改进SF CORDIC算法正余弦函数求解及其应用

宋定昆，刘桂雄，唐文明

（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510641）

改进SF CORDIC算法正余弦函数求解及其应用

宋定昆，刘桂雄，唐文明

（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510641）

为降低无需扩展因子坐标旋转数字算法（scaling-free coordinate rotation digital computer，SF CORDIC）计算正余弦函数的迭代次数，该文提出一种改进SF CORDIC算法，改变原有迭代角度序列、迭代角度选择方法，加快收敛速度，并将算法应用于超声回波信号正交解调器中。仿真实验表明：改进SF CORDIC算法比经典SF CORDIC算法减少29%全加器、61%寄存器的消耗量，并且具有较高的计算精度，具有重要推广价值。

无需扩展因子坐标旋转数字算法；正余弦函数；迭代角度；正交解调

0 引 言

数字信号处理技术作为工业测控领域的关键技术，近年来得到快速发展。吞吐率、精度是数字信号处理系统性能好坏的重要指标，学者们提出各种算法来实现信号处理中涉及到的各种复杂函数的快速、高精度运算，其中坐标旋转数字算法（coordinate rotation digital computer，CORDIC）[1]是解决三角函数、指数函数等运算的经典算法之一，其特点在于将复杂运算分解成一系列加减、移位运算之和，大大加快运算速度，适用于高速数字信号处理场合。目前CORDIC算法体系已经逐步完善，算法性能不断进步，并产生系列改进算法，比如高基数CORDIC算法[2-3]、角度重编码（angle-recording）算法[4-5]、冗余CORDIC算法[6-7]和SF CORDIC算法[8-9]等。其中，SF CORDIC算法由Maharatna K提出，特点在于免去比例因子的计算，但迭代角度序列收敛域较小，需重复旋转初始角度α0才能使算法收敛，大大增加算法对硬件资源的消耗[6-7]。……