有限元整体网格细化过程的研究

贾 龙 蔡 晋 李 培 常金意

（沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院），沈阳 110136）

有限元整体网格细化过程的研究

贾 龙 蔡 晋 李 培 常金意

（沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院），沈阳 110136）

本文以一个含孔托架连接螺栓为算例，采用整体网格细化的方法，验证所提出细化标准的正确性。

有限元 整体网格细化 收敛判据 误差控制

引言

随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法已迅速从工程结构强度分析计算扩展到几乎所有的工程技术领域，成为一种应用广泛并且实用高效的数值分析方法[1]。网格细化与计算时间在计算过程中存在冲突。在计算复杂结构时，存在结构突变；在进行有限元计算时，会出现奇异单元，甚至造成计算发散，细化网格难达到计算收敛。然而，实际中这样的结构是不存在的。所以，有必要找到一种合适的判据，确定计算是否足够满足工程设计精度[2-4]。

1 判据设计

基于有限元求解的精确度和求解时间的综合考虑，提出一种判据，用以作为工程计算中出现的网格细化的标准。该标准在求解复杂问题时，能较快地计算出所求合适合理的应力。

式中，Uold为网格细化前结构最大变形；Unew为网格细化后结构最大变形。

该判据实质是考核位移的收敛。在有限元计算中，位移收敛具有很好的可靠性。而如果以其他变量，如应力、应变或者单元能量作为收敛准则的话，可能会导致求解发散。由于应力是位移微分插值得到，为保证整体应力的准确性，emin应保证在1%以内，则整体应力应该接近真实应力水平。……