构建“创生课堂” 促进学生发展

陆李华

传统的课堂教学是单纯追求知识本位的教学，如今提倡“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，体现了教育教学“育人为本”的终极目标。因此，教师应着力改善学习方式，构建有利于“创生”的具有自我生长性的数学课堂，从而促进学生全面、可持续地发展。

一、自主学习，初步感悟

“圆的认识”备课时应考虑两点：一是学生对圆的知识认知起点在哪里？已经知道了多少？二是哪些内容需要探究？哪些内容可以放手自学？通过前测调查，不难发现有的学生对圆的认识知之甚少，也有的了解较多、较广。而本节课涉及的“圆心、半径、直径以及字母形式”属于陈述性知识，没必要探究，可以采用自学的方式，这样可以腾出更多的时间放手让学生探索用圆规画圆的方法、半径、直径的特征和关系，并力求在数学思考上使学生得到更大的发展。

教学片段一：

师：同学们，今天老师从家中带来了两样东西，瞧！一个茶杯（圆形杯口），一个茶叶罐（方形罐口）。谁能帮我把它们打开？

一位学生上讲台打开，其他同学观察动作。第一个拧开，第二个拔开。

师：你也能像刚才一样把它（茶叶罐）拧开吗？

学生发现拧不动。

师：现在你心中有什么疑惑吗？

生1：为什么圆形的杯口好拧，方形杯口不好拧呢？

生2：圆里面是不是藏着什么特殊的秘密呢？

师：今天就让我们用数学的眼光一起来认识圆，尽情地探索圆的奥秘。

师：那接下去，需要老师教呢，还是自己学？

生（自信地说）：自己学！

自学书本3分钟左右后，全班交流。

师：比较书上介绍的5种画圆方法，你能给它们分分类吗？

生1：第1种和第4种，都是借助现成的圆描出来的。

生2：我发现第2、第3、第5都是定了一个点，定了一段距离。

生3：我知道其实这个点就是圆的圆心，这段距离就是圆的半径。

师：你真会学习。同学们，自学书本时，咱们不能只是简单地把图看一下，还要像这样学会联系、比较，看到图背后的本质。

师：除了知道圆心和半径，你还知道圆的哪些知识？

……

问题是数学的心脏。以“为什么圆形杯口能拧开，而方形却不能拧开？”为本课的导入，一下子抓住了学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破砂锅问到底”的向往与追求的意向，以最佳的状态进入学习角色。随后，引导学生自学教材，通过给五种画圆分类、找异同，让学生体悟出圆的两个核心要素：定点（圆心）和定长（半径）。自学方法的渗透和指导安排得恰到好处，使学生的学习能力得到很大的提升。

二、动手实践，深究要点

学生通过自学和交流，对圆获得了初步的认识，从效率上讲，自学的方式是比较省时省力的。因此，画圆技能训练的时间有了保证。技能一定要通过反复的实践操作才能达到熟练的程度。课堂上，先后两次进行了操作。第一次是任意画，并通过问题反思——交流经验——教师示范，不断修正、完善已有的画圆经验，最终自我提炼出策略性的方法。第二次是要求全班画一个同样大的圆，体会半径决定圆的大小。

“怎样验证半径、直径的特征以及它们之间的关系”是本堂课的探究重点。学生之前已经比较好地建立了半径、直径及圆心等概念，这就为探究提供了认知基础。再者，在自学过程中，学生同样对这些问题有了一些思考，所以，教师在此给学生提供足够的时间进行动手操作、独立思考、合作分享，从而对圆获得更深刻、全面的认识。

教学片段二：

谈话：同学们，现在我们已经会用圆规画圆了，还认识了圆各部分的名称。那圆还有哪些秘密呢？接下去，大家分组再来研究一下。

合作要求

边动手边思考，可以折一折、画一画、量一量、比一比……

在小组里交流各自的发现。

将你们的发现分工记录下来。

学生合作探究，教师巡视指导，对有困难的小组给予点拨、帮助。

展示研究成果，交流验证方法。

生1：我发现半径有无数条。因为我可以在圆里画无数条半径。

生2：我还可以向各个方向折，也能说明有无数条。

生3：我们组不用画，也不用折，圆上有无数个点，这无数个点和圆心连起来，不就是无数条半径吗？（学生自发地鼓起了掌）

生4：我们组有补充，这无数条半径都相等。我们也可以采取折或量的方法。

生5：其实这里也不用画或折，因为画圆时，圆规两脚之间的距离没有变，所以半径的长度当然相等。

师：真会动脑筋！在这里，折一折、画一画、量一量是一种验证的办法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论。其实，这里我们也可以反过来想，如果这些线段不相等，我们画出来的图形会怎样？

生6：一定会凹凸不平。

……

本环节，学生经历了“探究与发现”的完整过程。虽然学生很容易通过观察和经验发现半径“长度相等”“有无数条”的特征，但是，猜想只是探究的开始，猜想之后的验证更能让学生领悟数学的本质。所以，这里教师没有让验证的方法点到为止，而是试图引导学生想到多种途径的验证方法，帮助学生积累推理经验，培养推理能力。

三、回顾反思，总结提炼

荷兰数学家费赖登塔尔曾说过：“反思是思维的核心和动力”。在此，关于圆的各个基本目标已经达成，教师如果能在这里适时“停一停”，引导学生回头看一看，静静地想一想，可以提升认知深度，培养学生的反思意识。

教学片段三：

师：学到这儿，我们回头看看今天学的知识，问问自己：

圆各部分的名称是什么？

用圆规画圆时要注意些什么？