波浪荷载作用下软黏土软化模型研究

波浪荷载作用下软黏土软化模型研究

付培帅1， 唐小微1， 韩小凯1， 刘功勋2

(1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连116023；

2.中交上海航道勘察设计研究院有限公司 中交疏浚技术重点实验室，上海200120)

摘要：波浪荷载能引起海床土体的主应力轴连续旋转。不同于地震、交通等循环荷载，在周期性波浪荷载作用的土体应力路径方式下，软黏土的软化效用更为明显。本文分别对天然和扰动的海床土体在波浪荷载作用下的应力响应进行模拟，并分析应力路径的特点；为描述软化后的应力-应变关系，将软化效用和累积塑性应变的参数引入到能够反应土体动力非线性的Hardin-Drnevich模型中，建立修正模型，使之能够反应软黏土体软化与塑性应变累计特性；通过与模拟波浪荷载下土体应力特征的循环耦合试验结果进行对比分析，验证该修正模型的可靠性。

关键词：波浪荷载； 应力路径； Hardin-Drnevich模型； 软化

收稿日期：*2014-08-20

基金项目：“九七三”国家重点基础研究发展计划项目(NO.2011CB013605-2)；国家高技术研究发展计划863项目(NO. 2012AA112510)

作者简介：付培帅(1988-)，男，河南人，硕士，主要从事海洋土力学及地下结构抗震研究.E-mail：fupeishuai5@163.cn

中图分类号:TU43文献标志码：B

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0027

Research on Softening Model of Soft Clay under Wave Load

FU Pei-shuai1， TANG Xiao-wei1， HAN Xiao-kai1， LIU Gong-xun2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering，DalianUniversityofTechnology，Dalian，Liaoning116023,China；

2.KeyLab.OfDredgingTechnologyofCCGRP，ShanghaiWaterwayEngineeringDesign

andConsultingCo.Ltd.ofCCGRP，Shanghai200120，China)

Abstract：Wave load causes continuous rotation of the principal stress axes of seabed soil.Unlike seismic load and traffic load，under the action of cyclical wave load，stiffness softening of soft clay is much more obvious.Numerical simulation is applied to obtain the stress response of undisturbed and disturbed seabed soil，and to analyze the characteristics of the stress path.Under wave loads，the main feature of the seabed soil is the continuous rotation of its maximum principal stress axis；the maximum principal stress’ cycle is similar to the wave load cycles.Under the influence of the structure in the seabed disturbance，the soil’s stress path changed under the wave load，and the factors that affect the stress path can be generalized using the initial principal stress orientation，the initial stress ratio，the angle of the major principal stress direction，and other factors.To describe the relation of a soil’s stress and strain after stiffness softening，two parameters were introduced to the Haridin-Drnevich model to reflect the stiffness softening and cumulative plastic strain phenomenon，and these two parameters are a function of the soil’s initial status，which influences its stress path under wave load.The cyclic coupling shear tests can probably simulate the wave load and therefore，this modified Haridin-Drnevich model should be compared with the results of cyclic coupling shear tests where wave loads can be applied to verify its reliability.

Key words： wave load； stress path； Haridin-Drnevich model； softening

0引言

随着经济社会的快速发展，城市轨道交通、导堤、海上钻进平台、码头、人工岛、高铁等工程项目不可避免地建设在软黏土或含有软黏土土层上。当这类土工结构物承受交通、地震、海风、波浪等动力循环荷载时，其力学性质与静力作用截然不同。例如我国最大的水运工程项目长江口导堤建设工程，由于遭受到强风暴的袭击，导堤试验段的部分沉箱在建造期间有的沉入土中达数米之深，有的偏移原始位置大约20 m之远[1]。经研究分析后发现风暴袭击后地基上部的粉土层并未发生液化现象，但其下边的软黏土层在波浪的冲击下强度被大大地削弱。例如上海浦东国际机场某跑道运营6年期间，工后沉降超过600 mm，远远超过100 mm,其原因是对软黏土的累积塑性变形缺乏认识[2]。为保证这类土工结构物的安全及稳定性，有必要对这些结构物的软黏土地基的受力特性及变性特征进行深入研究。

在循环荷载作用下软黏土力学特性主要表现为两个特征：第一，软黏土的塑性应变随着循环次数的增加而增加，称之为累计塑性应变，研究表明累计塑性应变与循环次数成指数关系，并与循环应力比、振动频率、超固结比及静偏应力等因素有关[3-9]；第二，软黏土会随着循环次数的增加，产生刚度软化现象，软化定义为软化指数描述，与循环次数成对数关系，且与循环应力比、固结比、频率、超固结比、初始主应力轴旋转角度、初始偏应力比、初始中主应力系数及循环荷载的波形等有关[10-14]。对于循环应力-应变关系的模型主要分为两类，一类是以边界面模型为代表的隐式模型，该模型计算量大，直观性较差；一类是以试验或实测资料为基础的显示模型，如RAO Narasimha S 将软化指数引入Iwan模型描述软化现象[15]；蔡袁强[16]在Iwan模型中串联了一滑块来描述塑性累积应变并考虑滑块刚度的软化[16]；张勇[17]基于试验用临界循环动应力作为归一化因子将循环应力归一化构造出能够反应土体软化的动态骨干曲线。然而上述模型均存在自身缺点，修正Iwan模型为物理模型，构造出来的应力-应变曲线不光滑，动态骨干曲线模型未考虑塑性应变的积累。

描述土体动应力-应变关系的黏弹性理论Hardin-Drnevich模型是将土体视为黏弹性体，采用等效弹性模量E和等效阻尼比来反应土体动应力-应变关系的非线性和滞后性[18]，该模型在工程上得到广泛应用，但其不能反应土体循环荷载作用下的软化性质与塑性应变积累。基于上述原因，本文拟将软化指数和累积塑性应变引入到Hardin-Drnevich模型中，使其能够反映黏土在循环荷载作用下塑性累积和软化现象，并与实验的应力-应变曲线比对，从而验证该模型的可靠性。

1波浪荷载下的土体应力路径的验证

海床土体为半无限空间体，选取部分区域作为计算模型，水平向取80 m，竖直向取50 m，土体选用二维八节点平面应力单元，共计4 000个单元，单元编号如图1。

图1　海床土体网格划分示意图 Fig.1　Grid graph of the seabed soil

海床土体为黏土，选取剑桥模型为黏土的本构模型。剑桥模型采用椭圆屈服面和相适应的流动法则，以塑性体应变硬化九个参数。在有限元软件ABAQUS中，黏土弹性部分采用多孔介质弹性模型，塑性部分采用剑桥模型模拟，κ为对数体积模量，μ为泊松比，M为p-t平面上临界状态线的斜率，λ为e～lnp平面上等向固结压缩曲线的斜率。a0反映了初始屈服面大小，β为控制屈服面形状的参数，K为控制屈服面形状的参数，K0为水平侧压力系数，e0为孔隙比，且e0=0.689。各参数取值如表1。

表 1　修正剑桥模型参数取值

海床底部设置水平和竖直约束，软黏土在此渗透性很低，故认为海床面为不排水面。在海床面施加Airy线性压力波：

图2　未经扰动各土体单元应力变化规律 Fig.2　Variation of the stress in each undisturbed soil element

为验证数值解的正确性，对单个土体单元分析，提取每个时刻的应力分量，查看其平衡条件，以扰动后的土体285号单元为例，其应力均能达到平衡。

图3　桩与海床土体网格划分示意图 Fig.3　 Grid graph of the seabed soil and pile

图4　扰动后各土体单元应力变化规律 Fig.4　 Variation of the stress in each disturbed soil element

从以上的应力路径分析不难得出：海床地基土在波浪荷载作用下受力的主要特点是最大主应力轴的连续旋转，最大主应力值在较小幅值内变化且变化周期与波浪荷载周期相同(图2)。海床地基土在海洋结构物扰动影响后，在波浪荷载下的应力路径发生了改变，主要表现在椭圆长轴短轴的旋转等方面，而海洋结构物修建对海床土体的影响主要体现在初始大主应力方向角，初始偏应力比等因素。

2波浪荷载的软黏土软化模型

描述土体动应力-应变关系的黏弹性理论Hardin-Drnevich模型是将土体视为黏弹性体，能较好地反映出土体的动力非线性特征[17]。为使描述土体动力非线性的Hardin-Drnevich模型能表示海床软黏土在波浪循环荷载下的软化与累计塑性应变的效应，将软化指数与累计塑性应变两个参数引入到该模型，构成修正的Hardin-Drnevich模型如下：

其中：G0为初始剪切模量；γ0为参考剪应变；δn为软化指数；γpn为累计塑性应变。

考虑软化与塑性应变的累计效应，认为软黏土在循环波浪荷载的加卸载过程符合Masing准则，且认为在加载过程产生应变塑性累计与软化效应，则加卸载的应力-应变关系为：

图5　典型的软黏土软化模型 Fig.5　 A typical soft clay softening model

典型的软黏土循环软化模型如图5表示：随着循环荷载的作用，由于软黏土的刚度逐渐软化，滞回圈倾斜程度越来越大；由于塑性应变的累计，滞回圈有向右移的趋势。

3波浪荷载下软黏土的软化模型参数

3.1骨架曲线参数确定

3.2软化指数的确定

软黏土在循环荷载作用下随着循环次数的增加产生软化现象，即剪切模量随着循环次数的增加而减小，Idriss等将经若干次循环荷载作用后的剪切模量与初始剪切模量之比定义为软化指数。许多学者针对软化指数进行研究，所采用的试验仪器为GDS单向或双向振动三轴仪、全自动动三轴仪等，尽管取得了许多成果，但所采用的应力路径与真实波浪荷载作用下的应力路径不符，而试验应力路径对软化效应的影响不能忽视。其影响主要表现在，循环圆耦合加载在相同试验条件下所测得软化指数比单纯的扭剪试验测得的软化指数要大，即软化效应更为明显。循环圆耦合加载路径与实际的波浪荷载的应力路径更为相似。栾茂田等以大连理工大学与日本诚研舍株式会社联合研发的多功能三轴仪，针对取自长江口的原状淤泥质海洋软黏土，通过改变试样的初始大主应力方向角，初始偏应力比与中主应力系数而改变其应力路径进行循环耦合剪切试验来模拟海洋地基土在波浪荷载作用下的应力-应变关系。根据Idriss等关于软化指数的定义重新定义软化指数即

并得到软化指数与循环次数的关系表达式：

式中：γ1与β1为反映初始大主应力方向角影响的参数；γ2与β2为反映初始偏应力比影响的参数；γ3与β3为反映初始中主应力系数的影响。通过对试验结果的研究，得到的各参数的表达式：

式中A1，B1，C1，A2，B2，C2，A3，B3，C3，a1，b1a2，b2，c2，a3，b3，c3为试验参数。通过回归分析，确定了各个参数的取值[13]。

3.3塑性累计应变的确定

对于累计塑性应变γpn的研究，国内外开展了很多工作，其中具有代表性的有以下几个：

MonismithC.L，OgawaN.，FreemeC.R.等1975年对路基土在循环荷载作用下变形特征研究，建立了预估累积塑性应变与循环次数的关系，提出了指数模型[3]。Li等引进了静强度参数，对指数模型进行了修改[4]。Chai等在Li改进模型的基础上又引入了初始偏应力，提出一种新的指数经验模型[5]。蒋军研究了黏土应变速率在循环荷载下的变化规律，考虑频率、超固结比及循环应力等因素的影响[6]；王军等考虑循环应力比、振动频率以及超固结比因素的影响，建立饱和软黏土累积塑性εp应变模型[12]。张勇等通过动三轴试验结果，提出了含动应力幅值、固结围压、静偏应力和循环周次等影响因素的累积塑性应变拟合模型[7]。黄茂松提出基于临界状态及动偏应力水平的饱和软黏土循环加载下轴向循环塑性累积应变计算模型。

但这些工作大部分都集中在对路基软土与粉土的累计塑性应变的研究，所使用的仪器也都是GDS双向振动三轴仪、全自动动三轴仪等，所施加的应力路径也并不是波浪荷载下的应力路径。目前并未在施加波浪荷载的实验中取得描述软黏土累计塑性应变的成果。但可以采取累计塑性应变预测的方法，与塑性应变的累计最主要的因素是初始偏应力比。目前应用广泛的是MonismithC.L.提出的塑性应变积累的指数形式，即:

式中：a是第一次循环产生的塑性应变；λ是反应随着累计塑性应变产生速度的参数。a，λ与初始大主应力方向角、初始偏应力比、中主应力系数有关；参数可通过对试验结果拟合进行确定。

图6　循环耦合剪切试验实验值与计算值比较 Fig.6　 Comparison between calculated and experimental hysteresis loops of cyclic coupling shear tests

4软化模型的验证

针对海洋土体的各种黏土、粉土、砂土等，采用先进的“土工静力-动力液压三轴-扭转多功能剪切仪”，在大连理工大学土工试验室进行了大量的实验研究。该三轴仪通过改变轴向扭转等荷载，对土体单元进行循环耦合试验，实现波浪荷载作用下的复杂应力状态，具体通过改变土体的初始大主应力方向角、初始偏应力比、初始中主应力系数等。这些实验积累了大量珍贵的试验数据，本文选取了取自长江口的原状饱和淤泥质海洋软黏土的复杂循环耦合剪切试验数据，验证了该模型的可靠性。

图6显示了实验值与计算值的比较结果，该组试验的固结压力pm=200 kPa，α、η、b分别为初始大主应力方向角、初始偏应力比、初始中主应力系数。可以看出：修正后的Hardin-Drnevich模型能够在一定程度上反应出土体的应力-应变关系，但对实际试验数据有偏差，且这些偏差并未成规律性的变化；对于塑性应变的累计预测需进行调整，这也需要在以后的循环耦合剪切试验中进行系统分析与研究。

5结论

本文利用有限元软件ABAQUS以剑桥模型模拟海洋土体，编写子程序在土体上施加波浪荷载，验证了波浪荷载作用下土体单元主应力轴周期性连续旋转，且旋转周期与波浪周期相同；修建过海洋构筑物的海床地基土扰动后，在波浪荷载下的应力路径发生了改变，主要表现在椭圆长轴短轴的旋转等方面。

在描述土体动应力-应变关系Hardin-Drnevich模型上添加能够反应软黏土软化与塑性应变累积的参数，构造出能够反映软化与塑性应变累积的修正Hardin-Drnevich模型，并与循环耦合剪切试验的结果进行比较分析，验证模拟的可靠性。

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