网球中的数学

胡芝祯

2014年澳大利亚网球公开赛女单决赛，中国选手李娜2：0绝杀齐布尔科娃，捧得她职业生涯继法网后第二座大满贯奖杯。这不但刷新了中国人在网球大满贯史上的最好成绩，同时也刷新了亚洲纪录。现如今，网球已逐步从原先的贵族运动融入了寻常百姓家。更多的人拿起球拍，在球场上挥洒汗水。

今天，我们就来研究一下网球中较为特殊的情况——ACE球。在网球比赛中，ACE球指对局双方中一方发球，球落在有效区内，但对方却没有触及到球而使之直接得分的发球。如果对方触到球而出界或下网，则只称作发球得分，而不是ACE球。发出ACE球需要速度、落点和战术的完美结合，因此是可遇而不可求的。发球是一项比较难掌握的技术，因为发球时运动的部位较多，动作幅度较大，需要肌肉的协调程度较高，同时它也是网球运动中最舒展最优美的动作之一。难怪ATP（职业网球联合会）的标志就是一个发球动作的剪影。而ACE球就是网球发球动作的“杰作”。

一般来说，以ACE球中的高速球为例。在一个标准硬地场（其中有效单打场地长78英尺（23.77m），宽27英尺（8.23m）的矩形）中，一位身高1.70m的女运动员站在A点，发出了一个时速u-180km/h的高速球。根据平抛运动理论：

综合得出，落点距离A处直线距离约为29m。通常情况下，网球只有发到指定区域才能成功，所以根据勾股定理计算，落地点距离B点直线距离6m。假设人的反应时间为0.2s，球落地时间为0.6s，也就是该运动员需要在0.8s的时间内至少奔跑6m的路程，所以此人的速度要达到7.5m/s，即27km/h。……