相似个例之间的评分差距，这里a 取为1.3。最后，多个要素场的综合相似指数SITt为：

式中，I 为要素总数。

3.1.2 地面风场相似

为了评估实况风场与预报风场（包括平均风或极大风）的相似程度，考虑结合距离和空间分布相似系数的方法。首先，近地面风场相似的距离指数定义为Dw(j)：

式中，K 为站点总数为68个，J 为历史样本数，AvgWF(k)j为模式预报的68 个自动气象站中的第k个站点对应第j 个实况的风速，AvgWR(k)j为历史个例68 个自动气象站中的第k 个站点第j 个实况的实况风速。距离指数仅反映了平均绝对距离，却不能反应整个风场空间分布的相似程度，因此计算空间分布相关系数ShW(j)：

式中，

相似指数与距离指数的平方呈反比，与空间分布相关系数呈正比。

3.2 阵风预报方法

3.2.1 天气分类回归法

所谓天气分类回归法就是通过比较历史个例的大气环流场和当前数值预报场，得到若干个环流相似的历史个例，然后利用相似个例库中的平均风和阵风资料，采用稳健回归法[10]建立站点的阵风预报模型，其业务流程见图3。

图3 基于天气分类回归方法的阵风预报业务系统框图

3.2.2 间接经验映射法

所谓间接经验映射是指通过比较环流相似历史个例的极大风速场与天气分类回归预报得到的近地面极大风速场，获取与预报最相似的历史相似个例，将这个个例的极大风速场直接作为预报输出，具体预报流程见图4a。

3.2.3 直接经验映射法

所谓直接经验映射是指通过比较环流相似的历史个例平均风速场与模式直接输出的近地面风速场，获取与预报最相似的历史相似个例，将这个个例的极大风速场直接作为预报输出，具体预报流程见图4b。

3.2.4 固定权重插值法

固定权重插值法是指采用线性插值技术，直接将模式预报的近地面风速插值到站点，然后乘以固定系数，得到站点阵风预报的方法，其计算公式见（13）：

式中，

式中，a 为平均阵风系数，ExWindHi为历史相似个例68 个自动气象站中的第i 个站点的阵风，WindHi则对应相似个例第i 个站点的平均风，WindAi,t则为第i 个站点对应第t 个实况的风速预报。

4 试报实验结果

4.1 预报评估方案

为了对阵风预报数据的总体特征进行评估，设计了方差评估方案ScVar，具体计算公式：

式中，I 为总站数，T 为总的预报时次，WindFi,t为第i 个站点对应第t 个实况的预报阵风风速，WindRi,t为第i 个站点第t 个实况的极大风速，ScVar越小预报越好。

实际预报业务发布的阵风需涵盖某区域内的站点极值，因此设计区域大风极值评估方案ScExEr，具体计算见公式：

式中，

图4 基于历史经验映射技术的极大风业务预报系统框图

式中，I 为风速值由大到小排在前几位的站点数，这里取为5，topFwndi,t为第i 个站点对应于第t个实况的阵风预报，topRwindi,t分别为第i 个站点第t 个时次的实况阵风，ScExEr 值越小，预报效果越好。

最后，为了比较单站阵风的预报效果，设计了单站绝对误差评估方案ScAn，具体计算见公式：

式中，WindFi,t和WindRi,t说明同（16）（17）。ScAni越小预报越好。

4.2 试报结果评估

分别对舟山群岛2012年7—12月08 时和20 时的阵风个例进行试报，并对其进行评估。图5 为方差ScVar 的评估结果，对比天气分类回归法和在此基础上设计的间接经验映射法，可见，间接经验映射法ScVar 小值出现的概率明显较大，其最大概率区出现在ScVar 值约为1.0 m/s2，而天气分类回归法则出现在约2.0 m/s2，同样比较结果出现在固定权重插值法及在此基础上设计的直接经验映射法，其订正效果更加明显，直接经验映射法最大概率出现在ScVar 值约1.0 m/s2，而固定权重插值法则出现在约3.0 m/s2。

图5 68个站点平均实况阵风风速对应预报的ScVar 量级概率分布（等值线为出现概率，单位：%）

图6 68个站点平均实况阵风风速对应预报的ScExEr 量级概率分布（等值线为出现概率，单位：%）

图6 为区域大风极值预报准确性ScExEr 的评估结果，总体上来看，间接经验映射法比天气分类回归法表现要好，特别平均风速值在14.0 m/s 附近对应的高概率区ScExEr 值仅约为1.0 m/s，明显小于间接经验映射法。另外，也可以看出直接经验映射法预报效果优于固定权重插值法，其最大概率出现在ScExEr 值约1.0 m/s，而固定权重插值法则出现在约1.7 m/s。

另外,分别计算了定海、嵊泗、岱山和普陀4 个常规气象站预报的绝对误差ScAn 评估，图7 定海（代表舟山本岛）评估结果，可见，直接和间接经验映射法预报效果明显好于其他两种方法，其最大概率区超过2.1%，且对应的ScAn 上限值在1.0 m/s，其他两种方法最大概率仅为1.8%，对应的ScAn 上限值也增至2.0 m/s。岱山、普陀两个站的经验映射预报方法也有类似的正订正效果，但嵊泗站有负效果（图略）。总体来说，单站经验映射法与常规预报方法相比各有优劣，表现良好。

5 结论和讨论

近地面阵风不仅跟中小尺度天气系统有关，还与局地地形密切关联，目前数值模式对阵风预报还有不足之处。本文先设计了阵风固定权重插值法和天气分类回归法，并在此基础上开发了直接经验映射法和间接经验映射法，对这4 种预报方法进行试报比较，获得以下结论。

图7 定海实况阵风平均风速对应的预报ScAn 量级概率分布（等值线为出现概率，单位：%）

（1）在预报数据的总体特征量（方差和极值）方面，直接经验映射法和间接经验映射法的表现均明显优于固定权重插值法和天气分类回归法。在单站预报方面，经验预报也表现良好。可见，经验预报可以在匹配舟山海域地理特征的基础上，更好的体现了阵风在空间上的分布连续性；

（2）经验映射法在充分发挥传统统计降尺度方法优势的基础上，进一步结合地面精细化的模式预报结果，可以保证预报的稳定性，成功将历史经验数据映射到预报空间，弥补模式阵风预报的不足，其结果可以作为预报员阵风经验预报的重要依据；

（3）经验相似预报方法通过从大量的历史数据库中查找相似个例，过程相对简单，但耗费时间长，效率较低。相似大气环流要素和相似区域大小的选择存在不确定性，相似区域过大能反映更多的大气环流模型信息，但不容易找到相似个例，而小区域虽容易找到相似个例，但狭小的空间也容易受外部信息混淆，破坏预报效果。另外，由于历史极端个例不足，造成极端事件的预报困难，这些问题都有待进一步研究。

[1]宋丽莉,毛慧琴,汤海燕,等.广东沿海近地层大风特性的观测分析[J].热带气象学报,2004,20(6):731-736.

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[3]杨仁勇,冯文,许向春,等.琼州海峡大风数值模拟及地形敏感性试验[J].热带气象学报,2011,27(1):95-100.

[4]钱燕珍,孙军波,余晖,等.用支持向量机方法做登陆热带气旋站点大风预报[J].气象,2012,38(3):300-306.

[5]侯淑梅,张少林,盛春岩,等.T639数值预报产品对黄渤海沿海大风预报效果检验[J].海洋预报,2014,31(6):48-56.

[6]钟元,潘劲松,朱红,等.一种台风过程雨量的相似预报方法[J].热带气象学报,2009,25(6):681-689.

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[9]North G R, Bell T L, Cahalan R F, et al. Sampling Errors in the Estimation of Empirical Orthogonal Functions[J]. Monthly Weather Review,1982,110(7):699-706.

[10]Weisberg S 著,王静龙等译.应用线性回归[M].北京:中国统计出版社,1998.