让有效讨论在课堂教学中灵动

杨建新

所谓课堂讨论，就是在教师的指导下，通过众多学生间的对话，相互交流，促使学生从不知到知，从学会到会学的转化。课堂上的讨论和争辩，是思维传递的最好媒介，它可以促进师生之间、学生之间的互动，形成灵动和谐的数学课堂。为了充分发挥数学课堂讨论的整体功能，我们在教学设计和实践中，要选择好讨论的内容，把握好讨论的契机，使有效的课堂讨论真正成为优化课堂教学的一种有效途径。

一、在知识的生长点展开讨论，促进数学知识的内化

课堂教学是由教师组织的学习活动，如果要发挥课堂讨论的认知功能，教师就要精心设计问题，创设情境，通过讨论，驱动思维，使学生在思索中发展，使知识在过程中内化。在形成知识生长点和由此派生知识点的过程中，伴随着分析问题、思维训练，更有利于创新能力的培养。

例如，教师在教学“除数是小数的除法”时，出示例题：7.98÷4.2。学生理解题意后，让学生讨论：“能否运用已经学过的知识，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？”在学生议论纷纷、各抒己见的基础上，教师根据学生的汇报板书几个算式：7.98÷42，79.8÷42，798÷420。引导学生看清算式后，再组织讨论：“哪道算式的商与7.98÷4.2的商相同，为什么？”由于在组织学生讨论之前教师已为全体学生积极参与讨论作好了知识上的铺垫，夯实了讨论的基础，再引导学生在知识的生长点上展开讨论，学生论者有理，辩者有据。而且教师设计的讨论内容，既让学生有话可说，又是教材中牵一发而动全身的关键所在。

二、在理解的疑难处展开讨论，促进数学解读的深化

人的思维过程实际上是一个对信息的处理、加工和选择的过程，通过解读数学符号、数学语言进行思维是数学思维的最基本方式之一。数学教学难点的产生与学生的认知结构有关，是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾产生的。小学生由于自身的年龄特征，对那些抽象的数学知识较难理解。因此，有经验的教师往往会采用具有直观性、形象性的教学方法，帮助学生完成认知目标。如果在运用直观、形象的教学方法的同时，能有机地组织课堂讨论，则可以帮助学生在认识上完成从形象到抽象的转化，进而发展学生的思维。

例如，教师在教学“两位数减一位数的退位减法”时，出示例题：33-8。教师组织学生先摆好小棒，左边摆3捆小棒，右边摆3根小棒，让学生讨论：“要从中拿去8根，应该怎么拿？”学生在操作、讨论的过程中，大致出现三种情况：①先拆开1捆，从10根中拿出8根，剩下的2根与右边的3根放在一起是5根，再把它与剩下的2捆合起来是25根;②先拆开1捆，与右边的3根合起来是13根，再从13根中拿出8根，剩下5根，最后把它与剩下的2捆合起来是25根;③先拿3根，再拆开1捆，从中拿走5根，剩下5根，最后把它与剩下的2捆合起来是25根。教师在学生操作、演示后，引导他们思考：三种不同的拿法，哪一个步骤都是一样的？哪种方法比较简便？再次组织学生讨论：“如果不摆小棒，计算33-8，应该怎样想？要先怎样，再怎样，最后怎样？”学生借助于丰富的感性材料，形成了清晰的表象，教师及时引导学生通过讨论，运用语言使动作思维内化为智力活动，因此，学生能比较容易地抽象出计算方法。知识的形成过程与学生的认知趋于同步，计算方法的得到是学生自己的思索与讨论的结果，讨论不仅发展了学生的思维，使之体验到了成功的喜悦，而且活跃了课堂气氛。

三、在思维的争执处展开讨论，促进数学能力的强化

数学能力是伴随着学生积累、掌握数学知识的过程而产生的，它与数学知识密不可分。能力培养是开发学生智力的重要手段，也是小学数学教学的一项重要任务。在学生学习的过程中，由于思维水平的差异，思考角度的不同，思维策略的不同，对同一个问题，有时会产生不同的思考结果。针对学生思考结果的争执，教师要不失时机地引导学生展开讨论，在讨论的过程中，让每位学生都能发表自己的见解，认真倾听别人的意见，在分析、思考的基础上完善自己的想法，增强自身的能力，并从中体会探索的艰难和快乐。

例如，教师在教学“分数的基本性质”时，通过观察、比较，学生初步归纳出分数的基本性质：“一个分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。”而学生看书后，却发现书上说的是“同时乘或除以相同的数（零除外）”。“两种表述，用词有别，表达的意思一样吗？哪种说法更恰当？”针对学生的疑问，教师提出上述问题，要求学生展开讨论，学生纷纷发表自己的意见，有的说：“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几，所以两种说法都可以。”有的反驳说：“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几，这没错，但是乘几或除以几就不一定是扩大或缩小几倍了，如4×0.5的积不是扩大而是缩小，而4÷0.5的商不是缩小而是扩大。”还有的说：“一个数乘1或者除以1，既没扩大，也没缩小，结果还是原数。”……经过这样的争辩，最后大家统一了认识，书上的说法比同学归纳的说法更科学。

课堂上的讨论、争辩，有利于提高不同层次学生的思维水平，有利于激发学生学习的积极性，同时也增强了学生发现问题、解决问题的能力，为今后的数学知识的获得和数学能力的培养创造了有利的条件。

四、在策略的选择处展开讨论，促进数学思考的优化

小学数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，核心内容则是提升学生的数学思考能力。数学思考亦即数学思维，顾名思义，指以数学知识为载体和原料的思维活动过程。在解决问题的过程中，思考的起点，思考的方法，不一定有统一的模式。如果在策略的运用上展开讨论，呈现出不同解题过程的策略水平，既可以为教师提供反馈信息，又有助于同学间的相互启迪，取长补短，从而使学生拓宽解题思路，优化数学思维，提高解决问题的水平，在学习过程中学会学习。

例如，教师出示题目：每3吨海水可以晒出0.15吨盐，7.5吨海水可以晒出多少吨盐？要求学生用不同的方法进行解答。在分析、思考的过程中，学生列出很多算式：7.5÷（3÷0.15），0.15÷3×7.5，0.15×（7.5÷3），0.15÷（3÷7.5），7.5-（3-0.15）×（7.5÷3）。针对五个不同的算式，教师组织学生讨论：“以上五个算式都对吗？每一个算式的解题思路分别是怎样的？”由于学生有归一和倍比应用题的基础，对于前三个算式，绝大多数学生能理解解题思路。对于第四个算式，有一部分学生感到困惑，有点混淆，但是通过讨论，理清了被除数和除数之间的关系后，更理解了这个算式所表示的意义。而对于第五个算式，好多学生感到好像在云里雾里一样，理不出头绪。这时有学生说：“这道应用题用减法做不符合常理。”但列出这个算式的学生据理力争，说：“每3吨海水可以晒出0.15吨盐，说明其中水分和杂质是（3-0.15）吨，因此7.5吨海水的水分和杂质是（3-0.15）×（7.5÷3）吨，从7.5吨海水中减去水分和杂质，剩下的就是晒出的盐。”这样一说，许多学生茅塞顿开，心服口服了。但这时又有学生说：“这样做是对的，但解题过程比较复杂。”这时，另外一位学生又说：“这样的解法虽然复杂，但却是一种独特的、打破常规的解题思路，启发我们以后解题时也可以拓宽思路，从多种角度去思考。”学生的讨论很热烈，教师应及时作总结。

讨论的意义远远超出了题目本身，课堂上师生齐参与，同讨论，群情激昂，拓展并优化了学生思考方式，有效地提升了学生解决问题的水平。可见，在课堂教学中，教师只有辩证地认识和处理好课堂讨论中教师的主导作用与学生的主体地位之间的关系，认真钻研教材，精心设计课堂讨论，让学生能够解放思想，放开手脚，畅所欲言，才能形成有效的课堂讨论，构建灵动的课堂，才能促进学生智力的开发，知识技能的形成，数学思维、情感态度的发展，进而提高学生的全面素质，彰显学生的生命活力！