曲线梁桥预应力作用效应分析

呙于平+王天雄+朱晓琳+黎建华+刘杰

摘要：结合武汉市长丰大道工程快速路高架中的L14联38+70+38m的大跨度曲线预应力混凝土连续箱梁桥，采用三维实体单元法研究预应力作用下曲线梁桥的空间应力及位移变化情况。对曲线梁桥有限元分析中预应力钢筋处理方法进行了探讨，选择实体力筋法中的两种耦合方法进行数值分析对比。研究发现采用预应力钢束节点与混凝土单元耦合的方法能较好地模拟预应力与混凝土之间的关系，减少应力集中现象，对于梁体局部分析更为直观。同时，研究过程中对曲线梁体关键截面预埋测点进行了应力实测，根据计算结果与实测数据分析相关规律，为曲线梁桥的理论研究提供参考。

关键词：曲线梁桥预应力作用效应分析实体力筋法耦合

曲线预应力混凝土连续箱梁桥能很好地克服地形、地物的限制，适应高等级公路、城市立体交叉工程复杂的线形需要，且造型美观，线条流畅，已成为现代交通工程中的一种重要桥型。然而，此类桥梁轴向变形、平面内弯曲、竖向挠曲与扭转同时存在，在预应力作用下受力性能较为复杂，极易造成混凝土开裂、梁体滑移及侧翻等不良工程事故，其设计和施工难度较大。长久以来，我国科技工作者针对曲线梁桥的理论研究做出了重要的贡献，但其工程实际应用中仍存在着许多问题。

本文结合武汉市长丰大道工程快速路高架中的L14联38+ 70+38m的大跨度预应力混凝土连续箱梁桥，选取三维实体单元法，运用ANSYS对预应力作用下曲线梁桥的空间应力及位移变化情况进行理论分析。根据计算结果与实测应力数据分析相关规律，以期为今后曲线梁桥施工提供技术支持。

工程背景

长丰大道（二环线～三环线）工程中的L14联为变梁高、26m桥宽预应力砼连续箱梁，本箱梁孔跨布置为（38+70+38）m，桥宽26.0m，位于R=600m的圆曲线上，桥面为横坡人字形1.5%，箱梁顶底面平行同坡，箱梁纵坡度为3.8%。箱梁高采用2.0m～4.0m，高跨比为1/35～1/17.5，采用单箱3室斜腹板截面。箱梁顶宽26m，底宽15.62m～17m，箱梁翼缘板挑臂长4.0m。箱梁在中、边支点处均设置横梁，横梁处横桥向支座中心距为6.0m。箱梁采用纵、横双向预应力体系，纵向预应力束由腹板束、顶板束及底板束组成。其中腹板束采用19φs15.2高强度钢绞线，顶、底板束采用12φs15.2、9φs15.2高强度钢绞线，横向预应力采用3φs15.2，群锚体系。

预应力钢束模拟处理方法

目前ANSYS对于预应力钢筋混凝土的研究主要分为两类：即分离式和整体式，分离式即是将预应力钢筋从混凝土中脱离，以荷载的形式取代预应力钢筋的作用，如常用的等效荷载法；而整体式则是将混凝土和力筋划分为不同的单元一起考虑，如体分割法、实体力筋法。

整体式方法中亦存在两种力筋的处理方法，一是体分割法，二是独立建模耦合法。体分割法即用工作平面和力筋线拖拉形成面，将混凝土实体体积进行分割，将分割后体上的一条线定义为力筋线。依次不断分割完成钢筋定位，此建模方法钢筋布置准确，结果精准，但建模繁琐，不适用于大量预应力钢筋模型。而独立建模耦合法的思路是分别建立混凝土和预应力钢筋的几何模型，分别划分单元，然后利用耦合方程将力筋单元与实体单元进行耦合，对钢筋预应力的模拟采用初始应力法或降温法，适用于更为复杂的实体模型。

为对桥梁结构设计中受力复杂的地区进行局部分析，结构研究方法采取整体式研究。考虑到曲线连续梁桥的空间复杂性以及预应力钢筋的线性复杂度，预应力钢筋混凝土分析采取独立建模耦合法，对预应力钢筋以及混凝土连续箱梁桥分别建立几何模型，划分单元并耦合，运用降温法模拟预应力施加，进行求解计算。分别研究预应力钢筋单元节点与混凝土单元节点耦合、预应力钢筋单元节点与混凝土单元耦合两种耦合形式，对比分析预应力作用下曲线梁桥的空间受力特性。

实体建模

1、弯梁桥实体建模

通过对箱梁进行空间分析可知，L14联箱梁为变截面梁，且位于R=600m的圆曲线上，桥梁表面亦存在横坡与纵坡，连续箱梁为非对称结构，几何模型过于复杂，基于ANSYS前处理模块进行建模工作量庞大，且操作不便，故通过CAD进行几何模型建立再导入ANSYS进行数值计算。

2、预应力钢筋建模

预应力钢筋为空间三维曲线，且钢筋种类数量繁多，通过AN？ SYS建模亦存在操作不便，建模工作量大，故同样采用CAD进行预应力钢筋建模，再通过DXF to ANSYS软件将三维曲线导入ANSYS。

运用CAD进行纵向预应力钢筋建模，腹板预应力钢筋共计20束，中腹板钢筋垂直分布，边腹板预应力钢筋与边腹板平行；顶板预应力钢筋共108束，与桥面横坡平行；底板预应力钢筋共72束；横隔梁钢筋中边横梁预应力钢筋10束，中横梁预应力钢筋22束；桥梁横向预应力钢筋292束；预应力钢筋合计524束。由于预应力混凝土模型采用降温法进行数值分析，故锚固端尺寸等细节不作考虑。

3、网格划分尺寸

ANSYS有限元网格划分是进行模型数值模拟分析的关键步骤，网格的大小直接影响着后续数值分析结果的精确性。项目研究时采用SOLID65单元模拟钢筋混凝土材料，LINK180单元模拟预应力钢筋进行布置，分别采用1m、0.5m、0.4m、0.3m、0.25m、0.2m的尺寸划分网格，通过分析位移计算结果的收敛性，在兼容计算精度与计算速度的情况下，最终确定以0.25m为网格最终划分尺寸，进行之后的预应力混凝土模型数值分析。

预应力作用效应分析

1、预应力作用

对模型支座处施加约束条件。预应力筋张拉模拟采用降温法模拟，根据计算对link180单元施加温度荷载-500℃。两种耦合方式的位移云图、应力云图计算结果如下图1-4。

由两种耦合方式的位移云图及应力云图可知，力筋节点与混凝土单元耦合计算结果较力筋节点与混凝土节点耦合计算结果更大，但梁体各处位移及应力分布基本趋势一致。力筋节点与混凝土节点耦合时存在应力集中现象，除去应力集中部分，通过两组数据可看出曲梁梁体跨中截面下边缘为应力值最大处。

2、自重与预应力作用工况组合

对模型施加自重，计算自重作用下曲线梁桥的位移及受力情况，并与预应力作用下计算结果进行工况组合。

为方便数据对比分析，选取中跨跨中截面为参照，从截面上缘选择3个节点，下缘选择3个节点，两侧翼缘板下方各取2个节点，共计10个节点进行数值分析，对比两种耦合方式在自重及预应力作用工况组合的位移及应力情况，截面选点示意图如图5。截面节点位移值及应力值数据表如下表1。

由以上两种耦合方式在自重及预应力组合工况下的中跨跨中位移及应力表可得出以下结论：①两种耦合方式计算结果趋势一致，力筋节点与混凝土单元耦合在位移及应力大小上相对结果更大；②从位移结果上看，在预应力及自重的作用组合下，曲线箱梁整体位移值较小，跨中有一定预拱度，横桥向位移较小，位移趋势为由内侧向外侧滑移；③从应力结果上看，截面节点的应力结果理想，钢筋混凝土在自重及预应力钢筋的作用下，不会发生破坏，跨中截面外侧及下缘应力较大。

结语

本文结合武汉市长丰大道工程快速路高架中的L14联大跨度曲线预应力混凝土连续箱梁桥，基于ANSYS三维实体单元法研究预应力作用下曲线梁桥的空间应力及位移变化情况，采用两种耦合方法对预应力钢筋单元与混凝土单元进行处理。通过数据对比，结合实测应力数据分析，采用预应力单元节点与混凝土单元耦合的方法能较好地模拟预应力与混凝土之间的关系，减少应力集中现象，对于梁体局部分析更为直观，且对于计算而言，此方法命令流编写方便，计算结果更为精确。从计算结果上进行分析，弯梁桥存在横向滑移趋势，在设计及施工中应预先对弯梁桥的横向滑移问题采取措施，防止在施工过程中出现梁体滑出、倾覆等不良工程现象；同时，弯梁桥受到自身弯扭耦合的作用影响，跨中处截面下缘及梁体外侧处应力较大，施工过程应着重控制其施工质量标准，保证其良好的工作状态；此外，预应力钢筋在曲线梁桥中受力情况与一般直线梁桥差别较大，更为严格的钢筋定位控制与科学合理的张拉技术不可或缺，这将直接对实际工程质量产生影响。

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