非线性确定采样型滤波器采样点优化算法*

吴青坡,丛源材,周绍磊

(1 92313部队,河南济源 459000;2 92886部队,山东胶州 266300;3 海军航空工程学院,山东烟台 264001)

非线性确定采样型滤波器采样点优化算法*

吴青坡1,3,丛源材2,周绍磊3

(1 92313部队,河南济源 459000;2 92886部队,山东胶州 266300;3 海军航空工程学院,山东烟台 264001)

采样点的选取对确定采样型滤波器的精度和稳定性起着决定性作用,为提高滤波器的数值稳定性,首先,采用协方差矩阵分解方法对获得的采样点进行优化,解决了数值大小对采样点离采样中心距离的影响问题;其次,通过选择合适的正交变换,在不改变滤波精度的前提下消除了采样点中存在的非局部效应;最后,利用一个落体跟踪模型对所提基于采样点优化方法的确定采样型滤波器进行仿真分析,仿真结果验证了该采样点优化方法的有效性。

确定采样型滤波器;采样点优化;协方差矩阵分解;正交变换

0 引言

对于线性高斯系统,Kalman滤波即是最优滤波器,而对于非线性系统,人们主要采用扩展Kalman滤波器(extended Kalman filter,EKF)及其相关改进算法等次优解的近似方法。但EKF存在精度偏低、需计算Jacobian矩阵、要求非线性函数连续可微等理论局限性,系统具有强非线性和高维数时数值稳定性较差,滤波精度不佳[1]。确定采样型滤波因具有实现简单、估计精度高等优点,目前已得到国内外学者的广泛关注[2-6]。

确定采样型滤波器在应用过程中出现滤波发散或失败的情况,主要是由于在协方差矩阵的计算中出现了非正定的协方差矩阵和非局部效应导致的协方差矩阵过大[7],Julier提出了对采样点进行比例修正的方法,提供了3个自由参数来调整采样点到采样中心的距离和权值,但并没给出参数调整的具体方法。……