基于锁相技术和磁光调制的旋光角度检测

曹江辉　贾宏志　曹君杰　尤贝　王辽

摘要：根据法拉第磁光效应和锁相基本原理，研究了经磁光调制后的偏振光通过旋光物质后的偏转情况，分析了透射光信号中的与调制频率相同的基频信号和二倍于调制频率的倍频信号。通过对基频幅值和倍频幅值进行比较，提出了一种测量旋光角度的计算方法，根据旋光角和磁偏角两者之间的关系，提出了一种用标准石英管来标定法拉第磁光效应中磁偏角大小的方法，并对其进行了实验研究，证明了这种测量方法的可行性。

关键词：锁相放大器； 磁光调制； 旋光角； 磁偏角

中图分类号： TH 741 文献标志码： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.002

Abstract：According to Faraday effect and lockin amplification principle， the magnetooptical modulation of polarized light through an optical material occurs after deflection. The output light contains a fundamental signal and a frequencydoubled signal whose frequencies are equal and doubled to modulation frequency respectively. Based on the analyses of amplitudes of fundamental and frequencydoubled signals， we put forward an algorithm for measuring the rotation angle. According to the relation between optical rotation angle and magnetic declination， we put forward a method to calibrate the magnetic declination in the Faraday magnetooptic effect. The feasibility of such measurement approach has been verified by our experiments.

Keywords： lockin amplifier； magnetooptic modulation； optical rotation angle； magnetic declination

引 言

旋光现象最早是由科学家Arago发现的，随后Biot发现石英能使偏振光的偏振面发生旋转，其偏转的角度为旋光角[1]。旋光测量技术已广泛应用于溶液浓度分析、物质成分分析、纯度分析、分子结构分析等[2]。Lin等利用锁相放大技术测量了小角度时的旋光角[3]； Wu等同样用锁相技术测量了血糖的浓度，大大减小了实验中环境的影响[4]； Cté等用平衡检测的方法测量了溶液的浓度[5]，但是他们都有同样的不足之处——光路结构复杂。随着锁相技术的发展，越来越多的微弱信号可以运用此项技术得到解决，因此，锁相技术成为检测微弱信号的重要手段[6]。本文根据法拉第磁光效应，用法拉第线圈对偏振光进行调制[7]，省去了复杂的光学结构，减小了其带来的系统误差，提高了系统的紧凑性。

1 测量原理

测量系统由光路部分和光电转换部分组成：光路部分主要包括半导体激光器、起偏器、法拉第调制器、待测溶液、检偏器；光电转换部分包括光电二极管和前置放大电路。其光路装置如图1所示。

由马吕斯（Malus）定律可知：当两偏振器件的透光轴平行时，透过检偏器的光强I0最大，当两个偏振器件的透光轴处于正交位置时，如果是理想的偏振器件，则透过检偏器的光强为零，此时检偏器处于消光位置。当起偏器的透光轴与检偏器的透光轴偏离正交位置为θ时，透过检偏器的光强I可表示为

2 实验部分

2.1 磁偏角标定

若已知旋光角度，根据旋光角度的测量原理即可反过来计算出磁偏角的大小。实验采用波长为650 nm的半导体激光器，起偏器和检偏器均采用GlanTaylor棱镜。给法拉第线圈加一个固定的调制频率和电压（90 Hz/220 V），用4支角度不同的标准旋光管对磁偏角进行标定，标准旋光管的值分别为16.813°、10.217°、5.165°和20.085°，并分别编号1、2、3、4。调节激光器光强大小使锁相放大器的灵敏度在合理的范围内。锁相放大器的设置分别为：时间常数10～30 ms，信号输入为单端电压交流输入，通道一显示部分为振幅显示，通道二显示部分为相位显示，通过参考通道部分来调节参考信号的幅值，调节参考信号的相位使其与待测信号的相位差为0。

对4支标准旋光管分别进行10次测量，得到多次测量结果，并做相关的误差处理[8]，根据数据处理结果，标定出磁偏角值为1.541°，绝对误差为±0.004°。4支标准旋光管标定出的磁偏角的数据如表1所示。

2.2 旋光角的测量

由测量原理可知，只要知道锁相放大器提取出信号中的基频部分和倍频部分以及标定出的磁偏角的大小，根据式（14）即可得出旋光角度的大小。当磁偏角为1.541°时，旋光物质由3支标准旋光管代替，其角度分别为17.445°、8.699°、4.577°。对3支旋光管分别测量10次，计算出其测量平均值和相对误差，结果如表2所示。

3 结 论

本文详细介绍了基于锁相放大和磁光调制的旋光角测量方法，搭建了一套测量系统。首先对法拉第磁偏角进行了标定，实验结果显示，磁偏角的绝对误差为±0.004°；然后又对对旋光角进行了测量，旋光角的平均相对误差为0.43%，证明了这种测量方法的可行性，同时又说明此方法可以同时用来测量磁偏角和旋光角。

参考文献：

[1]郁道银，谈恒英.工程光学[M].2版.北京：机械工业出版社，2006.

[2]FERRANTE DO AMARAL C E，WOLF B.Current development in noninvasive glucose monitoring[J].Medical Engineering & Physics，2008，30（5）：541549.

[3]LIN J F，WU J S，HUANG C H，et al.An instrument for measuring low optical rotation angle[J].Optik，2011，122（8）：733738.

[4]WU C M，TSAI Y C.Angular displacementenhanced heterodyne polarimeter for the measurement of optically active media[J].Sensors and Actuators B，2006，120（1）：324328.

[5]CT D，VITKIN I A.Balanced detection for lownoise precision polarimetric measurements of optically active，multiply scattering tissue phantoms[J].Journal of Biomedical Optics，2004，9（1）：213220.

[6]高晋占.微弱信号检测[M].北京：清华大学出版社，2004.

[7]冯林，金涛，贾宏志，等。新型旋光仪测量原理的研究[J].光学仪器，2009，31（2）：912.

[8]费业泰.误差理论与数据处理[M].6版.北京：机械工业出版社，2010.

（编辑：刘铁英）