近断层地震作用下悬跨海底管线响应分析

李敬松，冯　新，周　晶

(大连理工大学 建设工程学部， 辽宁 大连 116024)

近断层地震作用下悬跨海底管线响应分析

李敬松，冯新，周晶

(大连理工大学 建设工程学部， 辽宁 大连 116024)

摘要：随着近几年近断层地震的频发，人们发现近断层地震在某些情况下更易引起严重的结构破坏。为了研究近断层地震中不同脉冲效应对悬跨海底管线的影响，选取了近断层的向前方向性效应和滑冲效应及远断层效应作为地震动输入，通过大型结构分析软件Ansys对不同悬跨海底管线进行非线性响应分析，比较了同一震级下不同悬跨长度管线的响应。结果表明，随着悬跨长度的增加，体系周期的增大，近断层效应对结构的影响更加显著，因此在管线抗震结构设计中应加以重视。

关键词：近断层地震；方向性效应；滑冲效应；悬跨海底管线；动水力

随着几年来我国海洋事业的迅速发展，海底管线铺设技术、装备和队伍也日益完善，基本形成了完整的体系[1]。其中最有代表性的是国内最长的崖城13-1气田工程中的海底管线，其最长里程达到778 km[2]。

我国海上油田均位于环太平洋地震带上，除了海洋动力因素以及运行荷载以外，地震作用成为管线设计的控制荷载之一[1]。尤其是近年在太平洋西岸发生的几次破坏性地震，造成多起基础设施严重破坏事件，向海底管线的抗震安全提出严峻挑战。

一般认为，陆地管线的研究可推广至海底管线，但是Datta等[3]的研究却表明，海底管线尤其是悬跨海底管线地震响应规律与陆地管线有显著不同，必须专门开展海底管线地震破坏机理的研究。Nath等[4]通过有限元方法建立了与海床接触的海底管线简化模型，该简化模型将管线考虑为线弹性而土体为弹塑性，研究了在简谐波与地震波分别作用下管线的响应，发现地震作用下管线的响应主要受管线与海床的接触长度、管线两端约束形式和管线形状影响。Haldar等[5]基于平面应变有限元模型考察了埋设的单层钢质管线在水平地震输入下的响应。董汝博等[6]对部分悬跨海底管线在空间变化地震作用下的反应进行了分析，并进一步探讨了地震动空间变化性、管线参数、海床参数等因素对海底管线地震反应的影响。张小玲[7]以Biot动力固结理论为基础，利用大型有限元软件Adina研究了在ElCentro地震波作用下海底管线的动力响应以及管线周围土体的孔隙水压力的变化。朱秀星等[8]通过Ansys软件采用圆柱壳单元模型模拟埋地管线，分析了地震活动断层作用下埋地管线的非线性大变形反应。王平等[9]改进了传统的多点地震动合成方法,通过拟合目标功率谱获得了非平稳多点地震动时程，并对影响管线地震响应的因素进行参数分析。孙丽等[10]则通过Abaqus研究了受腐蚀海底悬跨管线的地震响应。尽管不少学者对地震作用下悬跨海底管线或埋地管线地震响应进行了分析，但是海底管线的近断层地震响应与破坏机理的研究相对较少。因此，需要针对悬跨海底管线分析远、近断层地震响应规律，为其抗震安全评价提供科学依据。

本文建立了悬跨海底管线的地震响应分析模型，分别考虑了近断层的方向性效应和滑冲效应，对管线地震响应进行了非线性分析，并将分析结果与远断层地震响应进行了对比，研究了远、近断层对悬跨海底管线地震响应的影响。

1近断层地震动特性与选取

地震是地壳在断层破裂迅速释放能量过程中引起地表的强烈振动，会对各类工程结构造成严重危害。尤其是最近二三十年发生的多次破坏性地震，更是导致了令世人震惊的重大灾害性后果。例如，美国加州北岭地震(1994年)，日本国兵库县阪神地震(1995年),土耳其伊兹米特市地震(1999年)，中国台湾集集地震(1999年)，以及汶川M8.0级地震(2008年)等，均造成严重的结构倒塌、人员伤亡。在这些地震中人类获得了越来越多的近断层地震记录，掌握了一些近断层地震的特点，近断层地震对结构物的破坏机制也逐渐引起科学界和工程界的进一步关注。

研究表明，近断层地震中的方向性效应与滑冲效应不同于远断层地震，它一开始便具有较高的速度与位移脉冲，这是造成结构破坏的主要原因。而近断层地震动的Vpgv/Gpga(地面速度峰值/地面加速度峰值)较大(通常大于0.1 s)，其特征周期较长,而无脉冲型地震动记录的Vpgv/Gpga比值通常较小，特征周期较短。其中方向性效应主要指向前方向性效应，即破裂传播方向指向观测点，其通常会造成冲击型地面运动，呈现出时程上的长周期、短持时以及双向速度大脉冲的特征，引起的脉冲通常发生在垂直于断层面的方向，对速度与位移的影响远较对加速度的影响更加显著[11]。而滑冲效应则不同，它是由于断层滑动突然升高或降低形成台阶，即永久地面位移。其根据断裂错动方向不同又分为走滑断裂和倾滑断裂，其中断裂层两侧发生彼此相对水平位移的断裂称为走滑断裂或横推断裂，而一侧断裂面相对另一侧断裂面彼此上下错动形成的断裂则称为倾滑断裂。研究表明，产生走滑断裂的主要推力是来自于两侧剪切力的作用，由于其两侧断层面相对水平运动，因此从宏观效果来看只会在地面产生一条断裂纹。

近断层地震对结构的影响往往与结构的形式与体系周期有关。从周期上来看，方向性效应主要激起结构的高阶振型反应，而滑冲效应主要激起结构的基本振型反应，即滑冲效应对长周期结构的影响尤为显著。由此可见研究近断层地震对结构的影响显得尤为必要。

为了研究不同地震动效应对悬跨海底管线动力响应的影响，本文选取具有代表性的集集地震(1999年9月21日，震级Mw=7.6)中的三种效应进行分析。集集地震三种效应的具体参数见表1。

表1　三组地震动的特性参数

表1中近断层地震动的Vpgv/Gpga较大说明其具有速度脉冲，特征周期较长；而远断层效应的Vpgv/Gpga比较小，特征周期较短。td表示地震动95%能量持时。选取中间加速度值较大的40 s作为地震动输入，输入方向为垂直于管轴线沿水平方向，本文选取加速度峰值为0.3g的地震动输入来研究悬跨海底管线的非线性地震响应规律。三种加速度时程曲线见图1～图3。

图1　TCU051EW站台近断层方向性效应

图2　TCU052EW站台近断层滑冲效应加速度时程曲线

图3TCU071EW站台远断层加速度时程曲线

2数值分析模型

2.1　运动微分方程

海底管线的悬跨段，可离散为一系列的梁单元进行模拟。在每个单元内，管线位移Y可用Hermite三次多项式插值函数来表示，则控制方程可离散为：

(1)

[C]=αd[M]+βd[K]

(2)

其中，αd和βd为Rayleigh阻尼系数，可由结构自振频率得到

(3)

式中：ω1和ω3表示海底管线的第一阶和第三阶频率；ξ表示系统的阻尼比。本文采用Wilson-θ法求解动力平衡方程，其中参数θ取值为1.4。

2.2　动水力模型(Morison方程)

地震实际发生时，地面运动是多维的，一般忽略不同方向的耦合作用，则可将地面运动简化为三个相互垂直的分量。当管线在不同方向运动时，此时不能将水体视为静止，因此这里需要引进Morison方程。

当海底管线埋置于水深大于或等于0.5倍波长的深水区，或者超过35m的深水区，波浪作用力将忽略不计。而大部分管线的D/L≤0.15即管线的长度远远大于管径，则波浪场将基本不受管线存在的影响而传播，也就是说波浪速度及加速度仍然可按原来的波浪理论来进行计算。最开始的Morison模型视柱体为刚体，后来将弹性柱体的公式进行了修正。地震作用下可采用Morison方程的修正模型，需首先引进基本假定：地震作用下忽略波浪和海流的影响。通过Morison方程可知，地震作用下单位长度的弹性柱体所受到的动水作用力分为两部分：

(1) 惯性力

(4)

其中：Cm为惯性力系数；附加水质量系数用Ca=Cm-1表示；ρ为海水密度；D为管线外径；U为海水速度；v为管线位移。根据假设，水体速度U=O，则上式变为

(5)

(2) 拖曳力

(6)

其中Cd为拖曳力系数。则作用在单位长度管线上的总动水力作用为：

(7)

在地震荷载作用下，假设不考虑波浪和海流对管线的耦合作用，即=0，则式(7)可表示为

(8)

海床受到地震作用时，附着于海床上的悬跨海底管线将受到海床的激励而发生振动。在管线振动过程中，周围水质点的运动幅度与管线外径相比不在一个数量级上，管线受到的影响主要为惯性力，因此可以不考虑速度的二次项，那么上式就可简化为

(9)

其中根据规范惯性力系数Cm可近似取值为2.0[13]。

2.3　材料模型的选择

管线选用双线性模型，塑性分析采用von Mises屈服准则，双线性模型如下[14]：

(10)

其中：E0为初始弹性模量；σy为屈服强度；Et为屈服后强化模量。本文模拟的海底管线材料为X52级管道钢，其材料参数分别取值为E0=2.03×1011Pa、σy=3.58×108Pa和Et=2.03×109Pa。

计算中，管-土相互作用采用土弹簧进行模拟。根据《埋设钢质管线设计手册》(美国生命线联盟)中提供的参数模型[15]，土弹簧应力-应变关系可表示如下：

(11)

其中：K0为初始刚度；up为土体极限位移。不同弹簧的屈服参数规定如下：水平弹簧刚度800 kN/m，屈服力40 kN；轴向弹簧刚度2 500 kN/m，屈服力10 kN；竖向弹簧刚度4 000 kN/m,屈服力13 kN。

图4管线应力-应变曲线

3地震作用下悬跨海底管线的响应分析

3.1　管线模型的建立

近断层地震作用下海底管线响应分析采用Ansys软件进行模拟，模型采用中部悬空、两端掩埋的方式模拟因海流的冲刷淘蚀而形成的悬跨状态。钢管外包有混凝土配重层以抵抗海中浮力的影响，但研究表明配重层对管线刚度几乎没有贡献，因此在分析中只考虑配重层的质量。管线模型采用Beam188单元，管线中间20m部分作为悬跨段，两侧各10m作为管土接触部分，用非线性弹簧单元Combine39来模拟管—土的相互作用。在掩埋段，梁单元每个节点分别与水平方向、竖直方向和管轴方向的土弹簧连接,分别代表水平横向、垂直方向以及管轴方向的土体抗力。动水力按照Morison方程给出的公式(9)作用在管线上。经研究发现当管线一端作为固定端，一端为自由端时，管线频率更加接近实际海底管线的频率，因此本文边界条件为左端固定右端自由。管线的部分参数见表2。

表2　管线模型的基本参数

为了研究跨中应变、加速度等反应与管线自振-周期的关系，在数值模拟中管线悬跨长度依次取为20m、40m、60m、80m不等。管线有限元网格剖分如图5所示。

3.2　计算结果与分析

本次选用地震动为水平方向的一致输入来研究地震动对不同悬跨长度管线的影响。针对三种地震动输入，选取了20m、40m、60m、80m共计四种悬跨长度进行了比较分析，它们所对应的体系周期分别为0.54s、1.04s、3.00s、3.28s。我们通过数值模拟发现，在线弹性范围内，远、近地震动特性对管线最大响应的影响区别不大。本文主要通过非线性响应分析，研究四种悬跨长度管线的应变、加速度时程曲线及其最大反应与管线基本周期的关系。计算中所取的地面运动加速度峰值为0.3g，各种情况的计算结果分别见图6～图15。

图5　悬跨海底管线模型网格剖分图

图6　近断层方向性效应应变时程曲线

图7　近断层滑冲效应应变时程曲线

图8　远断层效应应变时程曲线

图9　跨长60 m近断层方向性效应加速度时程曲线

图10　跨长60 m近断层滑冲效应加速度时程曲线

图11　跨长60 m远断层效应加速度时程曲线

图12　管线应力-周期曲线

图13　管线最大应变-周期曲线

图14　管线最大位移-周期曲线

图15管线残余应变-周期曲线

数值模拟结果发现，对于应变与加速度时程曲线，同一地震作用下不同悬跨长度海底管线最大幅值随悬跨长度增大而增加，然而它们具有基本相同的应变与加速度时程曲线形状。因此本文选取悬跨长度为60m的应变、加速度时程曲线图来进行对比分析，其余跨长的应变、加速度大小比较见表3与表4。由应变时程曲线(图6～图8)可以看出，方向性效应引起的应变时程曲线具有双向大幅值，在短时间内引起较大的残余应变。滑冲效应的应变时程曲线主要呈现为单方向性，由于滑冲效应会引起永久地面位移，因此在短时间内有明显的应变突变，但引起的残余应变较方向性效应小。远断层效应的应变幅值及残余应变较近断层小，由此可见方向性效应会引起较大应变，在地震初期输入较大能量且振幅较大，对悬跨海底管线会造成更大破坏。

表3　跨中应变比较

表4　跨中加速度比较　　单位：m/s2

在跨长60m的情况下，地震响应加速度时程曲线(图9～图11)，显示，近断层方向性效应加速度幅值要大于远断层效应和近断层滑冲效应，而且低频分量丰富，因此在短周期内近断层方向性效应引起的应力要大于远断层效应和近断层滑冲效应。滑冲效应加速度幅值小于远断层效应，且高频分量据多，因此短周期内所引起的应力最小。而从最大应力、应变-基本周期曲线图(图12～图13)来看，对于中短周期由于远断层谱加速度平均值略大于近断层方向性效应和滑冲效应，因此对于短周期体系最大应力、应变远断层效应与近断层效应相差无几。由于悬跨长度的增加管线自振频率的降低，导致管线频率与地震动频率差值在减小，水体对管线的作用力在增大，地震动的谱加速度平均值也在逐渐增大，这几方面都会导致应力应变也随着体系周期增加而不断增大，由于结构的屈服应力为458MPa，因此当结构应力达到屈服应力后，应力增加趋势明显放缓。由于近断层地震的速度脉冲效应将会激起结构的基本振型，因此对于长周期管线的的应力应变响应明显大于远断层地震。对于位移和残余应变(图14～图15)，在短周期内，近断层效应与远断层效应差别不大，随着体系周期的增加，由于方向性效应引起较大应力，因此在长周期阶段会引起较大残余应变，而滑冲效应是由于断层相互错动引起的，因此其引起的位移和最大应变最大。

4结论

通过非线性数值模拟研究不同悬跨长度的管线在三种地震下的响应发现，近断层地震与远断层地震对悬跨管线的效应随结构体系周期不同而不同。对于应力来说，近断层方向性效应大于近断层滑冲效应与远断层效应，管线的应力反应随着悬跨长度的增大而增大，方向性效应引起的应力值平均超过远断层效应下的6.6%，其中在悬跨长度为80m达到最大为10%。从位移和最大应变来看，在中短周期内，远断层效应与近断层效应相差无几，而在长周期段，由滑冲效应引起的位移和最大应变最大，其引起的最大值超过远断层效应下分别达81%与20%，由此可见滑冲效应下的永久位移对管线的影响之大。而对于残余应变，无论何种周期方向性效应引起的残余应变均大于滑冲效应与远断层效应，尤其在跨长为80m的长周期下，其最大值是远断层效应下残余应变的6.15倍。综上所述，近断层地震对海底管线的破坏要大于远断层地震，尤其对于长周期结构，在海底管线抗震设计中应加以重视。

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DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.04.045

收稿日期：2015-03-25修稿日期：2015-04-26

基金项目：973计划课题(2011CB013702)；国家自然科学基金面上项目(51378088)；中央高校基本科研业务费课题(DUT14ZD202)

作者简介：李敬松(1989—)，男，辽宁大连人，硕士研究生，研究方向为海底管线抗震分析。E-mail:li327830209@163.com 通讯作者：冯新(1971—)，男，河南商丘人，教授，博士生导师，主要从事结构损伤破坏机理、结构健康监测与安全评价研究。E-mail:fengxin@dlut.edu.cn

中图分类号：TU311.3

文献标识码：A

文章编号：1672—1144(2015)04—0224—07

Analysis of Free Spanning Subsea Pipeline Under Effects of Near-fault Ground Motion

LI Jingsong, FENG Xin, ZHOU Jing

(FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Abstract：With the frequent occurrence of near-fault earthquakes in recent years, it is demonstrated that near-fault earthquakes can cause more serious structural damages under certain circumstances. In order to study the effect of different pulses on free spanning subsea pipelines during near-fault earthquakes, near-fault ground motions with forward directivity and fling-step effects and far-fault effects were selected as seismic inputs to analyze different nonlinear response of free spanning subsea pipelines by using the finite element software Ansys, and the responses of different span length pipelines under the same magnitude were compared. The results indicate that the system period increases with the span length and the influence of near-fault effects on the structure is more obvious, so more attention should be given to the seismic design of the pipelines.

Keywords:near-fault earthquake; directivity; fling-step effect; subsea pipelines; hydrodynamic force