主动式后轮控制小车跳跃过程中的车身姿态



主动式后轮控制小车跳跃过程中的车身姿态

单建华，刘园

(安徽工业大学机械工程学院,安徽马鞍山243000)

摘要：针对高速移动的轮式小车因地形颠簸而跃起后，其车身在空中失衡且不易控制的问题，从仿生蜥蜴角度出发，提出通过改变小车后轮转动来控制车身姿态的方法。基于PWM脉宽调制方法，通过在车身安装编码器、单片机及通信装置，实现对小车后轮转动的控制。根据小车动力学分析所得运动方程和状态方程，通过PD控制方法对所建实验平台中小车姿态进行实时检测并控制其变化。实验结果表明，通过控制小车后轮转动能有效调整小车在空中的姿态，有利于其安全着陆。

关键词：仿生蜥蜴；车身姿态；后轮；尾巴

高速移动的四轮小车由于其速度快、结构简单、续航能力强等优点，在勘探、巡逻和营救等领域得到了越来越多的推广与应用[1]。小车速度快、地形的不规则和不可预测等因素（如小车因地面凸起障碍物而发生颠簸和跳跃）对小车姿态产生较大的干扰[2]，当干扰超过小车本身自平衡所能控制的范围，小车会出现侧翻甚至翻滚等严重后果。因此，如何在小车失控时快速、平稳地控制其姿态，使其恢复到自平衡所能控制的范围[3]，成为近年来国内外研究者关注的课题之一。

目前，国外对此问题的研究主要从仿生蜥蜴的角度出发[4-5]。Papadopoulos等[6]发现蜥蜴在跳跃过程中利用尾巴摆动使身体发生相应的转动，控制其姿态，从而平稳而安全地从地面跳跃到其他表面。根据这一现象，Chang等[7]设计了尾部带一长杆的四轮小车，通过改变小车尾部长杆的转动实现对小车车身姿态的控制。但该方法存在以下缺点：安装长杆增加了车身质量，小车结构更复杂；长杆位置会影响小车正常行驶、跳跃及降落；长杆转动范围受限制，一般局限在0°~255°。为此，文中基于角动量定理[8]，通过改变四轮小车后轮转动产生1个对车身的反向扭矩，控制车身在跳跃过程中的姿态，并用实验验证方案的可行性。

1　小车动力学分析

小车跳跃过程中仅受重力这一外力作用，其质心在重力作用下做自由落体运动。为了在分析中去除重力影响，选取小车质心作为笛卡尔坐标原点O，如图1所示，mb，mw分别为小车车身（除去控制后轮）与后轮的质量；ρb，ρw分别为从坐标原点O到车身质心与后轮质心的矢径；πb为后轮转轴到车身质心的矢径；τ为后轮的扭矩；Fpin为作用于后轮与车身交汇处的力。为了简化，假设后轮为均匀体，且其质心在转轴上。

O点为小车整体质心，根据质心方程可得

根据角动量定理可得小车车身相对于原点O的角动量Lbo

其中：Ib为车身绕其质心的转动惯量；ωe=θ̇bE3，为车身角速度，θb为车身角度。根据质点系对于运动点的动量矩定理，在固连于原点O的非惯性系中，对车身相对于原点O的角动量Lbo求导，可得

其中，πb=lbb1，lb为后轮转轴到车身质心的距离；Fg1为车身重力；ao为原点O的加速度，ao=-gE2，根据牛顿第二定律得

结合式(2)，(3)，(4)可得小车车身的运动方程

车身转动会带动后轮绕车身质心转动，因此后轮在绕其轴心转动的同时还绕车身质心转动，根据角动量定理及刚体绕2个平行轴转动的合成定理可得后轮相对原点O的角动量Lwo为

其中：Iw为后轮绕其质心转动惯量；ωa为后轮绝对角速度，且ωa=ωr-ωe，ωr=θ̇wE3，为后轮绕其轴心的相对角速度，θw为小车后轮转动角度。根据质点系对于运动点的动量矩定理，在固连于原点O的非惯性系中，对后轮相对于原点O的角动量Lwo求导可得

其中Fg2为后轮重力。根据牛顿第二定律得

结合式(6)，(7)，(8)可得后轮的运动方程

将πb=lbb1，ωe=θ̇bE3，ωr=θ̇wE3代入式(5)，(9)可得

小车系统的状态方程为

其中：状态量x=[θb,θ̇b,θw,θ̇w]T包含车身的角度、角速度以及后轮的角度、角速度；u=τ为系统输入。将式(10)，(11)和(12)联合求解，可得

2　小车结构及实验平台设计

2.1小车结构设计

选取1款由HPI Racing公司生产的四驱越野遥控小车，型号为RTR Trophy Truggy Flux，在此基础上进行改造。选用飞思卡尔MC9S12DG256单片机作为控制单元[9]，在车轮处安装US Digital E7P光电式编码器(OEM Optical Kit Encoder)，检测车轮的实时角度及角速度，并通过PWM脉宽调制法控制电机的转速[10]，达到控制车轮转速的目的。除单片机与编码器外，小车上还安装XBee通信模块[11]，如图2所示。该通信模块分为A，B两部分，模块A通过USB连接线与电脑相连，模块B通过信号线和电源线与MC9S12DG256单片机相连，通过A，B两模块间无线传递数据实现小车与计算机的无线通信。

2.2实验平台设计

控制小车跳跃过程中车身姿态时，需知车身的实时姿态，一般是利用惯性测量单元测得小车车身姿态，但目前惯性测量单元的测量误差较大[12]。为验证通过控制车轮转动控制车身姿态的可行性，设计模拟实验平台，如图3所示。实验平台主要由三部分组成，分别为与小车底座连接的矩形框，负责支撑小车的矩形块，实验平台的整体支架与底座。小车固连在矩形框内，矩形框绕转轴自由转动。实验平台悬挂小车时，应使小车整体质心位于平台转轴上，模拟小车在跳跃过程中的实际飞行情况。

采用US Digital E5系列增量式光电编码器(Optical Kit Encoder)，主要由五部分组成，即底座、外壳、编码盘、光电检测装置及内部差分线路驱动器，其最高精度为20 000 pulses per revolution (PPR)，且安装和拆卸方便。编码器安装示图如图4所示，编码器中的编码盘与实验平台一侧的轴固连。编码器的光电检测装置固定在实验平台中的矩形框侧壁上，随车身转动而转动，从而检测车身的实时角度。

2.3 PD控制

PD控制原理如图5。给定值r(t)减去实际输出值c(t)得到偏差值e(t)，偏差值的比例(P)和微分(D)通过线性组合构成总控制量u(t)，对控制对象进行控制。PD控制的数学模型如：

其中：KP为比例系数；TD为微分时间常数。在仿真模拟的基础上，结合后期的实验验证对KP，TD进行参数整定。

结合PD控制方法与PWM脉宽调制法，将指定的车身角度作为控制过程中的给定值，由实验平台中编码器测得的车身实时角度作为实际输出值，小车驱动直流电机作为执行机构，车身实际角度作为控制对象，通过控制驱动直流电机控制小车后轮的转动，达到调节车身姿态的目的。

3　实验与结果分析

实验预期效果如图6所示：第一步，高速移动的小车遇到凸起的障碍物，车身角度发生改变；第二步，小车越过障碍物，在空中飞行过程中通过控制后轮转动来控制车身姿态；第三步，小车车身恢复到与地面相平行的位置，并保持不变；第四步，小车平稳着陆，继续在地面上高速行驶。实验过程中典型时刻视频截图如图7。

实验过程为：(1)完成控制程序的编写并将其烧写到MC9S12DG256单片机中，程序中给定驱动直流电机初始电压2.0 V，启动控制程序，小车以8.3 r/s高速运转，车身与地面平行，模拟小车在平地上高速行驶；2)手动改变小车在实验平台上的位置，使车身与水平面成20°角，模拟小车遇到凸起障碍物，车身角度发生变化；3)手动开启单片机外设DIP开关，放开手，使小车处于自由状态。单片机内运行程序接收DIP开关信号后，通过PD控制方法与PWM脉宽调制法控制小车后轮转动，进而控制小车姿态，模拟小车在飞行过程中自动调节车身的角度；4)车身恢复到与地面平行的位置并保持不变，车轮继续高速运转，模拟小车车身恢复到与地面平行位置并平稳着陆。

实验中发现：小车后轮向前加速时，车身上扬；小车后轮向后加速时，车身下沉，这与角动量定理相符。实验过程中，输入控制指令并松开手后，0.4 s内完成对车身角度的改变，迅速而平稳地将车身恢复到与地面平行的位置，小车继续保持高速运转。该实验结果与实验预期相吻合，说明实验平台中，当小车角度发生变化时，通过实验平台上的编码器和小车控制系统各模块的共同应用，可以有效控制车身角度，使其快速转变到指定的位置。

4　结　论

从仿生蜥蜴角度出发，提出通过改变小车后轮转动来控制车身姿态的方法。基于角动量定理建立数学模型，推导出车身与车轮的运动方程及小车整体的状态方程。通过对所选小车进行硬件改造，实现对小车车轮的控制。设计并搭建实验平台，模拟小车在跳跃过程中的实际飞行情况，通过实验平台中编码器和小车控制系统相结合，0.4 s内实现对小车车身姿态的控制。通过初步实验验证了所提方法的可行性，为下一步工作奠定基础。

目前，小车车身的角度由实验平台中编码器测得，在未来的工作里，应利用惯性测量单元(IMU)测得小车在实际飞行过程中的车身角度，这需要完成惯性测量单元中陀螺仪与加速度计的软件编程部分，通过两者的共同使用实时测量小车车身角度，提高其检测精度。另外，PD控制中的参数整定需进一步研究，通过参数的整定可使控制算法更加精确，从而更加有效地实时控制小车的车身角度。

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责任编辑：何莉

Active Rear-wheel Control of Vehicle Attitude in its Jumping

SHAN Jianhua, LIU Yuan

(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology, Ma'anshan 243000, China)

Abstract:For the problem of unbalance and being hard to control of high-speed wheeled vehicle when it’s jumping through rough terrain, inspired by the lizards, a novel approach to changing the rotary movement of rearwheel to control the attitude of a vehicle was proposed. Based on the PWM method, we reconstructed a wireless remote control car to control the rotary movement of its rear-wheel by installing encoder, microcontroller and communicator. According to the equation of motion and equation of state which get from the dynamics analysis of the vehicle, the true attitude angle of the vehicle which in the experimental platform can be measured and controlled by the PD control method. Experimental results demonstrate that through rear-wheel torque manipulation, the vehicle is capable to reorient itself in mid-air and assume postures necessary for safe landing.

Key words:bionic lizard; vehicle attitude; rear-wheel; tail

作者简介：单建华(1979-)，男，江西黎川人，博士，副教授，主要研究方向为机器人控制和数字图像处理。

基金项目：国家自然科学青年基金项目(51405001)；安徽省自然科学青年基金项目(1408085QE98)

收稿日期：2015-02-09

文章编号：1671-7872(2015)-03-0268-05

doi：10.3969/j.issn.1671-7872.2015.03.013

文献标志码：A

中图分类号：TP242