情真意切话“四心”

史嘉

同学们，你知道吗，三角形中有许多奇妙的点，常见的也是最基本的有重心、垂心、外心和内心。为方便大家阅读和理解下面的精彩文字，我们先“科普”一下相关知识。

三角形的重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

三角形的垂心是三角形三条高或其延长线的交点。锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外。

三角形的外心是三边垂直平分线的交点，即是三角形外接圆的圆心。锐角三角形的外心在三角形内，直角三角形的外心与斜边的中点重合，钝角三角形的外心在三角形外。

三角形的内心是三个内角的三条角平分线的交点，即是三角形内切圆的圆心。三角形的内心到三边的距离相等。