可靠性与经济性协调的输电线路最大利用率评估方法

孙腾飞，程浩忠，张立波，周勤勇，贺海磊，曾平良

(1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海市 200240；2.中国电力科学研究院，北京市 100192)

可靠性与经济性协调的输电线路最大利用率评估方法

孙腾飞1，程浩忠1，张立波1，周勤勇2，贺海磊2，曾平良2

(1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海市 200240；2.中国电力科学研究院，北京市 100192)

电网运行由于受各种因素制约，若仅以可靠性作为判据进行评估，则输电线路最大利用率处于较低水平。针对这一问题，通过对年持续负荷曲线的分析，提出一种基于经济性与可靠性协调的输电线路最大利用率评估方法，通过协调电力系统可靠性与经济性，得出现有线路年平均利用率真正能够达到的最高水平。评估中首先计算系统满足可靠性约束的年最大负荷，进而对持续负荷曲线超过年最大负荷部分作为过负荷切除，并按照可中断负荷方式给予切负荷赔偿；对于年持续负荷曲线中保留部分，针对其电量不足期望值给予停电损失赔偿。二者共同组成可靠性的经济代价，将其增长速度与电网售电带来的经济效益增速比较，只要可靠性的经济代价增速更慢，评估中系统最大年利用率就仍有提升空间。将该方法应用于IEEE RTS79系统，结果表明此评估方法较传统安全评估结果更高，能够进一步开发线路利用空间，充分利用输电线路的可用容量。

电力系统；线路利用率；可靠性；经济性；可靠性经济代价

0 引 言

电网运行受制于安全、稳定、政策性等因素影响，若仅以可靠性作为评价标准，则线路允许的潮流往往远低于其承受能力，导致系统最大利用率评估结果较低[1-2]，这会导致线路利用率极易达到评估极限，电力系统升级改造进而加快，系统投资较高，经济性差，在新建线路与投资困难条件下都是不利的。

目前各国输电线路利用率研究状况并不平衡，但在评估利用极限时，都通过仅考虑可靠性的方式实现，以此为标准，英国400 kV线路利用率大多允许在35%～45%之间，澳大利亚500 kV输电线路正反向平均利用率极限也大多在50%以下，美国发电容量最大利用率在48%左右[3-4]。按照此方式分析，我国已建成输电线路最大利用率水平同样较低，输电容量同样未得到最充分的利用，大方式下输电网线路允许的平均潮流尚未达到输送容量的50%。造成这一状况的原因包括发展裕度、安全稳定等因素的限制[5]，导致最大利用率评估结果较低，进而系统允许承受的负荷受到了极大限制。

传统以可靠性作为衡量标准的输电线路利用率评估方法往往导致线路利用率低，经济效益较差，同时受环境条件制约，当前输电网络建设新的线路也越来越困难。当受到投资限制或者架线困难时，有必要在传统可靠性评估的基础上综合经济性因素，重新评估电网整体的极限利用状况，这也是智能电网建设中输变电环节的重要目标[6]。同时，经济性也是电网企业重点关注的内容之一，合理的网络负载水平有利于改善输电运行环境[7]。

本文在传统基于可靠性的输电线路利用率评估方法基础上，提出可靠性与经济性协调的线路利用率评估方法，在原有系统满足安全约束能够承受的年最大负荷基础上，进一步增加系统负荷，并量化可靠性的经济代价，以经济性作为衡量线路最大利用率的评判标准，从而进一步开发线路承载能力，充分利用网络传输容量，准确评估可靠性与经济性协调下已架设输电线路能够达到的最大年平均利用率水平。

可靠性与经济性协调的输电线路最大利用率评估结果较传统基于可靠性的评估方式更高，系统可以在一年之中承受更多负荷，在架线与投资困难的条件下延缓线路扩建或投资，为系统应对不利条件提供一定缓冲。

1 可靠性与经济性协调的利用率评估思路

1.1 利用率评价指标

当前国内在电网评估和规划领域暂无成熟的利用率评价标准，本文采用线路年运行等效平均负载率指标对输电线路的利用率进行评估[8]。

某一年内，单条线路年运行等效利用率如式(1)所示

(1)

式中：Si表示某条线路第i小时的输送功率值；CR表示该线路额定传输容量。

系统中所有线路平均年运行等效利用率如式(2)所示

(2)

式中：CTLj表示第j条线路年运行等效利用率；L代表系统中线路条数。

通过线路平均年运行等效利用率指标可以直观反映系统中输电线路负载情况，体现电网期望运行负载程度[9]。

1.2 可靠性与经济性协调优化的利用率评估方法

可靠性与经济性协调的线路利用率评估方法是根据年持续负荷曲线来进行分析的，本文采用两阶段模型对二者协调的线路利用率进行评估。第一阶段模型类似传统基于可靠性的利用率分析，求取满足可靠性约束下系统自身负荷极限；第二阶段模型在此基础上允许1年中系统承受的负荷继续增长，求取可靠性与经济性协调下线路的最大利用率。

第一阶段模型是通过对系统充裕度进行分析，在仅考虑系统可靠性约束的条件下，从系统初始状态开始，按一定方式增加系统年持续负荷曲线所包含的每一时刻的负荷，并在每次负荷增加后对系统最大时刻负荷进行一次潮流计算。如果潮流满足节点电压、功率平衡和支路传输容量等约束条件，则继续按照原方式增加负荷；若潮流违反上述安全约束，则计算终止，此时将年持续负荷曲线中的最大负荷称为自然条件下满足可靠性约束的系统自身负荷极限。

选取年最大负荷进行潮流可靠性判断的原因是系统全年中各时刻负荷按照相似比例分配到各条线路，如果年最大时刻负荷满足可靠性约束，那么可以保证其他时刻负荷同样满足相应约束条件。

如图1所示，虚线表示第一阶段模型求得系统自身负荷极限时得到的年持续负荷曲线。

在此基础上，第二阶段模型综合考虑可靠性与经济性关系，在第一阶段模型计算终止所求取的年持续负荷曲线上继续按一定方式增加曲线所包含的每一时刻负荷，且每增加一次负荷，就得到一条新负荷水平下理论持续负荷曲线，如图1中点划线所示。在理论年持续负荷曲线下，需要分别计算系统的可靠性经济代价与经济性效益。可靠性的经济代价包括2个方面。第1个是系统主动切负荷赔偿。在负荷增长的过程中，如果某一时刻负荷大小超过第一阶段模型求取的自身负荷极限，那么系统会不满足可靠性约束而失稳，因此，对于理论持续负荷曲线中超过系统自身负荷极限的部分，即图1中竖线填充部分，要将其作为过负荷主动切除。本文采用可中断负荷的方式与用户商定在需要负荷切除时切除的负荷量。对于切除的负荷，同样按照可中断负荷对用户进行一定经济性赔偿，即主动切负荷赔偿。过负荷切除后得到的实际持续负荷曲线如图1中实线所示。可靠性经济代价的另一个方面指的是由于故障导致的系统停电损失。对于持续负荷曲线中没有被切除的负荷部分，即图中横线填充部分，按照K-Means方法对其进行聚类，对每一类负荷的聚类中心进行可靠性分析，以聚类中心的电量不足期望值(expected energy not supplied，EENS)作为该类负荷的EENS，并将各类负荷EENS的平均值作为实际持续负荷曲线下系统的EENS，通过EENS指标判断故障对系统可能造成的停电损失，对用户进行一定赔偿，作为停电损失赔偿。经济性效益指的是系统售电收益，由实际持续负荷曲线，即图1中实线与横线填充部分所包含的电量乘以售电价格得到。

图1 利用率评估方法使用的持续负荷曲线Fig.1 Duration load curve used in load-carrying capacity evaluation method

由此可见，综合协调线路利用率评估方法中可靠性经济代价与经济性效益都与持续负荷曲线紧密相关，在每一种负荷水平所对应的年持续负荷曲线下，系统经济性效益与可靠性经济代价计算分别如式(3)与式(4)所示：

(3)

(4)

图2 逻辑图Fig.2 Logic diagram

2 可靠性与经济性协调的利用率评估建模

2.1 第一阶段模型

第一阶段模型求取的是可靠性约束下系统自身负荷极限，计算模型如下所示：

maxλ1

s.t.

(5)

(6)

0=(1+KQGiλ1)QGi-(1+KQLiλ1)QLi-

(7)

(8)

模型中，目标函数表示可靠性约束下系统负荷较初始状态增长率最大化，等价为由满足可靠性约束边界的年最大负荷求取自身负荷极限；式(5)表示支路潮流约束，式(6)、(7)表示功率平衡约束，式(8)表示节点电压约束。

由于线路最大利用率判断是在发电容量充足的前提下评估线路最佳负载能力，因此发电机设置为满足发电容量需求。

2.2 第二阶段模型

第一阶段模型类似于传统仅以系统可靠性为评判标准的输电线路最大利用率评估。由于系统自身安全稳定的限制，第一阶段模型求取的系统自身负荷极限较小，以此为依据评估输电线路最大利用率会导致评估结果同样较低，在系统现有负荷水平下，线路最大利用率没有得到充分体现。

第二阶段模型在第一阶段所得到的系统自身负荷极限以及求解结束时年持续负荷曲线的基础上，继续按一定方式增加持续负荷曲线中每一时刻的负荷，即令全年中的负荷在传统仅考虑可靠性的评估模式下，系统达到最大利用率后继续增长，对每一次负荷增加后的年持续负荷曲线计算系统经济性效益与可靠性经济代价指标，并比较二者增长速度。只要前者增速大于后者，则线路容量便未得到充分利用，线路便未达到最大利用率水平，系统负荷就有进一步增长的空间。

第二阶段最大利用率评估模型如下所示：

maxλ2

s.t.

(9)

式中：λ2代表可靠性与经济性协调优化下线路最大负荷水平较第一阶模型求解结束后的负荷增长率；G1′代表系统经济性效益的导数；而G2′代表电网可靠性经济代价的导数，导数表示二者增长速度。

模型目标函数表示系统负荷增长率的最大化，即系统实际持续负荷曲线中能够包含的电量最大化，等价于现有电网在可靠性与经济性协调下输电线路利用率评估结果的最大化。

式(11)约束的含义是电网经济效益的导数大于电网可靠性经济代价的导数，表示当负荷有一定微小增量时，电网经济效益的增加要大于电网可靠性经济代价的增加。当电网经济效益的增加速率小于电网可靠性经济代价增加速率的时候，电网负荷增加所带来的售电收益不足以对电网可靠性进行补偿，此时终止计算，所得设备利用率就是在可靠性与经济性协调下线路最大利用率。

值得注意的是，第二阶段模型中的约束条件只有经济效益增长的导数大于电网可靠性经济代价增长的导数一项。这是因为在第一阶段模型中，每一次增加负荷后潮流计算与可靠性约束判断的对象是系统最大时刻负荷，所得到的自身负荷极限也是违反可靠性约束的年最大负荷。在第二阶段综合协调模型中，超过系统自身负荷极限的部分都会被作为过负荷按照可中断负荷方式主动切除，从而，实际持续负荷曲线中所有负荷都小于等于系统自身负荷极限，且满足系统支路潮流约束、功率平衡约束以及电压约束，故在模型中不再多加约束条件。

同样，由于考虑的是输电线路利用率，所以发电机设置为满足发电容量需求。

3 求解方法

3.1 重复潮流计算

第一阶段模型求取系统自身负荷极限过程中，需要增加负荷并进行安全校验来达到求解目的，因此求解过程采用重复潮流[10]的方式增加负荷。

重复潮流求解时，首先在初始状态下根据实际问题选择初始步长h，进而按照既定方式增加年持续负荷曲线所包含的每一时刻的负荷。每一次负荷增加后，便要对该负荷水平下系统最大负荷时刻对应的网架进行一次潮流计算，判断潮流计算结果是否满足可靠性约束条件，若满足，则继续增加负荷并进行相应可靠性约束判断；如果某次负荷增长后系统潮流不满足可靠性约束条件，应当计算终止，在该负荷水平下系统中最大时刻负荷就是系统自身负荷极限[11-12]。负荷增长过程中各台发电机出力的增加按照各自容量比的方式分配，即通过式(6)与(7)中的参数K进行调节；网损由平衡机来承担，并满足发电量等于负荷加上网损的功率平衡要求。

为了快速、准确求取系统自身负荷极限，本文在第一阶段模型中采用变步长重复潮流[13]的方式增加系统负荷，参考数学中的“二分法”，负荷增长的步长对应可靠性约束与计算精度进行调整。假设某次负荷增长后潮流不满足可靠性约束，但步长大于预定精度，则退回负荷增长前的状态，将负荷增长步长减半，重新增加负荷并进行相应约束判断，直到同时不满足可靠性约束与步长精度要求才停止负荷增长，此时年持续负荷曲线中最大负荷即系统自身负荷极限。

假设初始系统最大时刻负荷为Pm，系统年持续负荷曲线中所包含的每一时刻负荷每次较前一次增加的最大比例为ε1，负荷增长步长为h1，则第t次负荷增长后最大时刻负荷为

(10)

(11)

在此负荷水平下按照式(1)、(2)即可求得传统仅以可靠性为评判标准的利用率评估方法，在没有外加措施条件下，系统所能达到的负荷极限以及此时各条线路与整个系统平均年运行最大等效利用率。

(12)

步长改变方式与第一阶段相同。第二阶段模型经过nL2次负荷增长后不满足约束条件与步长精度要求，则可靠性与经济性综合协调下最大理论年持续负荷曲线：

(13)

通过对过负荷的切除，就可以得到协调优化下系统实际年持续负荷曲线，进而同样通过式(1)、(2)可以对综合协调下系统最大利用率进行评估。

3.2 改进K-Means聚类方法

在第二阶段模型计算可靠性的经济代价时，停电损失计算过程需要对系统负荷进行聚类，对每一类负荷分别进行可靠性分析。本文采用K-Means方法对负荷进行聚类。

基于K-means聚类的负荷模型主要原理是将系统内具有相似特征的负荷状态合并分类，以构成多个等值负荷水平。在负荷分类过程中，该方法以聚类误差最小为目标函数进行迭代，直至满足约束[14]。

传统K-means算法存在一些缺陷，比如需要人工确定聚类数、对初值选取依赖大、易受噪声点影响等。本文对k-means原始算法的缺陷做出了改进。

首先，利用基于密度的思想[15]对初始聚类中心进行选择；其次，在迭代中重新计算聚类中心时，将孤立点排除；另外，利用Sturges方法[16]选择最优聚类个数。

改进后的聚类方法可以自动选择最优聚类个数，所选初值比较接近最优结果从而减少迭代次数，并能够排除孤立点的干扰，结果更反映数据集特征。

改进K-means算法的步骤如下：

(1)输入待分析的数据。

(2)根据Sturges方法选择最优聚类个数。

(3)基于密度思想选择初始聚类中心。

(4)将数据按照与聚类中心的距离划分到各类。将各类中与中心的距离大于平均距离指定倍数的数据定义为孤立点排除。

(5)对排除孤立点后的各类数据求取新的聚类中心，并计算误差准则函数。

(6)判断误差准则函数是否已稳定。若是，则将剩余孤立点按与聚类中心的距离划分到各类，并输出各类包含的数据和聚类中心；否则，返回第(2)步。

3.3 可靠性评估方法

在可靠性的经济代价中评估系统停电损失时，本文采用蒙特卡洛模拟的方法对系统的概率安全性进行评估。针对蒙特卡洛模拟方法需要大量计算时间来获得较高精度指标的问题，本文采用离散拉丁超立方抽样[17]与重要抽样法[18]相结合的混合抽样方法对系统进行抽样，从减小样本方差与增加样本均匀性两方面提高蒙特卡罗模拟的收敛性。另外，在最小切负荷计算时，针对实际交流电网情况，采用交流潮流下最小切负荷计算模型[19]。

3.4 启发式算法

第二阶段模型为带有导数的模型，计算难度大。因此采用一种启发式的算法，在第一阶段模型得到系统自身负荷极限的基础上，第二阶段模型以微小步长增加系统的负荷水平，比较在此微小步长增长前后可靠性经济代价差与经济效益差的大小，只要后者大于前者，系统负荷水平就仍然有增长的空间，负荷增长同样采用变步长的方式。第二阶段模型计算步骤如下：

(1)在某次负荷增长后通过K-Means方法对负荷水平进行聚类；

(5)输出最大负荷增长量与安全性与经济性协调的输电线路最大利用率。

评估流程如图3所示。

图3 经济性-可靠性性协调的电网利用率评估流程Fig.3 Load-carrying capacity evaluation process based on economy and reliability coordination

4 算例分析

本文以IEEE RTS79系统为例，研究该系统负荷极限，评估可靠性与经济性协调下系统最大线路利用

率所能达到的水平。

IEEE RTS79系统共有24个节点，34条支路，32台机组，装机容量为3 405 MW，其中最大机组容量400 MW，最小机组容量12 MW，年最大负荷为 2 850 MW[20]。

IEEE RTS79系统34条线路中，初始状态中最大线路利用率为58.19%，最小仅为2.08%，平均系统利用率为23.69%。

第一阶段模型即传统仅以可靠性为评判标准的线路最大利用率评估模型，当系统达到负荷极限状态时，输电线路利用率较初始状态虽然有了一定提高，但平均利用率只有32.40%，若以此为依据评估线路最大利用率，总体来说仍处于较低水平。即在可靠性的评估结果下，系统允许负荷在现有水平上有所增长，但允许增长的空间极其有限，线路容量并没有得到完全利用，尤其当架线或投资困难情况下，现有线路利用能力仍有进一步开发的空间。

同时，计算求得第一阶段可靠性约束的利用率评估模型得到的系统自身负荷极限是3 919 MW，当负荷超过这个限值时，系统便会不满足静态安全约束条件。因此，在第二阶段模型可靠性与经济性协调下继续增加负荷时，对于持续负荷曲线中超过3 919 MW的部分要作为过负荷切除，以保证系统自身可靠稳定。

在第二阶段模型协调计算中，系统在自身负荷极限状态以及此时年持续负荷曲线基础上继续按给定方式增加负荷。在经济性效益分析中，本文售电价格按0.45元/( kW·h)计算；在可靠性经济代价分析中，单位电量主动切负荷赔偿额与停电损失赔偿额取相同数值。对于可中断负荷方式在负荷切除后的赔偿机理，本文不做具体讨论，而是根据《用电营业规则》规定以及汇率与通货膨胀综合考虑，对赔偿价格分别为15，10与5元/(kW·h)3种情况进行研究。

通过对系统初始状态(①)，第一阶段模型达到自身负荷极限时状态(传统仅以可靠性为评估标准的评估方法)(②)，第二阶段模型(可靠性与经济性综合评估方法)单位电量赔偿价格分别为15元/(kW·h)(③)、10元/(kW·h)(④)、5元/(kW·h)(⑤)5种情况进行分析，得到不同状态下，系统通过第一阶段模型传统可靠性评估与第二阶段综合协调评估，按各自方式计算达到最大利用率时的利用率，如表1所示。

第一阶段仅以可靠性为评价标准的评估模型求取的系统自身负荷极限为3 919 MW，较初始系统最大负荷2 850 MW有所提高，表明在传统仅考虑可靠性约束的输电线路利用率评估方法下，虽然允许负荷在现有状态下有所增长，但负荷能够增长的空间十分有限。另外，状态②得到的系统最大平均利用率水平较初始状态①提高了36.5%，即在传统评估方式下，已有线路允许系统负荷增长的空间只有36.5%。由此可见，传统仅以可靠性约束为评判标准的输电线路利用率评估方法求取的最大利用率仍处于较低水平，在新架线困难情况下，负荷很容易增长到评估的极限水平，系统极易无法承受负荷的增长。所以，第二阶段可靠性与经济性协调的输电线路利用率评估方法中，将可靠性量化为经济代价，并将可靠性评估准则转化到经济性上，寻求经济性最优，得到的评估结果更高，能够允许系统在线路可靠性极限的基础上，一年中接收更多负荷，评估结果真实反映了系统真正能达到的最大线路利用率水平。

表1 系统各状态下利用率对比

Table 1 Comparison of load-carrying capacity under different system states under different system states

需要说明的是，在可靠性与经济性协调的线路利用率评估中，超过第一阶段模型求取的系统自身负荷极限的部分会使系统不满足可靠性约束，将其视为过负荷主动切除并按可中断负荷的方式对切除的负荷给予一定赔偿。因此，第二阶段综合协调模型所列计算结果在不同赔偿金额下，系统中最大负荷都与负荷极限状态时相同，均为3 919 MW。

3种赔偿价格下可靠性与经济性协调评估方法计算得到系统各线路利用率与系统平均利用率具体对比情况如表2所示。其中负荷极限状态②对应的是传统仅考虑可靠性的输电线路利用率评估方法的评估结果。

表2可以看出，通过可靠性与经济性协调，在15，10和5元/( kW·h)的赔偿价格下，各线路利用率以及整个系统最大平均利用率评估结果较系统初始状态①以及可靠性评估方法②都有了大幅提高。且随着赔偿价格的降低，线路利用率评估结果不断上升。这是由于赔偿价格低的情况下，随着负荷的增长，可靠性经济代价增长缓慢，而售电价格增长足以弥补可靠性经济代价带来的损失，所以线路容量利用空间更大。但由于可中断负荷方式受到实际运行以及用户习惯的限制，对于用户停电赔偿与切负荷赔偿价格不能定得过低。

表2 不同赔偿价格下线路利用率比较

Table 2 Comparison of load-carrying capacity under different compensation prices %

将系统达到最大利用率时中各条线路利用率评估结果从小到大排列，得到如图4所示的不同系统状态下线路利用率情况。其中系统自身负荷极限状态结果是传统仅以可靠性为评判标准的评估结果，而3种赔偿价格下的结果则是可靠性与经济性协调下的评估结果。

图4 不同系统状态下各条线路利用率Fig.4 Load-carrying capacity under different system states

图4中横坐标表示线路编号，纵坐标表示线路利用率。由图中曲线可以看出，系统通过第一阶段评估模型达到自身负荷极限时，虽然允许较原始状态能承受更多负荷，但相比于线路与发电机容量，线路利用率仍然处于较低水平，有进一步提升的空间，这也是传统方式线路利用率评估结果较低的主要原因，没有真实反映已有线路最大承载能力。而在第二阶段评估模型下，系统达到最大利用率时各条输电线路利用率较系统达到自身负荷极限时都有了较大幅度提高，综合协调下线路利用率评估结果表明，大部分输电线路利用率都达到了40%以上，个别线路甚至达到了100%，在线路过载能力允许条件下，系统能够承受一定峰值负荷的冲击。

可靠性与经济性协调的利用率评估结果较传统可靠性评估有了较大提高，说明协调评估方法允许系统在传统评估方式下达到极限利用状态后，一年之中接纳更多负荷，能够充分反映已架设线路真正的最大承载能力，一定程度上能够在困难条件下延缓线路的新建，增强系统对困难条件的适应能力，也为投资决策提供缓冲空间。

不同状态与评估方法下系统达到最大利用率时年持续负荷曲线如图5所示。同样，系统自身负荷极限状态时的曲线是仅以可靠性为依据的评估结果，而3种赔偿价格下的曲线则是可靠性与经济性协调下的结果。

图5 系统不同状态下持续负荷曲线Fig.5 Duration load curves under different system states

图5中，纵坐标表示负荷大小，横坐标表示持续时间。该持续负荷曲线也是本文综合考虑可靠性与经济性的输电线路利用率评估方法所期望得到的直观结果。

由求得的年持续负荷曲线可以看出，在不同赔偿价格下，计算结果表明可靠性与经济性协调的线路利用率评估方法允许系统负荷水平在传统以可靠性为依据的评估极限基础上继续显著提高，最大利用率评估结果也较传统方法得到了极大提升。较高的利用率评估结果能使发电机与线路容量得到更充分的利用，证明了可靠性与经济性协调的输电线路最大利用率评估方法的可行性与有效性，在困难工况下加以利用具有实际价值。

5 结 论

本文针对目前仅以可靠性为评判标准导致输电线路最大利用率评估结果较低、输电容量不能得到充分利用的问题，提出了一种经济性与可靠性协调的输电线路最大利用率评估办法，将最大利用率评判标准转移到经济性上来。该评估方法采用了两阶段模型，在第一阶段模型求取线路自身负荷极限的基础上，继续按一定方式增加系统负荷。在第二阶段综合协调模型中，对于理论持续负荷曲线中超过负荷极限的部分，将其作为过负荷通过可中断负荷方式主动切除，并给予切负荷赔偿；对于实际持续负荷曲线保留部分，通过计算其电量不足期望值，给予停电损失赔偿。切负荷赔偿与停电损失赔偿一起作为可靠性的经济代价，只要其增长速度低于由系统售电所带来的经济性效益增速，就允许系统负荷水平有提高空间。实际算例表明，经济性与可靠性相协调的线路最大利用率评估结果较传统可靠性评估有了较大提高，能够充分反映线路真正的最大承载能力，在投资不足或者架线困难等条件下，能够进一步利用线路容量，实现更多电力传输，延缓线路新建，增强系统对困难条件的适应能力，也为投资决策提供了缓冲空间。

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(编辑 刘文莹)

A Load-Carrying Capacity Evaluation Method of Transmission Line Based on Economy and Reliability Coordination

SUN Tengfei1, CHENG Haozhong1, ZHANG Libo1, ZHOU Qinyong2,HE Hailei2, ZENG Pingliang2

(1.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Eduction (Shanghai Jiao Tong University),Shanghai 200240, China; 2.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The power system operation is constrained by a multitude of factors, and the load-carrying capacity is relatively low if only with reliability as the criterion for evaluation. Aiming at the problem, through the analysis of the annual duration load curve, this paper proposes the maximum load-carrying capacity evaluation method of transmission line based on economy and reliability coordination. By coordinating the reliability and economy of power system, the annual average load-carrying capacity of existing lines can achieve the highest level. In the evaluation, the annual maximum load of the system meeting the reliability constraint is firstly calculated. Then the parts on duration load curve that are greater than the annual maximum are cut as overloads, and load-cutting compensation is given according to the way of interruptible load. Besides, customers also get compensation from the reserved parts on duration load curve as outage cost based on expected energy not supplied (EENS). The growth of economic costs of reliability composed of the these two compensations are compared with the economic efficiency growth brought by electricity sale of grid, whose result shows that as long as the growth of economic costs of reliability is relatively lower, there will be still likelihood for the improvement of the maximum annual load-carrying capacity in evaluation system. The proposed method is applied in IEEE RTS 79 system, and the result shows that this evaluation method has higher results than those of traditional security assessment, which can further develop the utilization of lines and make full use of the available capacity of transmission line.

power system; load-carrying capacity; reliability; economy; economic costs of reliability

国家自然科学基金重点项目(51337005)；国家电网公司基础性前瞻性项目(XT71-14-002)

TM 71

A

1000-7229(2016)06-0070-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.011

2016-01-27

孙腾飞(1990)，男，通信作者，硕士研究生，主要研究方向为电力系统规划、电力系统可靠性；

程浩忠(1962)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统规划、无功和电压稳定、电能质量等；

张立波(1988)，男，博士研究生，主要研究方向为电力系统规划、电力系统可靠性；

周勤勇(1976)，男，高级工程师，主要从事电力系统分析及电网规划研究工作；

贺海磊(1983)，女，博士，工程师，主要研究方向为电力系统规划和可靠性；

曾平良(1962)，男，博士，“千人计划”国家特聘专家，主要研究方向为电力系统分析与规划。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51337005)