如何全面解析“水管听音”

李奕璇

生活中经常遇到很多有趣的声学现象，如高山呼喊能听到回音、敲击不同盛水量的玻璃杯产生不同的音调、水开了就不响了等等，这些都可用所学物理知识来解释。

但在分析这些现象时需注意一些前提条件。下面就以水管听音现象为例，浅析如何全面分析物理现象。

在一段铁水管的一端敲击一下，铁水管的另一端将会听到几次响声？

声音可通过气体、液体和固体等介质传播，并能被人或动物的听觉器官所感知。因此，必须先分析敲击声通过哪几种介质传播。

当铁水管中充满水时，则声音传播的介质就有空气（气体）、水（液体）、铁管（固体）；当铁水管中没有水时，则声音传播的介质只有空气、铁管。由于声音在空气、水、铁管中传播的速度不一样，因此，不同介质中声音通过同样的距离所需的时间也不一样，由此就产生了声音的时间差。

人耳无法区分时间差小于0.1s的两次声音，因此能听到的两次声音的时间差必须大于或等于0.1s。当铁水管太短，两次声音的时间差小于0.1s，则人耳只能听见一次声音；在一定长度的铁水管下，如果声音在三种介质中的传播时间差大于或等于0.1s，则人耳能听到两次或三次声音；若铁水管太长，声波在介质中传播时，因波束发散、吸收、反射、散射等原因，使从声源发出的声波在传播过程中强度越来越弱，声音就无法传递到另一端。因此，听到声音的次数与铁水管的长度有关。

假设温度为25℃，则声音在空气、水、铁管中的传播速度分别为v1=346m/s，v2=1497m/s，v3=5200m/s。设铁水管长度为L，声音在空气、水、铁管中的传播时间分别为t1、t2、t3。

首先考虑当铁水管充满水，耳朵能区分出通过空气和水传播的两次声音时，t1和t2须满足以下关系式：

t1-t2=■-■=■-■≥0.1s （1）

通过式（1）可得到L≥45m，即当铁水管长度大于或等于45m时，能分辨两次敲击的声音。

当通过铁管的声音也能被分辨出时，又必须满足以下关系式：

t2-t3=■-■=■-■≥0.1s （2）

通过式（2）可得到L≥210m，即当铁水管长度大于或等于210m时，才能分辨出三次声音。

当铁水管中没有水时，则声音只能通过空气和铁管传播。当通过空气和铁管传播的声音都能被听见时，可以得到以下关系式：

t1-t3=■-■=■-■≥0.1s （3）

通过式（3）可得到L≥36.8m，即当铁水管长度短于36.8m时，只能听到由铁水管传播的声音，而当铁管长度等于或大于36.8m，则能听到分别由铁管和空气传播的声音。

通过式（1）、式（2）和式（3）得到的分辨出的声音次数与铁水管长度的关系如表1所示。

表1：分辨出的声音次数与铁水管长度

声音的衰减非常复杂，不仅与声源强度有关，还与距离、频率、环境等有关，然而以上分析并没有考虑声音的衰减。假定敲击声的声强为50dB，理论上在空气中、水中、铁管中可分别传播约901m、3006m和7538m。因此，理论上当铁水管中充满水时，若铁水管长度大于901m，只能听到两次声音，大于3006m后只能听到一次声音，而大于7538m后基本听不到任何敲击声。

综合以上，可得到分辨出声音次数与铁水管长度的关系如表2所示。

表2：分辨出的声音次数与铁水管长度（频率：2000Hz，声强：50dB）