如何变抽象数学知识为具象教学

李玲

新《小学数学课程标准》指出：“强调从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此，教师需要合理利用学生原有的认知水平把抽象的数学知识变具体，拉近学生与新概念、新知识间的距离，使学生对数学知识的理解更为透彻，力求在数学上得到更大进步和发展。通过教学实践，笔者从以下几方面阐述，希望能有效提升教师素质，帮助学生建立学习数学的信心，培养他们乐学好学精神，并能主动将更多的精力投入到数学活动中去。

一、巧妙运用数形结合

数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”在数学教学中，数形结合思想的渗透必不可少，其效果也是立竿见影。比如小学数学中经常遇到的倍数问题应用题：“妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？”这个题目其实对学生的能力要求是较高的，需要逆向思维，学生对于这里的多20元要做减法是比较疑惑的。教师与其诲人不倦地仔细分析，不如引导学生画线段图，即用数形结合的方法能清楚地将题目中较抽象的数量关系直观形象地表示出来。通过画线段图，学生有了形象感知，大大降低了题目难度。学生也可以通过这个技巧举一反三，解决类似题目。数形结合的思想运用得当，能将数量关系复杂的实际应用题化难为易。

二、精心设计教学情境

教学设计的精彩决定着课堂的高度。抽象的数学知识有时就像文学的灵动一样“只可意会，不可言传”，教师需要精心设计教学情境，尽量使知识能够神形兼备，力求让学生能够对抽象的数学知识了若指掌，游刃有余。

数学源于生活。在教学中，教师们不难发现：生动的实际情境能使得抽象的数学知识变得具体，在易于理解的同时，更能激发学生的思维。因此，教学中需要使抽象知识生活化，让学生从生活情境中感受数学，理解和应用数学。例如，在教学“垂直与平行”时，由于学生对于垂直与平行的空间感知能力较弱，且对“同一平面”这个概念比较模糊，教师不妨从学生熟悉的生活情境导入：

师：“同学们，你们玩过游戏棒吗？”

生：“玩过。”

师：“同学们想一想，剩下两根游戏棒会是什么样子的呢？”

学生积极思考中。

师：“老师把这两根小棒的位置关系画成这样的两条直线（板演），你怎么看？”

学生有的认为是对的，也有认为不一定的。

师：“请认为不一定的同学来说说看。”

生：“还可能是这样的。”（黑板板演）……

学生的积极性已经被调动起来，这时让学生感知两条直线的位置关系，并对这些不同的位置关系进行分类，最后得到垂直与平行的概念。

接着教师再质疑，问：“同学们，如果两根小棒其中一根掉地上去了，这时位置关系又是怎样的呢？”通过生活实例，为学生理解“同一平面”创造了条件。把一些抽象的数学知识编成生活中的例子，对于知识的理解和巩固能收到事半功倍的效果，这样的导入让学生感受数学就在自己身边。

三、变抽象为操作体验

运用学生已有的知识经验和数学能力，通过具体操作实践，既能使教学变得生动，也能架好桥梁，使学生的学习变得轻松。比如，在教学“分数的基本性质”的时候，可以设计让学生分小组合作，每组发三张同样大小的纸片，让他们第一张纸平均分成两份取一份，第二张平均分成六份取三份，第三张平均分成八份取四份。等学生画完以后让他们将三张纸放在一起比较看看能够发现什么。学生们通过自己动手操作很容易发现所画出的图分别可以用分数■、■、■表示，并且通过比较这三个分数表示的面积大小相同从而得出分数的大小也相同。这时，教师可以及时追问：“你还能举出这样其实大小相同的不同分数吗？”从“变”的现象中发现“不变”的本质，辅助学生开动脑筋，成长思维。

在数学课堂上具象的东西真的很少，对于一些抽象的知识，教师还可以通过学生的切身感悟来实现。例如，在“吨的认识”这节课中，教师在根据重难点组织教学时，由于吨的概念较为抽象，教师可以通过调查孩子们的体重，再计算出全班同学的总体重，使同学们在不知不觉中已进入课堂，并充分参与。教师在与学生互动的过程中帮助学生建立1吨有多重的概念，然后再回归课本去解决问题，自然就水到渠成了。像这样让学生亲身参与体验，发现生活中的数学，并运用所学去解决数学问题，使得本来抽象难以理解的问题能够轻而易举解决，并且学生印象深刻，解决问题的能力大大提升。

总而言之，在新课改大踏步前行的背景下，对于“什么是数学”“学生怎么学习数学”大家都在积极改变，辛勤劳作。作为教师应努力提升自身素质，给学生架一座更易理解的桥梁，让他们在学习中找回自己，热爱学习，力求师生在各自的道路上得到不断进步和充分发展。◆（作者单位：江西省抚州市高新区崇岗镇中心小学）

□责任编辑：邓 钰