新型无传感器感应电动机直接转矩控制系统

万　军，吕值敏

(重庆科创职业学院机电工程学院， 重庆　永川　402160)



新型无传感器感应电动机直接转矩控制系统

万军，吕值敏

(重庆科创职业学院机电工程学院， 重庆永川402160)

[摘要]针对电机安装机械传感器不便的问题提出了新的速度辨识方法.从自适应控制原理和扩展卡尔曼滤波算法原理入手，将这两种不同的观测器应用于异步电机直接转矩控制，并对其进行研究和比较，找出各自的优缺点,利用Matlab/Simulink构建了系统的模型并进行仿真研究.结果表明：在负载变化、噪声抑制等方面EKF优于MARS；在状态观测方面，采用MARS优于EKF.

[关键词]感应电动机；直接转矩控制；参数估算；MARS；EKF

直接转矩控制(DTC)是继矢量控制后发展起来的新型交流调速控制方法，它采用空间电压矢量(SVC)方法，直接在定子坐标系下将检测得到的电压、电流信号计算为电机的磁链和转矩，通过Bang-bang控制，实现磁链和转矩的直接控制.它摒弃了矢量控制中复杂的解耦计算，其优点是有快速的转矩响应和良好的动态性能，但在低速时转矩、电流脉动大，转速不稳定[1-4].

为了在IMS中获得更好的性能，需要引入转速闭环，当中由机械传感器提供电机的运行信息.然而，于机械传感器在安装、维护等方面使系统复杂性增加、鲁棒性和可靠性降低，因此如何获得精确的转速成为研究的热点.目前，国内外学者就无速度传感器方面做了大量的研究，主要集中在以下3方面：基于模型参考自适应系统(MARS)[5，6]，基于扩展卡尔曼滤波(EKF)算法[7，8]和基于模糊逻辑和神经网络算法[9，10].MRAS的算法虽然简单，但其最大的缺点是电机参数的敏感性不确定；EKF算法能够同时估计出给定值和动态的过程参数，但负载动态的条件必须已知.本文在以上研究成果的基础上提出一种新型的速度估计方法，并在相同条件下，对IM的DTC中两种不同的非线性传感器进行验证和比较.

1异步电动机数学模型

在α-β坐标系下，感应电机的定子电流、磁链、转子转速方程可以描述为：

(1)

(2)

(3)

在中高速运行时，可以忽略定子电阻上的压降；低速运行时，定子磁链变化率与定子上的压降成负比.

电磁转矩方程为：

(4)

式中isα、isβ分别为α、β轴定子电流分量，ψsα、ψsβ分别为α、β轴定子磁链分量，ωr为转子的速度，σ为漏电系数，σ=1-Lm2/(LsLr)，Ls、Lr为定子和转子的自感, Lm为定子和转子的互感, σ为漏电系数，σ=1-Lm2/(LsLr)，p是极对数, J为电机惯量，fv为粘性摩擦系数.

2无速度传感器速度辨识方法

2.1　扩展卡尔曼滤波(EKF)辨识

在静止坐标系下，对异步电机数学模型矩阵进行离散化，可得：

(5)

P((k+1)/k)=F(k)·P(k/k)·FT(k)+Q

(6)

方程(5)和(6)定义了一个连续的模型，但这种估计是通过数字处理器实现，连续模型IM必须以离散形式实现[12-14].

离散时变非线性模型，应用欧拉公式得到：

Ad=eAT≈I+A·T

(7)

(8)

离散时变非线性随机模型的IM具有以下形式，如图1所示.

x(k+1)=F(k)x(k)+G(k)u(k)

(9)

y(k)=H(k)·x(k)

(10)

图1　扩展卡尔曼滤波器的一般图

其中x(k)、u(k)和y(k)分别是状态向量、输入向量和输出向量定义为：

x(k)=[isα(k)isβ(k)ψsα(k)ψsβ(k)ωr(k)Rs(k)]T

(11)

u(k) =[vsα(k)vsβ(k)Tl(k)]T

(12)

y(k)=[isα(k)isβ(k)]T

(13)

过程和测量噪声向量是随机变量，其特点是：

E{w(k)}=0,E{w(k)w(j)T}=Qδkj;Q≥0

(14)

E{v(k)}=0,E{v(k)v(j)T}=Rδkj;R≥0

(15)

初始状态x(0)的特点为:

E{x(0)}=x0,E{(x(0)-x0)(x(0)-x0)T}=P0

(16)

2.2　基于MRAS的转子速度估计

MRAS技术最初是通过文献[11]提出，它的优点是系统输入量是易检测的定子电压，其关键在于参考模块和调整模块的选取.参考模块的参数未知，调整模块和参考模块具有相同的结构，但参数可调.利用两个模块输出量的误差构成自适应律，实时调节调整模块的参数，以达到控制对象输出跟踪参考模块的目的.所选取模块不仅要求结构简单，同时还要有较宽的工作范围，对电机参数的变化具有良好的鲁棒性[15，16].

根据波波夫超稳定性理论，采用比例积分(PI)作为自适应律，IM速度观测方程为

(17)

上式中，Kp、KI分别为比例、积分系数，εα、εβ分别为α、β轴上广义误差.

图3　基于MRAS的结构模式的转子速度估计

3仿真结果

将以上自适应方法用于DTC控制中，构成无速度IMS直接转矩控制系统.使用MATLAB/SIMULINK软件对其进行仿真.仿真选用的电机参数为：额定功率PN=3 kW，额定转速nN=1 440 rpm，定子电阻RS=2.3 Ω，转子电阻Rr=1.55 Ω，定子自感和转子自感Ls=Lr=0.261 H，互感Lm=0.249 H，转动惯量J=0.0076 kg·m2，频率fN=50 Hz，极对数P=2.

图4　无速度传感器异步电机直接转矩控制系统仿真模型框图

图5表示定子磁链轨迹，经过0.6 s后，将定子电阻值改为标称电阻值的1.5倍，定子磁链轨迹下降，如图5(b)所示，相比之下，图5(a)所示的定子磁链轨迹在定子电阻小于1 ms内敛到一个微小的误差值.这是由于采用EKF算法观测定子电阻值并能够实现在线自适应控制.

(a)补偿定子电阻变化引起的影响

(b)无补偿定子电阻变化引起的影响图5　定子磁链轨迹

为了体现该控制器的鲁棒性，同时给观测到的定子电压和电流添加高斯白噪声10-2，如图6(a)和图6(b)所示，分别为使用EKF和MRAS得到的实际转子速度，它清楚地表明了EKF和MRAS对噪声抑制良好的性能.

(a)使用EKF算法

(b)使用MRAS算法图6　实际和观测的速度

根据KF理论，R和Q必须考虑相应的随机噪声，而在大多数情况下，这两个参数未知.本文将协方差矩阵元素作为加权因素，通过试验调整P和Q的初始值，从而实现P和Q观测值的快速收敛.

电机的初始值设定为0 rad/s，在0.4 s后增加到20 rad/s，然后在1.5 s时变为-20 rad/s.图7和图8比较表明，转速的观测值十分接近实际的转速值，低速时控制系统的性能仍然较好，但EKF的算法比MARS算法稍微优越一些.

(a)使用EKF算法

(b)使用MRAS算法图7　在低转速范围的实际和估算的速度

(a)使用EKF算法

(b)使用MRAS算法图8　转子速度估计误差

4结论

本文对传统的IM直接转矩控制进行了改进，采用EKF和MRAS两种算法进行了比较，两种观测器在相同条件下，通过研究和比较，找出了各自的优点和缺点.仿真结果表明，两种观测器在噪声抑制和负载变化时鲁棒特性好，在参数发生变化时，EKF和MARS都可以观测实际值，但采用MARS算法误差要稍大，低速运行时，EKF算法要稍微优越一些.对于状态观测值，EKF观测器需要准确的负载转矩值，且需要大量的矩阵运算，相比之下，MRAS方法并不需要已知的负载转矩值，所以更容易实现.在以后的工作中，将采用TI公司TMS320C31为处理器的DSP实现该方案.

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(责任编辑吴强)

Direct torque control system of a new type of sensorless induction motor

WAN Jun, LV Zhiming

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Chongqing Creation Vocational College, Yongchuan Chongqing 402160, China)

Abstract：In terms of the inconvenient problem of motor installation mechanical sensor, a new speed identification method was put forward. Starting with the adaptive control principle and extended Kalman filtering algorithm principle, the two different observers were applied to induction motor direct torque control, and through the research and comparison, their advantages and disadvantages were found out. Using Matlab/Simulink to construct the system model and the simulation, the results show that in the load change, noise suppression, etc is better than that of EKF MARS, while in the state observation, the MARS is better than that of EKF.

Key words：induction motor; DTC; parameter estimation; MARS; EKF

[中图分类号]TM346

[文献标志码]A

[文章编号]1673-8004(2015)05-0050-05

[作者简介]万军(1978—)，男，四川广安人，讲师，硕士，主要从事电机及电力传动方面的研究.

[收稿日期]2014-06-07