基于模糊诊断的电机轴承故障研究

【机械制造与检测技术】

基于模糊诊断的电机轴承故障研究

杨晋溥，江鹏程，王若天

(装甲兵工程学院 机械工程系，北京100072)

摘要：机械设备在长时间运行或操作不当的情况下，其自身的性能会发生一定的变化，这些变化会导致设备的损坏甚至引起生产事故。为了解决该问题，将模糊诊断理论方法引入到设备故障诊断中，利用升半梯形函数的方法，确定了模糊隶属函数和最大隶属度准则，建立了模糊故障和模糊原因的诊断矩阵，并得到了模糊故障和模糊原因的对应关系。发现了电机轴承故障发生的原因，为下一步的故障预警和诊断奠定了基础。

关键词：机械故障；模糊理论；隶属度；诊断矩阵

收稿日期：2015-05-28

作者简介：杨晋溥(1991—),男,硕士研究生,主要从事机械设备的状态监测与故障诊断研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.09.021

中图分类号：TP277

文章编号：1006-0707(2015)09-0082-04

本文引用格式：杨晋溥，江鹏程，王若天.基于模糊诊断的电机轴承故障研究[J].四川兵工学报，2015(9):82-84.

Citationformat:YANGJin-pu,JIANGPeng-cheng,WANGRuo-tian.ResearchonMotorBearingFaultsBasedonFuzzyDiagnosis[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(9):82-84.

ResearchonMotorBearingFaultsBasedonFuzzyDiagnosis

YANGJin-pu,JIANGPeng-cheng,WANGRuo-tian

(DepartmentofMechanicalEngineering,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072,China)

Abstract:When the mechanical equipment have been used for long time or been improperly operated, its performance will be certainly changed, these changes may lead to the damage of the equipment and even the accidents. This paper introduced the method of fuzzy diagnosis theory into fault diagnosis of the equipment, using the method of H semi-trapezoid distribution function, and the fuzzy membership functions and the rule of maximum membership degree were determined, and a fuzzy diagnosis matrix of fuzzy fault and fuzzy reasons was established, and the correspondence between fuzzy fault and the fuzzy reasons were found, thus the cause of the motor bearing faults were discovered in time, which laid the foundation for the fault forecast and diagnosis.

Keywords:mechanicalfault;thefuzzytheory;membershipdegree;diagnosismatrix

现代机械系统的自动化化程度越来越高，系统的复杂程度也随之提高，在系统的运行过程中存在着许多的不确定性。当故障发生时，无法构建出一个很准确的模型来描述系统故障与征兆之间的内在联系。很难用精确模型描述故障与征兆之间的关系。一般说来，一台机器或者一个系统其运行复杂程度越高，它所能达到的精确程度就越低，故障的模糊性就越强[1,2]。通常情况下，没有一个精确的数学模型能够与传统的诊断方法相对应，从而不能对问题给出定量的分析。模糊诊断方法就是通过研究模糊故障与模糊原因之间的对应关系，对复杂系统(设备)的运行状态进行监测、诊断和预报。因此开展模糊诊断研究在机械故障诊断领域内具有其十分重要的意义。

1模糊诊断方法

自1965年L.A.Zadeh教授提出模糊理论以来，模糊数学的理论与应用研究取得了许多重大进展，其应用成果也产生了巨大的经济效益[3,4]。模糊理论已经被应用到现代生活中的各个领域，尤其是在自动控制、模式识别、汽车电子、工业仪表等领域内，模糊理论有着特有的优势，已经逐渐成为主导。模糊理论的本质是利用完整的数学模型来分析和处理过去不方便定量分析的事物。近年来，一些研究人员开始将模糊集理论应用于机械设备故障诊断研究，并取得了较好的效果[5,6]。轴承在机械系统中是一类较为特殊的部件，其运动特点和工作环境非常复杂，因而轴承故障的具有很大的随机性和模糊性。在对这些故障进行描述的时候经常会出现一些不精确的表述。因此，很难通过构建精确的模型来描述轴承故障与特征之间的对应关系[7,8]，两者之间相互交错很难用一个或几个条件将它们区分。引入模糊集理论可以很好地处理系统准确性与人类思维模糊性的矛盾，因此模糊集理论非常适合用来处理类似轴承这样复杂的非线性系统。但是模糊集理论发展还并不完善，主要表现在：隶属度函数的获取，系统的模糊模型的建立与辨识，语言规则的获取、遗忘、修改等理论和方法还没有形成完整的理论体系。目前国内外许多学者正在寻求将模糊集理论与神经网络等先进算法相结合的方法来不断充实模糊集理论，并不断将其应用与工程实践[9,10]。

2故障诊断的数学模型

2.1特征模糊向量与原因模糊向量

设某类故障发 生时共有n个特征，用一个集合来定义，其特征论域为

描述第i种特征的状态变量为xi(1,2,…,n)，xi的隶属函数为μxj，称

X=(μx1,μx2,…,μxn)

X为特征模糊向量，是故障在某一具体特征论域S上的表现。

当某类故障发生时，可能由m种原因，用一个集合定义，通常用原因论域来表示为

描述第j种原因的状态变量为yj(j=1,2,…,m)，yi的隶属函数为μyj，称

Y=(μy1,μy2,…,μym)

Y为原因模糊向量，是故障在某一具体原因论域W上的表现。

2.2构造模糊诊断矩阵

记μyj(xi)=rij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)为第i故障特征xi对第j故障原因yi的模糊隶属度，称R=(rij)mxn(0≤rij≤1)为模糊诊断矩阵，即

它表示故障原因与特征之间的因果关系，满足条件：

Rij=μR(wi,sj)表示状态论域中故障wi相对于征兆论域的征兆sj的隶属度(可能性程度)

2.3模糊诊断原理

模糊诊断原理如图1所示。

图1　故障诊断原理

2.4模糊诊断准则

模糊诊断的实现过程是根据模糊关系矩阵R及特征模糊向量X，求得原因模糊向量Y，从而根据判别原则大致确定有故障还是无故障。模糊诊断有以下3个规则：

1) 最大隶属度准则

设Yj是给定原因论域W上的一个模糊子集，Xi是给定征兆论域S中的第i个故障特征，每个故障Xi均是由n个特性参数组成的向量，即

μyx(xi)=max(μyx(x1),μyx(x2),…,μyx(xn))

则认为故障特征Yj优先隶属于故障原因Xi。

2) 最大隶属准则

设Sx1,Sx2,…,Sxm分别是给定特征论域中类别x1,x2,…,xm所对应的模糊模式，y0为一待识别的诊断对象，若

μxi(y0) =max(μx1(y0),μx2(y0),…,μxm(y0))

则故障相对属于原因论域中的第y0类。

3) 择近原则

当被识别的对象本身也是模糊的或者特征论域的一个待识别的诊断对象x0时，此时需通过识别y0与特征论域中第K个已知类别的模糊子集x1,x2,…,xk之间的关系，如贴近度进行判断，若

3实例分析

在一台2马力的电机轴承故障试验台上进行轴承故障评估。在试验中，用电火花在SKF轴承内圈、滚动体、外圈上分别腐蚀直径为0.007和0.014英寸(1英寸=25.4mm)的槽。故障轴承重新装在测试电机上，记录负载从0马力，电机转速在1 797r/min下的振动数据。对驱动端末端轴承以12kHz的采样频率进行采样。

3.1特征模糊向量的确定

在模糊诊断中，故障特征向量的选择是极重要的，它既要能充分地反映故障的原因，使之能从故障特征推知故障的种类；又不要有冗余的故障特征，同时这些故障特征量的检测又是容易实现的。本研究是在电机滚动轴承的诊断中，选取频域的外圈故障特征频率f0处的包络幅值谱的幅值X1，X2，内圈故障特征频率fi处包络幅值谱的幅值X3，X4，滚珠故障特征频率fb处的包络幅值谱的幅值X5,X6。将这6个量所对应的隶属度

μX1,μX2,μX3,μX4,μX5,μX6

组成特征模糊向量，记为

A=[μX1μX2μX3μX4μX5μX6]T

3.2故障模糊向量的确定

电机的滚动轴承在人为破坏作用下，有外圈轻微破损Y1和严重破损Y2、内圈轻微破损Y3和严重破损Y4、滚珠轻微破损Y5和严重破损Y6等6种故障，特征频率处的频谱强度可以确定哪个部位发生了故障及其严重程度。将这6种故障所对应的隶属度

μY1,μY2,μY3,μY4，μY5,μY6

组成为故障模糊向量，记为

B=[μY1μY2μY3μY4μY5μY6]T

3.3特征参数隶属度的确定

在诊断中，隶属函数的正确选择非常重要，若选取不当，则会背离实际情况而影响诊断精度。常用的隶属度函数有20余种，可分为3大类：一类是上升型，即随着x的增加而上升；而另一类是下降型，即随着x的减小而下降；第3类是中间对称型。这3类隶属函数都可以通过如下的广义隶属函数进行表示，即

在轴承故障诊断中，通过对采集到的数据进行谱分析，确定其幅值的分别基本符合升半梯形函数，从而确定其正常状态下特征频率的包络幅值谱的幅值δi，故障征兆隶属度μi

式中：▽i为人为故障状态下故障特征频率处的包络幅值谱的幅值。

于是得到特征模糊向量

A=[0.95, 0.67, 0.18, 0.34, 0.30, 0.22]T

故障模糊向量

B=[0.53, 0.32, 0.45, 0.25, 0.20, 0.25]T

3.4模糊诊断矩阵的构造

特征X与故障Y之间的原则是：当X出现时，若引起该特征的故障一定是Y的话，则认定rij=1；若有一半可能的话，则认定rij=0.5；若二者之间毫无关系则认为rij=0；其他情况按照二者之间的依从程度在[0,1]之间取值。

通过上述方法建立的初等诊断矩阵R，经归一化处理，即用如下式子求得

通过归一化处理后，利用模糊关系方程

Y=RX

从而得到人为制造故障的轻重程度不同的故障诊断结果如表1所示。

表1　故障模糊关系

3.5故障诊断分析

由前面提到的最大隶属度准则分析可知，Y1,Y2=max{Yi|j=1,2,…,6}，即轴承的6种故障原因中，原因Y1,Y2所对应的隶属度函数的总值最大，故认定该故障的原因是Y1,Y2：在外圈制造为0.007和0.014英寸的造成轴承损伤最严重。

4结论

电机的轴承故障是常见故障之一，对故障的诊断引入模糊诊断方法是有效的。将振动信号的进行谱分析后的包络特征频率共同组成故障特征的模糊向量，利用模糊关系矩阵进行诊断，按最大隶属度准则对其故障部位与严重程度进行分类是可行的。如何简化这一步骤和寻求更好的隶属度函数的类型是值得进一步研究的。

致谢:本文中实验方案的制定是在装甲兵工程学院机械工程系冯辅周，江鹏程等教授的指导下完成的，并依托装甲车辆PHM实验室完成实验，在实验过程中王若天负责数据记录并付出了大量的精力，在此向他们表示衷心的感谢。

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(责任编辑杨继森)