包括气候变量的大尺度柏木胸径单木生长模型

李文馨，刘世波

(1.国家林业局 北方航空护林总站，黑龙江 哈尔滨 150027；2.武警黑龙江省森林总队司令部，黑龙江 哈尔滨 150090)

包括气候变量的大尺度柏木胸径单木生长模型

李文馨1，刘世波2

(1.国家林业局 北方航空护林总站，黑龙江 哈尔滨 150027；2.武警黑龙江省森林总队司令部，黑龙江 哈尔滨 150090)

利用多期森林资源连续清查的近3 000株柏木单木生长数据，建立了2种中北亚热带地区柏木单木胸径生长的大尺度统一模型，模型调整后决定系数都超过0.6。其中全模型包括更多林分的因子，方便模型则只包括易于从地形和林相图等中获取的变量，更方便大尺度上的应用。这些模型都包括气候变量。结果表明，对于大尺度上的柏木生长，地理位置和年均积温影响最大。这些模型为研究大尺度上的森林生态系统生产力和气候变化提供了工具。

柏木；胸径；单木胸径生长模型；气候变量

树木生长模型是树木生长过程研究和集约化森林经营中的常用工具，也是研究森林生产力、生产力的重要工具[1]。以现有胸径为自变量的单木生长模型是其中重要的一类。该类模型以胸径为主要变量，同时考虑林分状况和立地条件，对于预测林木生长具有重要的价值。目前已有很多研究[2-10]。但现有模型都是基于一个较小地区或少量林分的单木样本建立的，对于建模区域的单木生长预测具有重要的价值。但如果在大尺度上应用单木生长模型，现有模型还有一些局限:一是现有模型都是本地化模型，在大尺度上应用需要进行外推，往往产生很大的误差。二是这些模型使用了很多本地变量，如单木的胸径、林分密度和一些立地指标，在大尺度研究中，这些变量的值不易获得。此外，现有单木模型，特别是以胸径为自变量的模型，很少考虑气候条件的影响，难以用来评价气候变化对单木生长的影响。针对此不足，我们利用森林资源连续清查数据，建立了一个使用采用易于获取的因子和气候变量作为自变量大尺度上的的柏木生长模型，为开展气候变化对大尺度上的林木生长影响评价等研究提供基础工具。

1 研究方法

1.1 研究地区概况

研究样地位于安徽、江苏、江西、福建四省(见图1)，属北亚热带和中南亚热带。森林类型主要为常绿落叶阔叶混交林[11]。其中北亚热带地区西部山地海拔800～2 000m，东部海拔较低。气候特点是夏热冬温，春夏多梅雨，降水量较多，全年分配均匀，年降水量1 000～2 000mm。年平均气温14～18℃，1月平均气温在0℃以上。森林以喜暖湿的落叶阔叶树为主，混生较耐寒的常绿阔叶树种。原始林很少，多为次生林，以马尾松Pinus massoniana为主，还有一些栎类。人工林以杉木林Cuninghamia lanceolata和马尾松为主。中南亚热带常绿阔叶林地形多为低山丘陵，除少数高山外，一般海拔在1 000m以下。气候以东南季风影响为主，年平均气温为10～20℃，1月平均气温在4℃以上，一般冬季无严寒，无霜期超过300d。7月平均气温一般在28℃以上。年积温5 000～6 500℃。年降水量多数地区在1 500mm以上。土壤以红壤和黄壤为主，南部有砖红壤化红壤形成。乔木种以壳斗科为主。人工林中杉木、马尾松很多。

图1 样地分布区域Fig.1 Distribution of sample plots

1.2 数据来源

本文研究的柏木为森林资源清查中代码为60的树种[12]，是柏木属Cupressus的乔木，不在另行细分到种。数据采用1989年到1998年之间中国森林资源连续清查中有柏木的林分数据，共2 979株。样地调查数据包括林分的经纬度、调查年份、林分海拔、坡度、坡向、坡位、土壤厚度、林分年龄、平均高度、每木胸径等。收集研究地区内各气象站点同期的年气温和降雨数据。

1.3 数据处理

对于研究地区的所有调查样地，选择包含柏木且符合下列要求的样地：1)地类为林分，2)起源为天然林，3)前后两期调查能够完全复位[12]。然后对选择的样地中的柏木，对于样地中的每株复位柏木，计算调查间隔期的年平均胸径生长量。计算林分的平均胸径、密度和胸高断面积。温度的插值采用距离权重法中的梯度距离平方反比法[13]：

式中：Z为待估计点的气象要素；Zi为气象要素在第i个站点的值；di为插值点到第i站点的大圆距离；n为用于插值的气象站点数。X为待估点的X轴坐标；Xi为气象站点i的X轴坐标；Y为待估点的Y轴坐标；Yi为气象站点i的Y轴坐标；E为待估点的海拔高程；Ei为气象站点i的海拔高程；CX、CY、CE为站点气象要素于XY和海拔高程之间的回归系数。

降水的插值采用距离权重法中的距离平方反比法，具体公式为：

式中：Z为待估计点的气象要素；Zi为气象要素在第i个站点的值；di为插值点到第i站点的大圆距离；n为用于插值的气象站点数。

1.4 单木模型的建立

模型的因变量为单木胸径的年增长。一般单木生长模型自变量主要选择林木生长、立地条件和林木竞争3类因子[2]，本研究目的是建立了一个使用大尺度上易于获取的因子和气候变量作为自变量的大尺度的柏木生长模型，所以，在上述三类因子的基础上增加了气候因子和林分地理位置因子。虽然一些因子，如林分密度等在大尺度研究上不易获取，但为对比简单方便模型的精度，建立了两个模型，一个是使用比较多的因子，如包括大尺度上不易获取的林分密度等作为自变量所建立的模型，以下简称“全模型”；另一个是仅使用大尺度上易获取的因子作为自变量建模，以下简称“方便模型”。对于全模型，选择的自变量有样地经度、纬度、海拔高度、坡度、坡位的正弦(正北坡位为0度，顺时针360度计)，坡位的余弦，土壤厚度、林分年龄、林分高度、郁闭度、林分密度、林分胸高断面积和、林分平均胸径、单木的胸径、年均积温、年平均降水量。对于方便模型，选择的自变量有样地经度、纬度、海拔高度、坡度、坡位的正弦(正北坡位为0度，顺时针360度计)，坡位的余弦，林分年龄、单木的胸径、年均积温、年平均降水量。其中地理因子和地形因子目前很容易获得，林分年龄可以通过林相图获取,而林分平均胸径和胸高断面积和等一般难以获取，所以在方便模型中没有使用。

用statistics6.0软件的逐步回归分析建立上述连个线性模型，除模型的显著性检验外，按下式计算模型的平均误差，对各模型标准化残差的分布进行检验，以判断线性模型的可靠性。

式中：Di和Dj分别为实测和预测的胸径，cm。n样本数，2 979。

2 结果与分析

2.1 全模型

全模型调整后的决定系数R2=0.6738，n=2979，F(12,2965)=471.1607，P＜0.000 001，表明所建模型统计显著，有效。该模型的平均误差为0.0024cm，表明模型是无偏的。图2a给出了模型的标准化残差分布。从图2中可见，该残差基本分布在-2到2之间，符合多元线性回归的要求，侧面说明模型的合理性[14]。

图2 全模型和方便模型的标准化残差分布Fig.2 Distributions of standardized residual of all-variable mode and easily-used model

表1给出了全模型的回归系数和标准化的回归系数及其标准误，进入模型的因子包括林分的经纬度、林分土厚、坡度、林分年龄、高度、平均胸径和胸高断面积和、郁闭度、单木的胸径、年均积温和年均降水量。其中，位置因子经纬度都进入了方程，表明对于大尺度上的单木生长而言，位置很重要。在立地条件类因子中，海拨高度和坡位指标都没有进入模型，表明，对于大尺度上的生长而言，坡位的作用可以忽略。林分自身条件或表征竞争条件的林分密度和胸高断面积和都进入了模型，表明对于大尺度跨区域的单木生长模型，林分自身条件对光和养分的吸收能力依然显著影响着生长。年均积温和降水两个气候因子都进入了模型，表明气候条件对单木生长有着显著的影响。

标准化回归系数在一定程度上可以反映了各预测因子对因变量的影响[15]。 从表1的标准化回归系数看，对于柏木单木生长影响最大的因子是经纬度和年均积温，其次是林分郁闭度、林分年龄、单木的胸径等，林分竞争描述指标密度和胸高断面积和影响最小。地理位置的差异在一定程度上也反映了气候条件和植被条件的综合差异。这表明，对于大尺度上所建立的单木胸径生长模型，其气候条件的差异更能反映单木胸径生长的差异。

表1 柏木单木胸径生长全模型的参数Table 1 Regression coefficients of Cedar DBH growth model with all-variables

2.2 方便模型

方便模型调整后决定系数R2=0.631 5，n=2 979，F(8,2 970)=636.34，p＜0.000 001，表明该模型统计显著和有效。该模型的平均误差为0.001 32cm，表明该模型是无偏的，且无偏性较好于全模型。图2b给出的该模型的标准化残差分布也基本分布在-2到2之间，符合多元线性回归的要求，表明该模型的合理性。

表2给出了方便模型的回归系数和标准化的回归系数及其标准误。对于方便模型，除坡位指标没有进入模型外，其他因子都进入了模型。根据标准化回归系数的影响排名与全模型相似，经纬度和年均积温依然是影响最大的三个因子，其次是林分年龄。

表2 柏木单木生长方便模型的参数Table 2 Regression coefficients of Cedar DBH growth model with easily-used variables

方便模型与全模型相比，变量数量减少，但调整后的决定系数没有减少太多，表明精度没有受到太多的影响。

3 结 论

本研究利用森林资源连清数据近3 000株的单木生长数据，建立了中北亚热带地区柏木林单木胸径生长的大尺度统一模型，模型分为包括更多林分特征的全模型和和可以从林相图、地形图等中易于获取的变量的方便模型。两类模型的调整后决定系数都超过了0.6，表明模型可用，可为大尺度上研究森林生态系统生产力和气候变化对其影响服务。

单木生长模型最好能区分树种建立。本研究中的柏木是柏木属的乔木，虽然没有能够细化到种，但对于大尺度上的生产力等方面的研究，同一属的乔木可以看做是同一功能型，因此，不影响这些模型的使用。本文全模型的调整后决定系数0.67与采用同方法对侧柏研究的模型[2]一样，方便模型的调整后决定系数只是略低于全模型。本文的研究区域较文献中的研究地区面积大，样本数多，这也间接表明本文所建立的模型的可靠性，也说明建立跨区域的统一的柏木单木生长模型是可行的。今后，应在更大的尺度上或更广的区域上建立统一的模型。

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Large scaled cedar DBH growth models including climatic variables

LI Wen-xin1,LIU Shi-bo2
(1.North Aerial Forest Fire Prevention Center,National Forestry Administration,Harbin150027,Heilongjiang,China;2.Headquarter of Armed Forest Police,Harbin150090,Heilongjiang,China)

By using nearly 3000 single-tree DBH growth data from multi-stage continuous forest inventory,the unified model for large scales for diameter at breast height of two cypress-tree grown in north subtropical area were established.After adjusted,the determination coef fi cients of the models were higher than 0.6.Of them,the all-variable model included more forest stand factors,while the easily-used model only included the variables which are easy to get from the terrain and forest form map,thus applying ona large scale more conveniently.The obtained models revealed that the geographic positions and annual mean accumulated temperature played more important roles in annual DBH growth than other factors.These models provide tools for researching ecosystem productivity and effects of climatic changes on ecosystem.

Cupressus Linn;cedar;single-tree DBH growth model;climatic variables

S791.41

A

1673-923X(2015)03-0074-04

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.03.015

2014-01-10

国家十二五科技支撑项目(2011BAD37B00)；东北森林碳增汇关键技术研究与示范

李文馨，工程师，硕士；Email：lwx20141022@126.com

李文馨，刘世波.包括气候变量的大尺度柏木胸径单木生长模型[J].中南林业科技大学学报,2015,35(3):74-77.

[本文编校：吴 毅]