“传送带”问题求解例析

武银根

传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦从性质上看有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，从效果上看，一是动力，二是阻力，因此，对与传送带接触的物体，受到摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是对摩擦力的分析.

一、传送带运动，物块开始静止

例1 水平传送带长4.5m，以3m/s的速度做匀速运动.质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15，则该物体从静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？

解析 物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，

例2 如图1所示，质量m=lkg的物体从传送带4点由静止开始下滑，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带与水平面夹角为a=37°，传送带AB之间的距离为L=12.8m，传送带一直以v=4m/s的速度逆时针匀速运动，求物体从A运动到B的时间.

解析物体加速至与传送带速度相等前，摩擦力是动力方向向下，这种情况下加速度大小为：

a1=gsina+μgcosa=10m/S?

与传送带速度相等经过的时间是

物体速度大于传送带速度后，摩擦力是阻力，摩擦力方向向上，这种情况下加速度大小为：

a2=gsina-μgcosa=2m/s?

从速度相等到B点经过的时间为t2，根据题意得：

上面两题中物块在运动过程中摩擦力发生了变化，速度相等时是转折点.

二、物块和传送带在同一直线上运动

例3如图2所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿着同一直线……