B样条函数在大坝变形数据分析中的应用

王江荣，袁维红，赵 睿，任泰明

(兰州石化职业技术学院，甘肃兰州730060)

B样条函数在大坝变形数据分析中的应用

王江荣，袁维红，赵 睿，任泰明

(兰州石化职业技术学院，甘肃兰州730060)

用参数回归模型分析处理大坝变形数据时存在着变量之间的函数关系需要预先设定的问题，而对于一些波动性大、规律性和整体性较差的大坝变形数据，预选设定函数关系是困难的。为能较好地解决这类问题，建立了一种基于三次B样条函数的非参数回归模型。该模型是一种完全受观测数据驱动的数学模型，具有建模简单、适用强、精确度高和易于程序实现的特点。对出现的模型的系数采用遗传算法求解。实例分析表明，基于三次B样条函数的非参数模型具有较高的拟合预测精度，能够较好地解决实际问题。

变形数据；非参数模型 ；B样条函数；遗传算法；插值预测

0 引 言

大坝变形数据处理模型大多采用了参数回归模型[1-4]，这类回归模型存在着变量之间(变形值—时间)的函数关系需要预先设定的问题，如果设定的函数关系与实际情况吻合，则统计推断精度会比较高；反之，模型的统计推断就会出现较大偏差，拟合预测效果会非常差，甚至没有什么实际意义。但在实际问题中，变形实测数据之间的变量关系往往难以确定，因此利用参数回归模型处理这类数据难以取得理想效果。而非参数回归模型是一种不依赖于总体样本分布，仅受数据驱动以及不受变量分布约束的模型，和参数模型相比，这类模型是更符合实际问题的一种回归模型。……