缓发中子标准衰减曲线法用于铀的定量研究

肖才锦 张贵英 袁国军 金象春 姚永刚 华 龙 王平生 倪邦发

缓发中子标准衰减曲线法用于铀的定量研究

肖才锦 张贵英 袁国军 金象春 姚永刚 华 龙 王平生 倪邦发

（中国原子能科学研究院 北京 102413）

缓发中子铀分析技术以其快速、准确的特点在地质、生物、材料、核查等领域得到广泛的应用。针对传统缓发中子铀定量分析中固定照射时间、冷却时间和测量时间所带来的弊端，如样品中铀含量很高导致缓发中子计数率过高而造成计数丢失，或者铀含量较低导致计数统计不足而带来结果偏差较大的问题，提出利用“标准样品”得到的无计数率丢失且有足够好计数统计的标准衰减曲线对未知样品中铀元素的含量进行快速、准确定量。在微堆上的实验表明，缓发中子标准曲线法适用于较宽范围铀含量样品中铀的定量测定。

缓发中子，铀的定量，标准衰减曲线

缓发中子计数法是一种灵敏、快速、无损、准确测定裂变核素的方法。这种方法的基本原理是可裂变核(如235U)在接受一个热中子时产生裂变，部分裂变产物β-衰变核的激发能大于中子束缚能。紧接着β-衰变发射一个中子，这种中子相对于裂变反应产生的瞬发中子可称为缓发中子。缓发中子的先驱核种类庞大，且具有一定的半衰期，在实际计算时，常将半衰期相近的先驱核分为一组，可分成6-8组，半衰期在0.2-56 s。

第一个缓发中子计数法测量样品中可裂变元素含量的实验是1957年由Echo等[1]完成的，随后Amiel等[2-3]对这种方法做了系统的研究。以后陆续有很多实验室将该方法用于分析岩石、陨石、生物组织、水、沉积物、环境等样品中的铀含量。美国萨凡纳河实验室(Savannah River National Laboratory, SRL)为执行美国能源部的“国家铀资源估价”计划而建立了缓发中子测铀和仪器中子活化分析(Instrumental Neutron Activation Analysis, INAA)多种元素的全自动化分析装置，该装置以每月10000-16000个样品的速度测定水样和泥样中铀等19种元素的含量，24 h无人监守自动运行[4]。韩国的HANARO研究堆[5]、法国Strasbourg大学的反应堆[6]、英国Imperial学院反应堆[7]、德国的FRM子分析技术。

宋全壎等[12-13]于1980年初在中国原子能科学研究院101反应堆上建立了缓发中子测铀系统，并对大量的铀矿勘查地表样品和钻探样品中的铀含量进行了测量，探测限可达到0.7 ng·g-1。

目前缓发中子测定铀含量一般步骤是将样品送入反应堆辐照，固定照射时间（一般为60 s）、固定冷却时间（一般为30 s）、固定测量时间（一般为60 s）的计数采用相对法对铀含量进行分析。这样的分析步骤对于分析铀资源普查样品一般是可以的，但对于铀含量很高的样品（如铀矿、浓缩铀、乏燃料、后处理工厂等场所）和铀含量很低的样品（比如环境样品，生物组织、高纯硅等样品）就会出现问题。测量的样品铀含量过高，冷却30 s后，缓发中子计数率过高，由于计数系统的死时间导致计数丢失。测量的样品中铀含量太低，等冷却30 s后再测量，测量得到的缓发中子计数已大大减少。本文通过缓发中子标准衰减曲线法对不同铀含量定量方法进行研究。

1 实验

研究堆[8]、美国橡树岭国家实验室(Oak Ridge National Laboratory, ORNL)的高通量堆[9-10]和美国国家标准技术研究所的研究堆等先后建立了缓发中

1.1 样品制备

用灵敏度为1 μg的Mettler Toledo GmbH超微量天平准确称取纯度为(100.00±0.05)%的天然铀样品U3O8粉末，用聚乙烯膜封装。

1.2 样品辐照、冷却、测量

照射位置在微型中子源反应堆(Miniature Neutron Source Reactor, MNSR) ，简称微堆垂直孔道，热中子注量率约为5×1011cm-2·s-1（快中子注量率约为9×1010cm-2·s-1），样品辐照时间为60 s。样品辐照完后用气动传输的方式送至缓发中子探测器测量，样品从辐照位置至测量位置传输时间约为2 s。

缓发中子探测器[14-15]实验采用了4根3He管（ZJ1205北京核仪器厂）并联在一起，3He正比计数管的信号通过前置放大器（型号142PC，ORTEC）放大后，送入数字谱仪(DSA1000, CANBBERRA)。DSA1000工作于多路定标模式，每道时间为1 s，样品辐照完冷却2 s开始测量，测量时间为150 s。

2 结果与讨论

2.1 系统非线性实验测定

使用铀含量分别为5.59 mg、26.42 mg、109.63mg、211.74 mg、465.02 mg的样品，打入30kW微型反应堆的垂直孔道照射60 s，冷却约2 s后，测量缓发中子150 s。缓发中子总计数(1-120 s)与U质量的关系如图1所示。

图1 缓发中子计数与U质量关系图Fig.1 Relationship between delayed neutron counts and weight of U.

分别用线性函数和二次多项式对数据进行拟合。从图1中可以看出，缓发中子计数与U质量在0-110 mg保持很好的线性，超过200 mg，系统的非线性就很明显。非线性主要是缓发中子计数率过高导致死时间增大，导致丢失率增大。

2.2 铀的标准衰减曲线

使用铀含量为26.43 mg的样品，打入30 kW微型反应堆的垂直孔道照射60 s，把样品送回到缓发中子探测器中用多路定标模式测量缓发中子150 s。对各道的缓发中子计数与衰变时间的关系进行拟合，归一化得到的拟合函数为f(x)=308.1 exp(-0.2132x)+147.5 exp(-0.03065x)(图2)。f(x)为缓发中子计数，x为衰变时间(s)。

图2 缓发中子标准衰减曲线Fig.2 Standard decay curve of delayed neutron.

根据§2.1中系统非线性实验测定结果，U含量为26.43 mg位于系统的线性范围以内，同时样品冷却2 s开始计数，死时间一直很低(＜2%)，可以认为由于死时间导致的缓发中子计数丢失可以忽略。

在使用标准衰减曲线法进行铀定量时，铀的标准衰减曲线的测定是最为关键的。需要在保证统计的前提下尽量使死时间最小，以减少死时间的损失计数。同时可以采用多个平行样品在同一条件下对计数取平均的方法获得更加准确的标准衰减曲线。

2.3 待测样品中铀含量分析方法

采用与上述标准衰减曲线相同的辐照和测量方案，对待测样品进行辐照和测量，可以获得一条与标准衰减曲线同样形状的曲线，不同的是样品中铀含量不同，因而每秒计数不同，当然每秒计数率也不尽相同。传统的定量方法是固定冷却时间和测量时间。不考虑每秒计数率或者死时间或者计数统计。比如冷却10 s，测量60 s。在图2中就相当于将第11-70 s的计数相加，再将样品与标准计数进行比较，从而获得样品中铀的含量。

而本工作提出的新方法则需要考虑每秒计数率，以提高定量分析准确度。首先需要考虑样品缓发中子的计数率，根据计数强弱来决定冷却时间，即计数率过高，就将定量分析的起始冷却时间加长，比如20 s，测量时间40 s，样品的定量分析即可将第21-60 s的计数相加，同样对标准曲线也进行同样的处理，最后进行比较定量。对于低含量铀样品，在最初的几秒钟计数率也不会高，就可以将冷却时间减少，例如5 s。采用同样的方法进行定量，可以使每个待测样品都处于最佳分析条件中。

2.4 最佳冷却时间的确定

2.4.1 根据计数率确定

缓发中子探测系统在计数率比较低时，没有计数率丢失。通过实验，探测系统计数率在10000 s-1以下时，系统计数无丢失。一般缓发中子计数率以指数衰减形式变化，可以选50 s作为起始时间，往前推，当计数率大于10000s−1时，就以该点作为最佳冷却时间，以该点为起点的一段时间的计数来进行铀的定量。当铀含量很低时，可能刚出堆开始测量的第一秒计数率都小于10000s−1，这时，就选取第一个时间点为最佳冷却时间。

2.4.2 根据系统死时间确定

当铀含量很高时，缓发中子计数率过高导致死时间增大。死时间增加会导致计数率丢失，需要进行校正。同时，在进行缓发中子铀定量实验中，也需要一个量化指标，确定从那一秒开始，缓发中子计数没有丢失。

设τ为系统分辨时间，n为系统记录下来的脉冲计数率，m为实际产生的脉冲计数，可以得到[16]：

在单位时间记录到n个计数，总的失效时间即死时间为nτ。

2.5 铀含量高的样品的定量

取铀含量已知为209.10 mg的样品，送入反应堆辐照60 s。样品2缓发中子衰减图见图3。

图3 缓发中子衰减曲线（U含量为209.1 mg）Fig.3 The curve of delayed neutron counts (U: 209.1 mg).

图3 中样品刚出堆缓发中子计数率很大，超过探测系统所容纳的计数率，有计数丢失。

首先采用§2.4中根据系统计数率确定在35 s为最佳的冷却时间，选取35-100 s作为缓发中子的有效计数时间。标准衰减曲线、样品在这段时间(35-100 s)的计数分别为1924、305130，那么样品中U含量为305130/1460=208.90 mg。测量值与标称值偏差为0.3%。

其次采用§2.4中根据死时间来确定最佳冷却时间，根据铀的标准衰减曲线和50 s后样品的缓发中子计数率计算出2-50 s间的无计数损失的中子计数率m，代入式(2)得到死时间随时间的变化，如图4所示。

图4 死时间随时间变化关系Fig.4 Relation between dead time of delayed neutron counting system vs. time.

由图4可见，样品出堆刚开始计数时，探测系统死时间很大，超过60%。27 s后，死时间达到最小值，死时间小于3%，27 s后缓发中子计数随时间递减。因此选取27-100 s作为缓发中子有效计数时间，由于死时间引起的缓发中子漏计数可以忽略。标准衰减曲线、样品在这段时间(27-100 s)的计数分别为1924、397493，那么样品中U含量为397493/ 1924=206.60 mg。测量值与标称值偏差为1.1%。

通过实验可以看出，两种确定最佳冷却时间的方法对于铀的定量效果都很好，根据计数率方法确定最佳冷却时间实现起来更简单。

2.6 铀含量低的样品的定量

取铀含量已知为5.14 mg的样品，送入反应堆辐照60 s。样品缓发中子衰减图见图5。

图5 缓发中子衰减曲线（U为5.14 mg）Fig.5 The curve of delayed neutron counts (U: 5.14 mg).

图5中样品出堆后第2 s缓发中子计数率为1677，远低于探测系统所容纳的计数率，计数随时间指数衰减。选取2-70 s作为缓发中子有效计数时间，标准曲线、样品在这段时间的计数分别为5076、25579，那么样品中铀含量为25579/5076=5.04 mg。测量值与标称值偏差为2.0%。

3 结语

针对传统缓发中子铀定量分析中固定照射时间、冷却时间和测量时间所带来的弊端，即样品中铀含量很高导致缓发中子计数率过高而造成计数丢失，或者铀含量较低导致计数统计不足而带来结果偏差较大的问题，提出利用铀裂变缓发中子的单位时间、单位质量计数标准衰减曲线对样品中铀元素的含量进行快速、准确定量。基于照射条件不变，缓发中子标准衰减曲线不变的原理，通过标准曲线对样品中铀含量进行定量。在微堆上的实验表明，缓发中子标准曲线法适用于较宽范围铀含量的样品中铀的定量测定。

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Study on standard decay curve method in uranium determination by delayed neutron counting

XIAO Caijin ZHANG Guiying YUAN Guojun JIN Xiangchun YAO Yonggang HUA Long WANG Pingsheng NI Bangfa
(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background:Delayed neutron counting (DNC) is a rapid and accurate uranium determination method applied in many fields, such as geology, materials, and nuclear safeguards.Purpose:Usually the method is done as following, one sample is irradiated by reactor neutrons for 60 s, then transferred to a position waiting for delayed neutron counting, which starts after 30 s from the end of irradiation for a counting time of 60 s. The routine of DNC may lead to some problems. For example, when the uranium concentration of a sample is very high, some delayed neutron counts would be lost. On the contrary, when the uranium concentration of a sample is too low, the counting statistics would be very poor.Methods:A standard curve method was proposed to solve the problem.Results & Conclusion:Preliminary experiments show that this method is suitable for the determinations of uranium in samples with a wide range of uranium concentrations.

Delayed neutron, Uranium determination, Standard decaying curve

XIAO Caijin, male, born in 1980, graduated and awarded a doctoral degree from China Institute of Atomic Energy in 2009, research on the

TL11，O571.1

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.120204

国家自然科学基金(No.11175264、No.11275276)资助

肖才锦，男，1980年出生，2009年于中国原子能科学研究院获博士学位，从事核分析技术及应用研究

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11175264, No.11275276)

technology and application of nuclear analysis

2015-10-10，

2015-11-10

CLCTL11, O571.1