基于ANSYS Workbench多剑杆织机钢筘的有限元分析及优化

董红坤，贺辛亥，钟 鹏，郑占阳，王灼建

（西安工程大学 机电工程学院，西安 710048）

0 引言

三维多剑杆织机是基于传统剑杆织机的创新，是专门用于织制三维复合材料预制件的新型织机。其机构与传统剑杆织机相仿，由引纬机构、打纬机构、开口机构、送经机构和引离机构5个主要部分构成。工况下的载荷主要集中在打纬机构［1］，然而三维织物的厚度和经纱密度一般都很大，这样不但对筘齿强度的要求增加，而且会引起纱线和筘齿之间的摩擦加剧；如果钢筘性能参数设计不当，会造成纱线起毛、断头，严重时钢筘与系统发生共振、筘齿会割断纱线，将直接导致织造无法进行［2］。因此，有必要对钢筘进行分析、研究，以提高织机稳定性、生产出性能较好的织物。

1 钢筘模型的建立

多剑杆织机织制的高性能纱线（如碳纤维、玻璃纤维等）立体织物，较之传统织物属于厚重的产业用纺织品，因此多选用焊锡筘。笔者选用某型焊锡筘进行建模分析，如图1所示。焊锡筘又称金属丝扎筘，它是用焊锡将扎筘半圆条、筘片、钢丝与筘梁焊成一体［3］。为了缩小求解规模，又能真实地综合反映钢筘的结构，依照等效原理对所分析的钢筘进行简化，即把钢丝扎筘半圆条与筘梁视为一体，并忽略对有限元分析影响较小的倒角、钢丝和焊缝。简化后的钢筘如图2所示。

图1 焊锡筘

图2 简化后的焊锡筘

2 钢筘有限元分析

2.1 钢筘应力分析

有限元方法应用离散的概念，把整个求解域离散成为有限个单元；利用单元的特性，经过数学规划后得到一个表征整个求解域问题的线性方程组，进而得到数值解答［4］。由于ANSYS Workbench是ANSYS公司推出的工程仿真技术集成平台，其易用性、客户化定制开发的方便性，得到广大工程技术人员的青睐；因此，可以定制钢筘的材料特性参数杨氏模量为210GPa，密度为7 800kg／m3、泊松比为0.3［4］。三维多剑杆织机可以织制横截面为矩形、T形、I形、U形、∏形和L形等异形实心梁状三维机织物［5］。由于织制不同形状横截面的预制件打纬时对筘齿载荷面的冲击不同，因此，在对钢筘筘齿的强度校核时，需确定在相同打纬力的情况下织造使筘齿产生最大应力的截面类型，以T形和L形为例分析钢筘受力情况。

筘齿横截面的受力分析如图3所示。在打纬时筘齿把纬纱向织物打紧时的受力为F，等效于在筘齿受力方向的垂直截面内的受力F′，这样就与钢筘模型建立时模型等效相一致。利用Workbench建模功能中提供的Extrude（拉伸）→Imprint Faces（面印记）功能可以方便的划分出定义载荷的加载面，且不会影响网格划分，如图4所示T形和L形载荷加载面。

图3 筘齿横截面受力

图4 钢筘上T形和L形加载面

钢筘在打纬时的打纬力随织机机速、幅宽及织物品种不同而变化，这里选织机织厚重织物时钢筘承受的打纬力为8kN［1］。

筘齿由筘梁固定，可以等效为简支梁进行分析［6－7］，并 借 助 ANSYS Workbench 软 件 根 据 第 四强度理论求出钢筘的解，即equivalent stress（相当应力）。在筘齿内一点取一主单元，其应力状态如图5所示，钢筘打纬时σ2＝σ3＝0，即σr＝σ1，其中σr为相当应力，用软件求得的解即正应力可以用于筘齿的强度校核，计算公式为：

式中：

σn——各截面类型的应力；

图5 单元体应力状态

M——弯矩；

WZ——弯曲截面系数。

利用ANSYS workbench软件求解分析，可以直观且形象地观察出其结构在外力作用下产生应力的规律和结果，其求解的部分分析结果如图6、图7所示。图中浅色为最小应力的位置，深色为最大应力的位置。从应力图中可以看出最大应力主要出现在两个部位，一是载荷比较集中且载荷横截面发生突变的中心区域，另一个则是筘齿与筘梁连接的部位。相同筘幅、不同横截面的立体织物在等载荷下出现的最大应力值如表1所示。

图6 T形横截面立体织物应力变化

图7 L形横截面立体织物应力变化

表1 不同横截面立体织物出现的最大应力

从表1中可以看出，立体织物各种横截面最大应力均小于许用应力；从I形与T形、∏形和L形相比可以看出应力不一定随横截面受力面积的增大而减小，而是与载荷的作用面相关；从T形和∏形与L形相比可以看出应力大小与作用载荷位置相关，不对称作用面比对称作用面产生的应力要大，L形截面立体织物使钢筘产生的应力最大。

2.2 钢筘模态分析

钢筘是用来把多层织物的多根纬纱推向织口，形成一定致密度的织物；同时，钢筘受到织物的反向力，这个反向力随打纬机构运行周期性加载在钢筘上使钢筘产生振动激励，并且随着机速的不断提高，振动不断增强。钢筘的振动是主要关心的问题，对钢筘进行模态分析的目的是求出钢筘的固有振动频率，把模态分析结果与打纬系统设计相结合，以避免系统与钢筘发生共振、并有效减少编织纱线与纱线、纱线与筘齿之间的摩擦，提高织物性能和织造效率。

由于求解的是钢筘的固有振型和频率，所以不考虑外载荷作用，属于无阻尼自由振动情形，因此钢筘的自由振动方程为：

式中：

M——钢筘质量矩阵；

K——钢筘刚度矩阵；

q¨t——钢筘加速度向量；

qt——钢筘位移向量。

其对应的特征方程为：

其中ω为钢筘的自然圆频率，即钢筘的固有频率为特征向量。

求解（3）式的特征向量即可求出钢筘的振型或模态。

从系统的整体有限元方程及退化分析，结构的振动是各阶模态的线性组合，而在实际应用中低阶的模态对结构的设计及应用起决定性作用［8］；所以，进行结构的模态分析计算时通常取前5～10阶的模态和振型。我们设计计算了钢筘前8阶的固有频率和振型，其固有频率值见表2，钢筘的部分振型图如图8所示。

表2 钢筘模态分析结果固有频率

图8 钢筘的部分振型

由表2和图8可见：钢筘各阶的固有频率值间相差不大，且较集中；筘齿的固有频率与安装位置有关，且每阶钢筘产生共振的筘齿位置不同；当钢筘处于低阶模态时参与振动的筘齿较少，虽然低阶跟高阶的固有频率相差不大，但发生共振的筘齿数明显增多。

3 结论

对可以织制多种横截面立体织物的多剑杆织机的钢筘进行了受力分析，求出在多种横截面载荷下钢筘的最大应力，发现了同载荷、同面积的情况下，横截面的对称性对筘片的应力影响较大；在不改变筘号的情况下可以减小筘齿的厚度以增大纱线活动空间，减小纱线间和纱线与筘齿间的摩擦。对钢筘进行了模态分析，求出了钢筘前8阶的固有频率和振型，筘梁的应力远远小于许用应力，可以通过减小筘梁尺寸来减轻钢筘质量，提高固有频率以适应高速织造。

［1］李和森.新型剑杆织机筘座支座的有限元分析及优化设计［J］.上海纺织科技，2002，30（4）：26－27.

［2］柳宝琴.基于多剑杆织机的三维织物织造工艺研究［D］.上海：东华大学，2014.

［3］夏金国，李金海.织造机械［M］.北京：中国纺织出版社，2003.

［4］李晶，王栋.筘座系统有限元分析［J］.机械设计与制造，2005（6）：146－147.

［5］马崇启.三维机织物的织造方法探讨［J］.天津纺织工学院学报，1999，18（4）：62－66.

［6］闫晓鹏，武瑛.材料力学［M］.北京：清华大学出版社，2013.

［7］隋允康，宇慧平，杜家政.材料力学：杆系变形的发现［M］.北京：机械工业出版社，2014.

［8］曾攀.有限元基础教程［M］.北京：高等教育出版社，2009.