高职院校高等数学课程教学改革

李海明，刘颖华

(承德石油高等专科学校，河北承德067000)

高职院校高等数学课程教学改革

李海明，刘颖华

(承德石油高等专科学校，河北承德067000)

数学教学;分级教学;教学模式

在分析目前高职院校数学课程教学现状、主要矛盾和解决问题的流行做法基础上，提出了"案例驱动、模块化教学、上机实践"三位一体高等数学教学模式改革构想，通过分级教学模式进行了初步探索实践，收到了良好的效果。

高职院校高等数学课程是一门重要的基础课和工具课，教学质量与高职教育人才培养质量息息相关，应受到足够的重视。但是在实际教学过程中发现，很多学生因为数学基础差，对学习数学存在畏难情绪，再加上多数学生认为数学课没有专业课重要，学习数学的兴趣和积极性不高，以致出现厌学和应付现象。究其原因主要是教师的教学方式依旧比较传统，学生对数学的重要性和在后续专业课程学习中的重要作用认识不足，没有激发出学生学习数学的内生动力。本文对高职院校数学课教学提出了具体改进做法，目的是为广大高职院校数学教师从分析学情出发，改进教学方法，提高教学效果提供借鉴参考。

一、高职院校高等数学课程教学现状

(一)学生数学基础差

随着高等教育从精英化到大众化的转变，高校招生规模连续多年大幅增长，而生源数量持续减少，特别是高职院校开始自主招生后，进入高职院校的学生主要为低分考生和中职、技校、中专生等三校生生源［1］，这些学生的一个突出特点就是文化基础普遍薄弱，数学成绩低，抽象思维、逻辑思维能力偏弱，对数学学习困难。笔者对本校2013、2014级新生入学成绩进行了分析，在总共6151名统招生中数学成绩低于50分的共940人，占15.28%，而单招生的数学基础更差。

(二)数学课程教学时数相对不足

高等职业教育培养的是应用型高端技能型人才，强调学生职业能力培养，特别是动手实践能力。为此教学课时主要用在专业课教学和实习实训上，各专业的课程体系中给予基础理论课的学时不多，高等数学课程课时锐减，有的专业甚至不开设高等数学课程。

(三)学生对数学课程兴趣不高

高职院校数学课程教学效果堪忧的根本原因在于，学生对基本数学概念的理解不深不透，对数学的作用不甚了解;教师缺乏专业背景，不能理论联系实际，讲清楚每部分数学知识在后续专业课程和实际中的具体运用，而是一味要求学生掌握数学运算技能和解题技巧，数学课成了公式套公式的符号推导。如讲傅里叶变换学生只学会了公式计算，至于其物理意义则很少有学生能明了，更别说在信号处理与数字滤波中如何运用了。高职学生本身数学基础就差，不善于记忆数学公式、定理定义，对技巧性很高的数学运算更不感兴趣，久而久之对数学课程失去了兴趣。

(四)教学方法过时

在多数高职院校的高等数学课程教学中，教学方法陈旧，传统的课堂教学形式仍占主导地位。这种灌输式教学是一种跟随性学习［3］，缺乏灵活性和学生的主动参与，难于调动学生的学习积极性。教师教学中过于强调数学知识本身的系统性和完整性，强调数学概念、计算技能和解题技巧，用高职学生很难理解的数学语言而不是通俗的语言进行教学。没有充分认识到当下高职学生入学成绩差异过大，数学基础和学习能力参差不齐的问题。照顾了基础好的学生，基础差的学生跟不上，照顾到基础差的学生，基础好的学生感觉内容浅，课堂知识容量少，进度慢，逐渐失去兴趣。造成基础好的学生课上"吃不饱"，听课精力不集中;基础差的跟不上、消化不了，丧失学习信心。同时这种教学方法过分强调反复讲解和训练，强调循序渐进，课上满堂灌，课下忙于应付作业，容易造成学生的思维惰性［4］，抑制了学生探究能力和创新思维培养。

二、高职院校高等数学课程教学面临的主要矛盾

学生专业核心能力的提升必然要求学生具备良好的数学知识与数学应用能力。从上面的分析不难看出，目前高职院校数学教学面临的主要矛盾体现在:(1)学生基础参差不齐与教学要求的大一统。一个专业中不论学生什么样的数学基础，统一的学时安排、统一的教学内容、统一的课程标准、统一的考核要求，造成数学基础差的学生学习困难，对学好数学信心不足，有严重的畏难厌学情绪，不及格率高。(2)专业教师普遍地认为数学课教学效果不理想。表现在专业课教学中用到的数学知识很多学生不会，不得不帮学生回顾或补充数学基础知识。(3)数学教学内容与专业要求脱节。多数数学教师缺乏其他专业背景，不能使用专业案例让学生理解学数学有什么用、用什么、怎样用。一个专业后续课程学习中会用到哪些数学知识，该掌握到什么程度，数学教师拿捏不准。教师把数学作为一门公共基础课，本能地追求数学知识的系统性、内容的完整与严谨性，没有注意到各专业对学生数学知识的要求是不一样的，有自己的特殊性。(4)内容多与学时少的矛盾。存在着一味压缩数学课程学时，教师上课赶进度，牺牲教学质量的现象。

三、解决数学课程教学面临问题的途径

(一)教学模式改革创新

1数学教学模式设计

我们设计的"案例驱动、模块化教学、上机实践三位一体高等数学课程教学模式"目的是激发学生学习数学的内生动力，调动学习积极性;迫使数学教师深入专业调研，储备一定的专业背景知识;要求教师必须掌握matlab数学软件的使用。

目前，多数高职院校高等数学教学还停留在传统的知识灌输方式上，缺乏与专业的有效结合。在这种教学模式下学生只是跟着老师简单模仿解题，无法将数学的知识与方法有效地应用到专业中去。为此，我们提出了"案例驱动［5］、模块化教学、上机实践"三位一体高等数学教学模式改革构想。该教学模式是:将数学课程教学内容划分为基础模块、选学模块、提高模块三个教学模块，每个模块都以专业实际案例引出教学内容，通过利用matlab数学软件上机实践求解案例，培养学生的数学应用能力，提高数学素养，实现能力迁移。基础模块以基本概念、基本方法和基本技能为重点。主要内容包含函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、matlab数学软件的使用;选学模块由数学教师深入各专业调研后，与专业课教师共同研讨确定。选学模块包括多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、线性代数、积分变换等模块。选取原则都要体现一个"用"字，能对后继课程学习和解决专业相关的问题提供理论基础和方法。提高模块由后继课程中的实际问题经教师加工形成，该模块教学内容可由数学教师和学生共同发掘，体现"学、做、教"一体化理念，锻炼学生如何应用所学数学思想构建数学模型，应用数学软件求解模型，从而解决所提问题的能力。

三个模块中的每个模块都细分为多个子模块。在教学中每个子模块以专业应用中的案例引入教学内容。如以电阻消耗电能计算引出函数概念，以交流电瞬时功率计算引出导数概念，以石油固井中所用水泥量计算让学生掌握定积分的工程应用，以气垫导轨上弹簧振子的振动研究引出微分方程，以电感电容滤波电路的分析求解引入积分变换等等。通过案例分析解决的过程让学生掌握数学知识的基本概念和专业应用。在案例驱动教学中，教师一开始就让学生明了要用数学解决什么问题，明确具体任务，从而使学生的被动学习转化为主动探究;同时，由于任务本身具有挑战性，容易激发学生学习数学的内生动力［4］。在完成任务中也容易使学生养成展现自己知识和才华的表现意识。

以上机实践的方式让学生解决数学计算技能。打破传统数学课程对知识完整性、系统性的要求，以"必需、够用"为度，在培养数学素养和基本运算能力的基础上，使数学课程内容更加贴近专业课程，形成有机整合效应。学生学习的重点放在准确理解数学基本概念和掌握数学知识在专业中的具体应用方法上，降低对理论证明和计算技能、技巧的要求，重点掌握用数学软件包进行各种运算的技能。

此种教学模式的优点是:教学内容契合专业需求。数学课程教学效果不理想的根本问题之一就是教学内容与专业需求脱节，应用性不够突出。案例驱动教学中精选的案例来源于专业实际，从而很好地解决了这个问题。第二是促进数学教师深入了解专业课程。精选案例——教师没有一定的专业背景是做不到的。第三是上机实践环节让学生掌握了数学软件包的使用，降低了对学生数学运算技能与技巧的要求，学生喜闻乐见，容易掌握，特别适合基础较差的高职学生。第四是学生明了了数学在以后的专业课学习中的用处。

2改革考核方式

考核方式不仅对检验学生学习效果具有评价作用，而且对调动学习积极性具有积极的导向作用，传统的数学考试采用"一锤定音"的模式［2］，虽能评价学生的学习效果，但对调动学生学习积极性作用不突出;而采用新的考核方式能收到较好的效果。笔者在尝试了"案例驱动、模块化教学、上机实践"教学模式的基础上，采用"平时成绩×40%+上机考试× 30%+半开卷考试×30%"的考核方式。其中，平时成绩主要根据学生的作业、上机实验报告及课堂表现等进行评定;上机考试主要考察学生应用数学软件解决问题的能力;半开卷考试——学生可携带记有各种数学公式的活页纸，试题主要考察学生对数学基本概念和基本运算方法的掌握情况以及综合运用所学数学知识解决专业实际问题的能力。这种考核方式学生不必死记数学公式，调动了学生学习积极性，减少了考试作弊，改善了学风。

笔者对所教的2013、2014级的三个教学班使用上述教学模式和考核方式进行了实践，在总共60学时的基础模块教学中安排了12学时的上机实践，收到了很好的教学效果。课程结束后对全部103名学生进行了问卷调查。在回答"你是否认为数学难学"的问题时，82.5%的学生认为数学并不难学;在回答"你认为数学对学习专业课程的学习是否有帮助"时，89.3%的学生给予肯定回答;对"在数学中引入的案例是否感兴趣"的回答，认为"有兴趣"的学生占87.4%。学生"对数学对感兴趣"的占67%。对"你是否喜欢这种考核方式"的回答中，91.26%的学生回答喜欢。

(二)实行分级教学

为了解决了课堂上"好生吃不饱，差生吃不了"的局面采取分级教学［1］［2］的做法，收到了一定的效果。我校分级教学主要做法是以学生入学数学成绩或学校自己组织的数学水平测试成绩为标准，将学生按A(基础好的)、B(基础一般的)、C(基础很差的)三个(或A、B两个)不同的层次编制班级，采用不同的教学进度、教学标准和考核标准，使所有学生都能较好地适应教学进度与教学要求，达到基本实现教学目标，提高学习成绩的目的。这种教学法尊重学生的个体差异，照顾了不同层次学生对数学课程的接受能力，因此得到了很多高职院校采用。

笔者所在学校高等数学分级教学已在2013、2014级新生中试行了两轮，效果比较理想。数学A班适当增加了教学难度，涌现出一批热爱数学学习的学生，部分学生还代表学校参加了全国大学生数学建模竞赛，获得了国家级一、二等奖的好成绩;数学C班适当降低了教学难度，学生的畏难情绪得到缓解，学习主动性明显增强，班级学习氛围明显好转，学生考试不及格率大幅降低。

四、结束语

随着高职院校生源多元化，高等数学课程必须创新教学模式和教学方法，否则不仅学生学不会，教师也会身心疲惫，少有成就感，教学质量逐步下滑。数学教师必须从分析学情出发，深入各专业调查研究，准确把握所教专业的人才培养目标和后续专业课对数学知识的要求，将专业案例引入课堂教学。同时教师还必须学习先进的高职教育理念、掌握信息化教学手段和方法，在转变教学观念，改进教学方法上下一番真功夫，才能使高等数学课程教学质量保持稳定或提升。

［1］顾惠明，毛珍玲高职院校高等数学分级教学改革初探——以无锡职业技术学院为例［J］.无锡职业技术学院学报，2012，11 (4).

［2］赖新兴，黄林花关于高等数学分级教学的探讨［J］.中国科技信息，2012(16).

［3］吕杰林，陈笑缘基于案例驱动的经济数学教学模式探究与实践［J］金华职业技术学院学报，2011，11(3).

［4］李晋化工原理课程"教学做"一体化的研究与实践［J］.教育与职业，2012(2).

［5］姜大源关于职业教育的课程观［J］.中国职业技术教育，2003 (31).

Research and Practice of Course Teaching Reform of Higher Mathematics in Higher Vocational Colleges

LI Hai-ming，LIU Ying-hua
(Chengde Petroleum College，Chengde Hebei 067000，China)

mathematics teaching; graded teaching; teaching model

Based on the status quo，main problems，and the popular ways of solving these problems in teaching mathematics in higher vocational colleges，the paper puts forward the trinity teaching reform concept of "case-driven，modular teaching，computer operating"，and has got effective result from the real practice of graded teaching model.

G642.0

A

2095-2708(2016) 02-0087-04

2015-10-11

2015年河北省高等学校人文社会科学研究规划项目“高职院校数学课程‘模块化——案例驱动——上机实践’三位一体教学模式研究与实践”(课题编号:GH151013)。