耦合板结构的非结构零阶能量有限元分析

周红卫， 陈海波， 王用岩

(中国科学技术大学 近代力学系,中国科学院 材料力学行为和设计重点实验室，合肥　230026)



耦合板结构的非结构零阶能量有限元分析

周红卫， 陈海波， 王用岩

(中国科学技术大学 近代力学系,中国科学院 材料力学行为和设计重点实验室，合肥230026)

在模拟结构高频振动时，随着分析频率的增高，传统的数值分析方法，如有限元(FEA)和边界元(BEM)等，面临着计算成本急剧增大的瓶颈[1]。于是，以统计能量分析(Statistical Energy Analysis，SEA)和能量流分析法(Energy Flow Analysis，EFA)等为代表的高频分析方法已经越来越广泛地应用于结构的高频振动及噪声分析中。

目前广泛使用的SEA基于模态理论，主要研究变量是耦合结构子系统的总能量；而EFA基于波动理论，其研究的主变量为波长和周期上双重平均的能量密度，在中高频内能较为准确地反映能量响应水平在空间上的分布，相比于SEA能得到更为丰富的结果，具有一定的优越性。Nefske等[2]利用有限元技术求解了梁内弯曲波的EFA偏微分方程，这种求解格式被称为能量有限元(Energy Finite Element Method，EFEM)。后续不少学者将EFEM扩展到杆、梁[3-4]、板[5-6]等常见基本结构中。2000年Wang[7]提出了零阶能量有限元法(EFEM0)，这种方法结合了SEA和EFEM的优点[8]，它利用有限体积法离散EFA偏微分方程，最终可以得到与SEA类似的线性方程组。但是，迄今EFEM0均基于结构网格，需要在板结构上划分结构化的四边形网格，这在外形不规则时往往会出现畸形单元，影响计算精度。如以三角形划分几何外形，即可克服上述问题。因此，发展非结构网格的零阶能量有限元法(Unstructured Zero-Order EFEM，uEFEM0)显得非常有实际意义。……