海上风电机组的极端波浪动力响应研究

文 | 黄俊

海上风电机组的极端波浪动力响应研究

文 | 黄俊

随着风电技术逐渐由陆地延伸到海洋，海上风电场具有风能资源储量大、开发效率高、环境污染小、不占用陆地面积等优势。但是相比陆上，在海上修建风电场，海洋水文，气候条件和海底地址条件都非常复杂，给风电机组基础设计和建造带来极大困难。

风电机组安装在海洋环境中，必然会受到波浪作用，为保证风电机组的安全，研究波浪对结构的影响十分必要。通常采用确定性的设计波分析结构的波浪力，这种方法忽略了结构的动力响应和由结构引起的入射波的变形。并且水深直接影响风电机组基础结构的整体刚度，结构物的弹性效应随着水深的增加会更加突出，因此波浪动力响应将十分突出。本文采用海洋工程结构软件SACS的波浪动力响应分析功能，通过考虑结构自振特性的模态叠加法计算风电机组的动力响应，最终得到动力响应等效静力荷载，并与采用Morison公式的静力分析方法进行比较。

有阻尼系统响应的模态叠加法

本文所说的结构的振动响应计算采用有阻尼系统响应的模态叠加法，首先求出结构系统的固有振动特性，并且进行正则化处理得到正则振型。对于实际工程系统来说，无法直接计算和形成阻尼系数矩阵，在模态叠加法计算振动响应时，希望阻尼系数矩阵能够成为对角阵，采用阻尼比以便实现振动方程阻尼项的解耦。因此得到惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵解耦的以主坐标表示的振动方程。具体求解步骤如下。

（一）建立运动方程，并求固有频率和振型，进行模态的正则化处理。结构的n个自由度系统振动方程的一般形式：

（二）进行模态变换，得到模态质量、模态阻尼，并由相关公式得到：

（三） 计算主坐标响应。求第（2）步方程中的主坐标响应，得到主坐标的解：

（四）求几何坐标中的响应。求出主坐标响应后，通过各个模态振动响应的叠加，得到以几何坐标表示的位移：

式（5）为结构系统几何坐标下的动力响应，qi（t）表示各个振型对振动响应的贡献。对于大多数结构系统的荷载而言，一般是频率最低的振型对振动响应的贡献最大，高阶振型则逐渐减小。因此，在用模态叠加法计算响应时，不需要包括所有的高阶振型，当规定了计算精度时，可以根据要求舍弃高阶振型的贡献。

（五）计算弹性力响应，即计算结构的内力响应，得

上式表明，当计算弹性力时，每个振型所起的作用都要乘以固有频率的平方，所以在结构中的高阶振型对弹性力的贡献要大于对位移的贡献。因此，在计算结构的弹性力响应时，为了获得所需要的精度，计算弹性力时的振型分量要比计算位移时的振型分量多些。

极端波浪作用下风电机组波浪动力响应计算

由于流体－结构－土体系之间的耦合，预测海洋结构在波浪或地震等瞬时环境荷载作用下的动力响应，存在着一系列非常复杂的问题。本文通过使用专业海洋结构计算软件SACS来完成波浪动力响应的计算。

一、波浪动力响应计算流程

波浪动力响应计算简要流程及每个步骤的作用见图1。

二、风电机组计算模型

风电机组的单机容量为6.0MW，基础形式采用三桩导管架，计算模型由上部风电机组（含塔筒）和下部导管架基础两部分组成，风电机组塔筒高为96.0m，塔筒底部直径为6.0m，基础工作平台设在12.0m高程处，根据土层数据桩直径取为2.8m。由于风电机组上部结构的特殊性，根据机舱，叶轮和轮毂的重量，在三者的重心位置统一建立集中质量点，并施加到塔筒的顶端。风电机组模型以及基础关键节点位置见图2。风电机组计划安装海域的平均水深约为8.0m，极端波高4.8m，对应波浪周期7.8s。

三、风电机组自振频率分析和动力放大系数

根据流体-结构-土体系的相互作用，首先对桩-土非线性基础进行线性化，计算得到风电机组桩基在泥面处的刚度矩阵，并在此基础上进行模态分析，得到风电机组的自振特征参数，包括频率、周期、质量和特征值，前五阶结果见表1。

从表1中数据可知，极端波浪周期为风电机组1阶自振周期的2.3倍。风电机组的1阶自振频率小于3秒，根据下式可求得动力放大系数：

式中：ξ为阻尼比为结构相关固有周期与波浪周期比值（对于极端波浪分析：ξ一般取2%－3%，本文ξ均采用2%）。

根据表1，代入结构1阶特征周期值，可得DAF1阶=1.24。

四、结果对比

获得风电机组自振特征参数后，可进行结构的极端波浪动力响应计算。海上风电机组与海洋石油平台最大的区别在于风电机组受到的最主要荷载为风荷载，本文主要研究波浪对结构影响，所以计算仅考虑波浪力、结构重力以及浮力作用。静力分析采用Morison公式计算波浪力。

表2中的数据FZ0由仅考虑结构重力和浮力作用计算得到，为后文的静力和动力分析结果比较提供参考。

表1 风电机组机组自振特征参数

表2 无波浪作用时桩头轴向力计算结果 单位：（kN）

表3 桩头轴向力计算结果比较 单位：（kN）

表4 风电机组基础关键节点冲剪荷载检验结果

表5 风电机组基础关键节点冲剪荷载检验结果比较

本文选取3个方向波浪进行分析，对比表2和3中4组计算结果可知，结构桩头轴向力主要是重力和浮力的影响，但是波浪对结构的影响也十分明显。当波浪静力和动力分析的结果绝对值大于表2中的结果时，表明波浪对该桩的作用表现为压，反之为拉。从表3波浪三个方向的计算结果显示，波浪对桩1的作用始终表现为压；对桩2则表现为拉；而桩3在0°时表现为拉，随着角度增大，60°时表现为压。对比波浪静力和动力分析结果，两种方法求得的结果趋势是相同的。当DAF=1.0时，静力分析与动力响应分析在桩头轴向力最大差值为125kN。当DAF=1.24时，静力分析与动力响应分析在桩头轴向力最大差值为147kN。动力响应分析结果处于两组静力分析结果之间，一方面说明了不考虑动力放大系数得到的静力计算结果是偏于危险的；另一方面，如果静力分析只考虑结构1阶特征周期值得到的动力放大系数是偏于保守的，这是因为静力计算没有考虑结构阻尼比、多个振型叠加等因素的影响，以及简单采用波浪荷载乘以DAF的方法，不能准确的表达惯性力的作用位置点。

导管架结构检验节点设计的合理性十分必要，可由撑杆的冲剪荷载或名义荷载来断定。计算中包括对结构整体必不可少的撑杆的轴向载荷和弯矩，本文采用冲剪荷载计算方法。波浪静力分析冲剪荷载检验中波浪考虑动力放大系数。

结合关键节点位置图（见图2），从表5中的三种方法计算得到的冲剪荷载检验结果值虽然都不大，但是进行对比可知，动力响应分析结果处于两组静力分析结果之间，这同表3中桩头轴向力大小相符合。

对波浪动力分析和静力分析（DAF=1.0）的基底剪力和倾覆力矩进行对比。

图3－图5显示静力和动力分析曲线趋势是一致的，但是采用波浪动力响应求出的基底剪力和倾覆力矩相比静力分析的剪力都有不同程度的放大。本文波浪周期为结构1阶自振周期的2.3倍，平均水深仅为8.0m时，动力响应已表现明显。如果水深增加，结构变得更柔，自振周期会变大，当结构周期和波浪周期更接近，动力影响会更加明显。

结论

本文在仅考虑波浪、重力和浮力的影响时，通过对风电机组在极端波浪作用下的静力分析和动力响应分析进行对比，结果显示波浪对结构的动力响应是明显的。如果静力分析不考虑动力放大系数，计算结果会偏小，对设计而言是危险的。如果考虑结构1阶特征周期对应的动力放大系数，而不考虑结构的阻尼比、多个振型的影响，计算结果会比动力响应分析偏大。对于本文而言，计算选取水深较浅，极端波浪周期为风电机组一阶特征周期两倍以上，都能有显著的差别。随着技术的进步和能源的需求，海上风电场的建设逐渐迈向深海，波浪带来的动力影响将更不能忽视，所以合理的设计风电机组的基础结构，直接关系到风电机组的安全。为保证海上风电机组的安全运行，波浪的动力特性分析应该作为设计的重要内容考虑。

（作者单位：上海勘测设计研究院有限公司）