借助艺术思维培养数学思维品质

李军

一、在灵感与直觉中发展数学思维敏捷性

思维的敏捷性是数学思维品质重要指标之一，教师可以从训练学生灵感和直觉思维出发，提高学生思维的敏捷性，使学生在短时间内能够迅捷猜想和推理。数学学习如同艺术创作，数学问题就像一件艺术品，学生在解决问题的过程中所产生的灵感与直觉，对解决问题有相当高的价值，教师可以利用学生的直觉思维，从而快捷地解决问题。

例如，在教学苏教版六年级《数学》上册“正方体展开图”时，笔者让学生先预习例题，在观察了例题中的图形后，并不急于让学生动手操作，而是组织学生观察讨论：“可以把例题中的展开图称为‘一四一型，中间四个正方形，上下各一个，你能根据例题中的展开图想象出其他不同的展开图吗？”观察能力强的学生迅速作出反应：“老师，我凭直觉发现，中间的四个正方形不动，移动上下两个正方形的位置就可以得到新的展开图。”他接着说：“可以将上下两个正方形同时向左或向右移动一格，也可以把上面的正方形不动，将下面的正方形依次向左或向右移动一格，这样就可以得到6种一四一型的展开图。”接着，笔者就让学生根据刚才直觉发现的6种情况分别动手剪裁、展拼，一一进行验证，学生在操作观察中很快验证了自己的直觉是正确的。

数学问题的解决有时的确是需要直觉和灵感，就像艺术家创作艺术作品时一样，灵感和直觉可以帮助学生又快又好地解决问题。在数学教学中训练学生的直接感觉，提高他们的观察力与领悟力，使他们的思维变得更为敏捷。

二、在想象与联想中发展数学思维灵活性

高尔基说：“艺术靠想象而生存。”数学亦然，想象是数学思维发展的灵魂，想象力的发展有助于数学思维灵活性的提高。教师可以培养学生联想思维与想象能力，引导学生从多方向思考问题，思维角度迅速转换，以发展学生数学思维的灵活性。受传统教育思想和教学方法的影响，部分学生思维功能比较僵化，思维空间狭窄，惯性思维严重，但是，教师可以在日常教学中以想象和联想为突破口，发展学生思维灵活性。

例如，在教学苏教版四年级《数学》下册“图形的旋转”一课中，由于学生空间观念还不稳定完善，少数学生对图形的旋转想象能力较差，教师在教学中首先利用实物模型帮助学生感知旋转前后物体位置的变化，在充分感知的基础上展开想象。在教学把一个三角形绕A点逆时针旋转90°时，要求学生展开联想，联系平移中点到点的位置变化，想象三角形逆时针旋转90°后的位置所在，仔细思考三角形的三个顶点的点位变化，三条边的旋转路线，猜想三角形旋转的过程和落点。接着，让学生借助三角尺的操作来验证猜想，最后，再让学生联想操作过程，亲手在方格纸中画出三角形旋转后的图形。在完成了对三角形逆时针旋转90°的练习后，随即让学生把这个三角形顺时针旋转90°，让其联想刚才逆时针旋转的方向和角度，直接画出顺时针旋转90°的图形。学生在练习中转换思维方向，迅即建构思路，发展了思维灵活性。

三、在情感与理智中发展数学思维批判性

艺术思维具有较大的情感和理智成分，数学思维同样需要情感和理智的参与，情感和理智因素可以让学生不盲从、独立分析、独立思考，有利于发展学生思维批判性。在数学教学中，要经常培养学生对已有结果和别人的方法勇于怀疑，敢于提出不同的意见和方法。

例如，在教学苏教版四年级《数学》下册中的“用计算器计算”时，由于书本上介绍的是普通计算器，而有些学生购买的是科学计算器，它的有些功能键和普通计算器不一样，功能也比普通计算器先进得多，进行四则混合运算具有自动识别运算顺序的本领。在教学时，先让学生各自摸索，认识计算器上各种键的作用，自主探究计算器的使用方法，在汇报交流中，先让使用普通计算器的学生演示介绍计算器上各个键的功能以及操作方法，在汇报过程中，有的学生勇敢地提出质疑：“我的计算器自己懂得运算顺序，既含有加减法又含有乘除法的计算，无须先乘除后加减，只要按照从左到右的顺序输入就自动正确显示出结果。”在接下来的练习中，继续鼓励学生提出不同见解，他们的情绪被激发起来，纷纷表达出一些与众不同的方法。学生各有各的思维习惯和喜好，每人解决问题的方式方法不尽相同。在教学中，要教育学生形成自己的情感和理智，不唯书、不唯师，有主见，敢于质疑批判。

艺术无极限，思维无止境，让我们在数学教学中将艺术思维有机融入数学思维，巧妙发展学生数学思维能力，有效提升数学思维品质。◆（作者单位：江苏省南通市通州区东社学校）

□责任编辑：潘中原