滚动轴承振动信号处理方法综述

胡智勇,胡杰鑫,谢里阳,佟安时,张啸尘

(1.东北大学 航空动力装备振动及控制教育部重点实验室,辽宁 沈阳 110819;2.东北大学 现代设计与分析研究所,辽宁 沈阳 110819)

滚动轴承振动信号处理方法综述

胡智勇,胡杰鑫,谢里阳,佟安时,张啸尘

(1.东北大学 航空动力装备振动及控制教育部重点实验室,辽宁 沈阳 110819;2.东北大学 现代设计与分析研究所,辽宁 沈阳 110819)

针对轴承振动信号处理的各种方法进行了全面综述,研究了轴承振动信号处理的时域分析法和频域分析法,指出时域参数的具体用法和适用范围,以及各种频域分析方法的优缺点;阐述了时频分析方法,该方法克服了时域与频域分析不能反映信号局部特征的缺陷,且对非平稳的故障信号有较强的处理能力;介绍了一些特殊的分析方法,对一些具体的轴承振动信号问题有较好的处理效果.分析现有的轴承振动信号处理方法,表明各种分析方法取长补短综合运用以及新技术、新理论的应用,将会是轴承振动信号处理方法未来的发展方向.

滚动轴承; 信号处理; 振动; 时域分析; 频域分析

滚动轴承是一种将转轴与轴座之间的滑动摩擦转变为滚动摩擦的精密机械元件.由于加工或安装误差,以及服役过程中的疲劳、磨损、腐蚀等,都将会使轴承产生振动,直接影响整个转动系统的转动精度与平稳性,甚至会引发严重的机械事故.因此,有必要对轴承的运行状态进行监测,以便及时发现问题,避免产生严重的后果,从而可以降低故障发生率,减少维修费用,提高经济效益.由此可见,研究轴承故障监测与诊断的振动信号处理方法十分必要.

轴承发生局部缺陷时,会以一定频率产生一系列带宽冲击和冲击衰减响应,表现为复杂的调幅振动;由于缺陷位置不同,振动特性也不完全相同[1,2].对轴承振动信号的处理来研究轴承运行状态,是一种非常有效的检测、诊断方法.

国际上,美国学者是最早进行滚动轴承故障诊断研究的,提出了用加速度传感器来采集振动信号进行检测.英国人Dyer采用峭度系数法、Taylor提出尺寸故障计算方法、Randall采用倒频谱分析、Mathew采用共振解调法和AR模型等对轴承故障监测进行的研究也都取得了成果.小波变换在信号处理方面的优越性,使其在轴承故障诊断中得到应用广泛;最小熵反卷积与谱峭度结合,可有效地对轴承微弱故障进行检测[3-5].一些新的方法,如Hilbert-Huang变换(经验模态分解方法)、分型理论、局部值分解法等,也都应用在滚动轴承故障中.

国内轴承诊断技术起步较晚,起初主要是学习国外的先进理论与方法,近年来滚动轴承信号处理方法也有了较大的发展.李昊[6]在研究小波变换消噪性能的基础上,提出了一种小波循环自相关函数分析算法,应用在了滚动轴承振动信号的处理.陈晓平等[7]阐述了利用小波阈值消噪技术和小波包特征提取方法在滚动轴承振动信号处理中的应用,大幅度提高了信噪比,同时也提高了特征信息的灵敏度和分辨率.李毓辉等[8]结合滚动轴承故障信号谱结构的先验知识,提出了一种半盲均衡方法,实现了盲均衡器参数的优化,实验数据验证了该方法的有效性.

1 滚动轴承振动机理

滚动轴承振动是由外部振源或轴承损伤引起的,润滑剂在轴承运转时产生的流体动力也可以是振源.在研究滚动轴承振动信号过程中,主要研究轴承因损坏而产生的振动,损伤原因主要有磨损、腐蚀、疲劳等.

轴承的磨损主要发生在滚道与滚动体之间,原因可能有异物进入、载荷冲击、润滑不良等.磨损会使轴承的游隙、表面粗糙度增大,旋转精度降低,同时也会加剧轴承磨损,在振动方面主要表现为振动幅度增大、产生噪声.工作表面损伤后,损伤点受力时会产生突变的冲击力,其较宽的信号频带会覆盖轴承系统高频处的固有频率,引起系统简谐振动[9].

损伤引起的振动有两种类型:一种是由轴承损伤点处受到反复撞击而产生的,其频率与轴承的性质有关;另一种是因损伤冲击而诱发的高频固有振动[10].

2 信号处理方法

2.1 时域分析法

时域分析是根据信号的时间历程记录波形,分析信号的组成和特征量,从而在时间坐标轴上显示出振动信息的方法,包括时域波形分析和时域参数值分析.滚动轴承的振动监测,一般采用加速度计来采集振动信号的时域波形.

时域波形作为原始波形,保留了最全面、最完整的信息,为防止有用信息的丢失,在进行分析时不加处理,直接进行观察.

在时域分析方法中,信号的基本统计特征和信号的概率分布特征在轴承的故障监测与诊断中起到很大的作用.其中,应用较为广泛的时域指标包括峰值、有效值、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度系数等.

峰值:反映振幅的最大值,可能是由于点蚀而引起振动冲击,是用于监测轴承点蚀的时域指标;同样,比值形式的脉冲指标、裕度指标和峰值指标分子均为峰值,同样可以根据其值的变化来监测点蚀.

有效值:反映振幅随时间的缓慢变化,而磨损也是一种由缓及重的变化过程,因此可以用来检测轴承的磨损程度.

峰值指标:峰值与有效值的比,当出现点蚀产生损伤时,峰值加大,而有效值变化缓慢,其指标值增加,后又因有效值的增大,比值减小,由此可以判断轴承是否发生故障.

峰值、脉冲指标、裕度指标等是对轴承早期故障敏感的参数,在早期轴承监测中,其值变化较大;有效值因变化不太明显,不适合早期的轴承故障诊断,但其较好的稳定性,与前三个参数相结合,也可以很好地进行轴承的故障监测与诊断.

峭度系数K,表示样本密度函数的顶峰凸平度和观测值的分散程度,可以分为正峭度(K>3)、零峭度(K=3)和负峭度(K<3),此参数不适合轴承晚期的故障诊断.

时域分析方法中,峰值与峭度系数等均为无量纲特征参数,克服了轴承及其工作特性的影响.整体来说,时域分析法的处理过程不会使信号发生畸变或损失,使用最原始资料进行轴承的故障诊断;时域分析法不受信号的绝对水平的影响,不论测点是否有变动,对信号处理的结果影响不大.时域法适合于轴承故障监测的早期诊断,并且时域分析法的精密程度不够好.

2.2 频域分析法

滚动轴承的频域分析法较时域分析法精密度要高,其原理是将时域信号变换到频域中,根据频谱分析来对轴承进行监测.在轴承振动信号提取过程中会混入大量的背景噪声,这会对频谱分析产生不利的影响,因此需要先进行滤波处理,提高信噪比.频域分析法的理论基础是傅里叶变换法,常用的具体方法有倒频谱分析、共振解调技术和谱峭度法.

倒频谱分析法也称为二次频谱分析,是在倒频谱上识别轴承振动信号频率组成分量的方法.具体方法是将功率谱的对数值进行傅里叶变换,把复杂的卷积关系转变为简单的线性叠加.倒频谱分析抗传递途径的干扰能力强,即所测得的信号受信号的传播路径影响小,可以较为真实地反映振源的特性.但倒频谱分析对于轴承出现多点损伤时的监测有一定的盲目性,可能会降低诊断精度.

共振解调技术的具体原理为:当轴承的工作表面出现损伤时,损伤点的接触动作会产生很大的冲击脉冲力,脉冲的带宽覆盖于轴承系统的整个固有频率,会引起系统的固有振动,也会使轴承在各个固有频率上发生谐振,并伴有幅值的调制现象;根据实际需要,选择某一频率作为研究对象,利用高频带通滤波器将故障信息解调出来,再经过低通滤波器处理,得到相对低频冲击并放大扩展的共振谐波,处理后的信号包含故障特征信息的低频包络信号,通过对这一包络信号进行频谱分析就可以对轴承进行故障监测与分析.共振解调技术在很大程度上提高了信噪比,对轴承微弱的冲击信号有很强的敏感性,是轴承故障诊断较为有效的方法;但该方法也存在局限性,即带通滤波器参数的选择.

谱峭度法可以为共振解调技术提供准确的带通滤波器参数[11].Dwyer最早提出谱峭度这一概念,目的是为了解决功率谱无法检测和提取信号中瞬态现象等问题.起初该方法并未得到普遍应用,主要因为其定义不完善、估计程序不完整.J.Antoni对谱峭度法进行了深入研究,给出了谱峭度的正式定义,才使其在故障诊断领域的应用变得成熟.

其他的频域分析法还有傅里叶变换法、功率谱分析法等.在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值谱,用来显示与频率对应的幅值大小.傅里叶变换法不会造成信息的丢失,通过观察各频率的谱线来进行故障的监测与诊断.功率谱分析包含两种方法,自功率谱密度分析与互功率谱密度分析,都是研究信号在频域中的各种特征,从频域内提取淹没在噪声中有用的信号.

2.3 时频分析法

轴承振动信号时域与频域分析仅仅能从整体对信号进行处理,无法反映信号局部的特征.时频分析方法则可以反映信号频率与时间之间的相互关系,以及信号的局部特征,并且对非平稳的故障信号有较强的处理能力.时频分析法主要包括小波变换、短时傅里叶变换、威格纳时频分布和EMD方法等.

在信号提取过程中不可避免会带来噪声的干扰,如果不加必要的处理,会使特征的提取出现问题,正确性降低,必须采取相应的措施进行消噪的处理.采集到的非平稳振动信号,利用传统消噪方法处理获得的结果不理想,因此可以利用小波分析来进行消噪.小波分析是一种多分辨率的方法,在时频平面不同位置具有不同的分辨率,其克服了传统信号处理方法只有单一分辨率的局限.

小波分解法还可以进一步改进为小波包分解.小波包分解是将小波分解得到的高频成分进一步分解,克服了小波分解只对低频成分进行分解的缺点,是一种更加细化的分解.当滚动轴承出现故障时,某些频带内的振动信号能量将减少,而另一些频带内振动信号能量将增加,各频率成分都含有有用的特征信息,利用小波包分解提取后,直接根据故障频率的映射关系便可判别出轴承的故障原因.因此,小波包分解是一种十分有效的轴承振动信号处理方法.

短时傅里叶变换不能同时兼顾频率与时间分辨率:当频率增高时,时间分辨率就会降低;反之,时间分辨率就会增高.而当信号变化剧烈时,要求窗函数具有较高的时间分辨率;波形变化平缓时,则要求窗函数具有较高的频率分辨率.因此,短时傅里叶变换仅适用于分段平稳信号或近似平稳信号,并不适用于非平稳信号.

威格纳(Wigner-Ville)时频分布有利于处理非平稳和时变信号.这种方法由Wigner提出,由Ville将其引入信号分析领域.威格纳时频分布比短时傅里叶变换有更好的分辨率,但其却存在交叉干扰项,迄今这一问题也未能很好地解决.

经验模态分解(EMD)方法是由美国NASA的黄锷博士提出的,与傅里叶分解与小波分解方法相比,该方法不需要设定任何基函数,是一种直观的、自适应的、后验的方法.EMD方法可以处理任何类型的信号,尤其适用于非平稳信号.

局部均值分解(LMD)[12]方法是由Smith提出的,是一种新的非线性和非平稳信号分析方法.其核心思想是将复杂的多分量信号分解为若干个PF(Product function,简称PF)分量之和,每个分量都是包络信号和纯调频信号的乘积,较好地保持了原始信号的幅值和频率的变化特性,将所有的分量进行一定的组合便可以得到原始信号的时频分布.这种方法与经验模态分解法有相似之处,并且具有较高的信噪比,适用于非平稳、非线性的信号处理.

2.4 其他信号处理方法

G.L.McDonald等人提出了一种新的信号分析处理方法——最大相关峭度反卷积(MCKD)方法,此方法通过选取一个有限冲击响应滤波器,使已知周期信号滤波后相关峭度最大,迭代求取最大相关峭度反卷积,此方法在诊断周期性的冲击和抑制噪声方面有很好的效果.在MCKD方法的基础上,徐继刚提出了高阶位移相关峭度反卷积方法,在对采样信号进行降噪的同时强化周期性的冲击成分[13].该方法可以提高故障监测能力,但高阶也增加了计算的复杂性.在信号处理时,正确选取T(周期参数)与M(移位数)是十分关键的,如果M取值较大时,迭代法会降低数值的精度.

李毓辉等综合运用盲均衡技术和计算阶次跟踪技术提出一种滚动轴承振动信号半盲处理方法,该方法结合了滚动轴承故障信号谱结构的先验知识,利用计算阶次跟踪分析得到盲均衡后振动信号的阶次谱图,然后根据故障信号的谱结构实现盲均衡滤波器参数N(每个通道的样本数)和τ(时间延迟数)的优化.该方法基于任意旋转机械的信号都是具有循环平稳的特性,通过数据关联和数据级信息融合,得到的信号要优于原始传感器获得的信号,这在工程中有利于对轴承故障的诊断.

唐国明等提出了基于虚拟仪器,运用LabVIEW软件,应用自回归模型功率谱分析AR(p)方法对滚动轴承信号进行处理[14].虚拟仪器由软、硬件平台组成,用LabVIEW语言编写程序,而且AR(p)方法易于在计算机上实现.在轴承信号的处理方法中,频域分析应用较为广泛,频域参数的获得大多数是通过傅里叶变换,其缺点是计算量非常大.而AR(p)功率谱处理信息具有过程简单、计算量小、模型参数估计较为准确,得到的谱线光滑、谱峰突出等优点,准确的AR(p)能够较好的反映出动态系统的客观规律,为研究轴承振动的本质提供可靠的数据,但AR(p)对噪声干扰也较为敏感.虚拟仪器的使用,能实现传统仪器的功能,随着科技的不断发展,虚拟仪器可以更广泛的运用到故障监测与诊断当中.

数学形态学信号处理方法[15]:形态学最初是应用在图像处理领域,由法国地质学家Matheron和Serra创立,后来在信号处理方面也得到了应用.相对于小波变换、短时傅里叶变换、威格纳时频分布等非线性非平稳信号的处理方法,数学形态法的滤波效果更好.利用其处理滚动轴承振动信号时,根据轴承振动特点引入形态学方法,构造出有降噪功能的形态学滤波器对信号进行处理,还原振动的真实信号,从而对轴承的故障进行监测与诊断.数学形态学在振动故障诊断中的应用才刚刚起步,还有待于进一步地完善.由于数学形态学的滤波特性,小波变换的多分辨率特性,二者的结合使用是未来重点深入研究的内容.

模糊识别方法:模糊诊断的前期工作是建立隶属矩阵R,即故障与征兆之间的模糊关系矩阵,这种矩阵可以通过经验数据、统计数据、实验数据得到.当提取轴承的振动信号X以后,经过运算Y=XR,得到Y值,通过Y值的特征来进行轴承故障的监测与诊断.这种方法适用于轴承的早期故障诊断,并且有较好的效果.

神经网络方法:以神经元为信息处理的基本单元,信息通道为神经元之间的连接弧,由多个神经元共同组成网络结构,特点是具有联想、记忆和学习的功能.在机械故障诊断中,BP神经网络及其改进算法应用较为广泛.BP算法的基本思想是把相似模式的特征值提取出来,并映射到连接权值上,这是网络学习的一个过程.当网络遇到一个新模式时,将其特征值与所学习到的各类特征值相比较,从而判断其类别.由于神经网络的函数具有逼近和记忆的处理能力,其在处理轴承振动信号时,将振动的特征参数转化为特征向量,进而实现对滚动轴承的故障监测与诊断.BP的改进算法优点是网络学习的速度较快,并且很大程度避免发生陷入局部极小的情况.

遗传算法(GA)是一种模拟自然界中自然选择和种群遗传的算法,具有随机、迭代及进化等特点.这种算法可使问题的解不断优化,并逼近最优的值,适用于处理复杂非线性问题,在信息处理中得到广泛的应用.此外,遗传算法的改进方法使得收敛更快,并避免陷入局部极小.

灰色理论是由华中理工大学教授邓聚龙在1982年提出的,陈家骥等基于此提出了灰色系统关联诊断法,其特点为不需要大的样本量,不受振动信号参数分布影响,计算量较小,结果与定性结论一致等.通过建立故障与正常的模型,将实测模型与其相关联,找出关联程度最大的模型,即可判断是否发生故障.

奇异值分解方法[16-18]:在轴承损伤处于早期或比较轻微时,轴承工作时受到的冲击并不明显,由其引起的调幅现象也是十分微弱的,这样就被轴承其它振动频率以及参入的噪声淹没了.这时如果使用包络法,其处理的振动信号的效果并不明显,而奇异值分解方法则解决了这一问题.同时,奇异值分解方法还可以根据其处理得到的完整调幅信号,得出载波和被调制的低频信号频率;SUV消噪方法具有零相移、波形失真小、信噪比高等优点;奇异值分解方法使处理结果调幅特征十分明显,要好于带通滤波器的效果.

Teager能量算子是一种非线性信号处理方法,实质是运用了差分运算.这种算法计算较为简单,且时间分辨率高.基于Teager能量算子,王天金等提出了一种的频谱分析方法[19],具体应用步骤:第一步,运用Teager能量算子进行运算;第二步,对瞬时Teager能量序列进行傅里叶变换,获得Teager能量谱;第三步,将Teager能量谱中的主导频率与已知轴承各种故障的频率进行对比,从而得出故障原因.

隐马尔可夫模型(HMM)作为一种统计分析模型,创立于20世纪70年代.80年代得以传播、发展,成为信号处理的一个重要研究方向.有些学者将其运用在轴承故障状态辨识中,也取得了较好的效果.

冲击脉冲法(SPM)是根据故障轴承产生的低频冲击脉冲信号激起SPM传感器的共振,经过窄带滤波器和脉冲形成电路得到一定频段的脉冲序列.SPM方法就是依据这些脉冲序列来对轴承进行故障的监测与诊断,这种方法被认为是一种有效的轴承故障诊断方法,但当背景噪声很强或有其它的冲击源时,SPM方法的判断能力就会下降,失去了诊断能力.

集合经验模分解(EEMD)方法是针对EMD方法的不足,提出的一种噪声辅助数据分析方法,有效解决了EMD方法的混频现象.苏文胜提出了基于EMD降噪和谱峭度法的滚动轴承振动信号处理方法[20],突出了振动信号的特征成分,有利于轴承故障的诊断.同时提出了一种基于小波包样本熵的滚动轴承故障诊断方法,通过计算,得出该算法可以较好地预测轴承的运行状态.还提出了一种基于最优Morlet小波滤波器和自相关增强算法,并通过实验证明了这种信号处理方法比基于EMD降噪和谱峭度法的滚动轴承振动信号处理方法能诊断更早期的轴承故障.

Kalman滤波的信号处理方法,计算量较小,可以用于非平稳状态.通过仿真模拟和实验,可以看出Kalman滤波的降噪功能非常好,得出的谱线十分光滑,有用的特征信息十分明显.

S Abdusslam等[21]人采用了一种小波变换、包络分析与时间编码信号处理识别(TESPAR)相结合的方法进行轴承的轻微故障诊断,这种方法有很好的故障识别能力.

LIU Qing-jie等人比较了消除多项式趋势法和五点三次平滑方法[22].实验结果表明,前者效果不明显,而后者消除了高频噪声,同时信号曲线变得光滑.

Li Changning等[23]提出一种基于α稳态分布的新的非高斯统计模型,可以精确描述轴承故障信号的统计特征.

Wei zhou等[24]描述了维纳滤波信号处理方法在轴承振动信号处理中的应用,指出其具有信号的降噪功能,不受轴承参数的影响.Yang Ming等[25]提出了一种基于循环维纳滤波和包络谱的信号处理方法,并通过仿真与实验真实数据证明了方法的有效性.

Li Meng等[26]研究了支持向量机(SVM)在轴承故障诊断中的应用.SVM对小训练样本有很好的分类性能,诊断精度对内核函数和参量依赖小,适合于工程应用.SVM与主成分分析(PCA)法的结合可以有效地提取故障特征,准确识别故障模式.Wu Bin等[27]提出了SVM与HMM相结合的方法,并验证了该方法的有效性.Du Yi等[28]提出了一种概率盒与登普斯特谢佛结构(DSS)相结合方法,并利用SVM方法减少计算量,这种方法具有快速、对噪声不敏感、识别率高和准确度高等优点.

此外,分形盒维数方法、维谱分析法及其相关方法等也被不少学者应用于轴承振动信号的处理中,并取得了一些成效.

3 结论

3.1 现有信号处理技术的综合运用

到目前为止,轴承振动信号故障诊断方法已发展到可观的数量,每一种信号处理方法都有其优点,但也存在其局限性.例如,峰值、峭度等参数对冲击信号敏感,但不能分辨出冲击信号的来源,可能有盲目性,产生误判.有些信号处理方法较为准确,但算法复杂,计算量很大,对设备的要求较高.有些信号处理方法对工作人员的经验水平和操作能力要求较高,有一定的先验性,如谱分析法.此外,新出现的智能信号处理方法理论不够完善,有待于进行改进和优化.

既然各种信号处理方法各有优缺点,如果在它们之中进行选取,结合起来综合运用,会带来好的效果.可以先采用时域法进行信号的预处理,提取出有用信息,如特征参数,故障特点等;再结合预处理结果通过频域法或时频法进行精确诊断,会使结果较为准确.有的信号处理计算量小,有的方法分析准确,但计算量大,可以用计算量小的方法进行计算处理,再用分析准确的方法进行分析,使得方法各自发挥其优点,互相弥补不足,从而实现轴承故障监测诊断又好又快.

3.2 信号处理技术的发展趋势

轴承振动信号的处理不是一个简单的问题,振动过程中的噪声参入,振动状态的非线性,非高斯性,非平稳性等,都会给轴承振动信号的处理带来困难.如何监测轴承的运行状态,准确找出轴承的故障的根源,是一个必须解决的问题.随着计算机技术及虚拟网络技术的发展,诊断仪器硬件、软件诊断设备的日趋精良,技术人员水平的不断提高,轴承故障监测与诊断技术将不断发展、进步.轴承故障诊断信号处理手段的可能发展趋势归纳如下:

(1) 多种信号处理技术的完善与相互结合应用.单一的信号处理方法并不十分完善,可靠性有待提高,信号的处理过程也是有待于改善的.多种信号处理方法的结合,克服单一方法的不足,以提高信号的诊断效率与准确率.

(2) 智能的信号处理方法将会极大地发展.智能化是当今时代的主流,这一现象也会反映在轴承的振动信号处理方法方面.计算机及网络的发展,虚拟神经系统的开发与完善,人工智能技术的进步,开拓了信号处理的另一个领域.自动识别信号的特征,对其进行分析、归纳与整理,加以判断等功能将会不断发展,降低技术人员的劳动强度.这是与计算机的发展密不可分的.

(3) 信号处理技术在工程中的应用.所有的技术理论发展都会应用于工程中来.理论结合工程实际,将会引领信号处理技术的发展方向.工程问题一般较为复杂,影响因素多,也有其固有的特点与规律,熟悉与掌握了这些特点与规律,将会使信号处理方法更加有效,更加有实用性.

(4) 新的信号处理方法不断出现,其它理论的结合应用.信号处理的方法趋于多样化,复合化.其它的理论正逐渐应用于信号的处理之中,同时,又会有新的理论提出并应用于信号的处理.这将会给信号处理技术注入新鲜的血液,有利于这一领域快速地发展.

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Review on signal processing for rolling bearing vibrations

HU Zhi-yong,HU Jie-xin,XIE Li-yang,TONG An-shi,ZHANG Xiao-chen

(1.Northeastern University,Key Laboratory of Vibration and Control of Aero-Propulsion Systems,Shenyang 110819,China; 2.Northeastern University,Institute of Modern Design and Analysis,Shenyang 110819,China)

Firstly, various methods for bearing vibration signal processing were summarized including the time-domain and frequency-domain analyses. Then, applications of time-domain parameters, along with advantages and disadvantages of frequency domain analysis methods, are then pinpointed. Finally, it is found that the time-frequency analysis method reflects local characteristics of non-stationary signals. Specifically for bearing vibration signal processing, the method combination and new technology application ride on the future trends.

rolling bearings; signal processing; vibration; time domain; frequency domain

中央高校基本科研业务费项目“复杂装备关键子系统冗余配置与维修策略的综合决策研究”(课题编号:N150304013),辽宁省博士启动基金(项目编号:201501154)

胡智勇(1976-),男,博士,讲师.E-mail:neujasonhu@163.com

TH 113.1; TH 165+.3

A

1672-5581(2016)06-0525-07