让学生成为自主解决问题的CEO

王莺

我在教六年级数学时，设计了一个“红领巾小餐厅”的数学实践活动。这个活动以教室为餐厅，以全校师生为顾客，基本再现了餐厅营运过程。在活动中，从食品的选购、加工到成本的核算、价格的确定、再到各类套餐的出售，乃至到最后因时间问题而导致食品打折的策略的制定，整个流程全由学生自主决策。整个活动，学生兴趣非常浓厚，对遇到的一些数学问题的解决也非常有创意。活动结束后，学生笑着对我说：“老师，今天你当了一回董事长，而我们则当了一回CEO！”

CEO，多好的词！每位学生在解决问题的过程中可不就应该成为自己的CEO！这一句话、这一次活动引起了我的深思：每位学生都有着不同的遗传基因和生活经验。这种特殊的生理原因和社会原因导致了不同的学生有着不同的思维方式和问题解决策略。因此，我们必须认识到，学生的数学学习过程是充满个性色彩的。教师不能以自己的思维模式去过多地暗示、影响、干涉学生的学习。新课标提倡的“引导启发”是引导启发学生自主学习、自主探究，绝不是引导学生钻入教师设计好的“圈套”。对于遇到的问题，教师更应该让学生自己动脑筋，想办法，自主寻求解决策略，给学生留有“自主”思考的空间，让学生真正成为自主解决问题的CEO。

一、张扬学生个性—肯定“另类”方法

心理学界定的个性是指一个人在其先天素质的基础上，通过主客体相互作用的实践活动所形成的、而又区别于他人的个体心理特点。人之所以成为各自的“主体”，原因就在于人有着不同的个性。新课标理念下的数学教学就要求充分尊重个性、发展个性、张扬个性。由于存在不同的个性，人在问题解决过程中必然会运用一些比较“另类”的方法。如何看待这些“另类”方法，以充分张扬学生个性呢？

在这次活动开始，我带领学生到超市购物。在买牙签时出现了问题。对两种不同标价、不同包装、不同数量的牙签，学生不知该如何选择。一部分学生认为应该估算每根牙签大概的价格，比较后再确定购买。在估算时，学生着实动了一番脑筋。有的把牙签包装看成一个长方体模型，通过计算长、宽、高的乘积来估算出牙签的总数，再估算每根牙签的价格。有的先数出包装内1平方厘米牙签数量（因为1平方厘米接近于大拇指指甲盖大小，便于测算），再估算出整个包装内牙签数量，最后估算每根牙签的价格。而另一部分学生认为平时人们购买时根本不经过估算，仅仅凭个人的喜好。牙签作为餐具的一部分，应选择顶部刻有花纹的以便招揽顾客。学生让我评价时，我对两种想法都表示了肯定。对于前一部分学生，我肯定了他们的数学意识;对于后一部分学生，我肯定了他们的务实态度。

到活动快结束时，学生结算盈余时发现，由于对顾客量的估计错误，多买了许多纸杯、纸盘，致使资金积压，出现了亏空。学生非常着急，来问我怎么办，我鼓励学生自己想办法。结果学生决定将多余的纸杯、纸盘转卖给校方，以招待来宾。但如何说服校长买下这些纸杯、纸盘呢？这又是一个问题。一部分学生认为要以情动人，要让校长不忍心看他们辛苦半天后仍出现大亏空的情况。而另一部分学生认为要以理服人，要通过价格分析对比让校长感到买下这些东西是非常合算的。结果两组学生同时说服了校长。由此可知，前一部分学生以感性思维见长，而后一部分学生以理性分析见长。两者互相佐证，互相补充，不仅圆满解决了问题，更是充分张扬了个性。

尽管，从目的上来说，设计数学活动是为了培养学生的数学意识。但从本质上而言，培养学生的数学意识也正是为了让学生体验解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。因此，对于一些比较另类的问题解决方法也应该加以肯定。如果仅仅是单纯地为了让学生学习数学知识，具备数学意识而设计活动，那么就失去了活动本身具有的开放功能，就不能让学生的个性得到充分张扬。

二、引导学生探究—经历“错误”过程

探究是寻求问题解决的重要策略。在小学阶段，学生的年龄特点、知识背景和社会阅历决定了他们的探究必须在教师的引导下进行。但这个引导并不是指教师能代替设计过程。探究强调的还是学生自主设计和控制整个过程。既然是学生自主设计和控制，就难免会出现一些可以预见的错误。该如何对待这些“可预见错误”，以充分体现学生的自主性呢？

在活动进行到最后时，由于一些切开的水果在空气中暴露时间过长已变得不够新鲜了，顾客人次也大量减少。可这时整个营运成本还未回收，怎么办？学生很自然就想到打折销售。由于学生在一开始并没有经过合理的计算和推想，只想尽快卖食品，所以打折策略比较随意。什么“全场五折起售”、什么“买二送一”等，每过几分钟就确定一项优惠措施。这样到最后自然会大亏本。但我并没有去提醒，因为我知道他们肯定会在实践中发现策略的错误。果然不久，收银部的学生就提出意见：这些优惠措施虽然使销售量增加，但回收的成本却微乎其微。看来优惠措施的确定还应该经过周密的计算。通过引导，销售部的学生计算了原有成本与现有资金之间的差额，估计了每类套餐的保本价格，重新确定了折扣率。

的确，从成人的角度看学生的这些错误无一例外是可预见的、可避免的，但这些错误对学生却是“有价值”的，是非常珍贵的，因为错误的存在证明了学生的探究。对学生来说，问题解决的过程正是不断做出猜想和尝试，不断发生错误、纠正错误的过程。“在这一过程中，学生得到了丰富的知识，找到了科学的方法，提高了学习能力，增加了情感体验。对人的成长而言，经历过程比获得结果更富有积极的人生意义！”

三、促进学生合作—关注“个别”思维

合作不仅是学生学习的重要方式，也是解决问题的一种手段。当一个问题呈现在人们面前时，其情境是复杂的，其内容往往是多元的。因此，合作就成了学生解决问题的内在的自主的需求。既然是合作，其问题的最佳解决必然是共同促成的，其解决方案也是共有的。但如何看待这种“共有”，以充分展现学生的主体性呢？

在活动中，当涉及到套餐成本的核算与价格的确定时，学生遇到了困难，如何定价才能既保证盈利，又符合顾客的心理价格承受能力呢？经过商量，学生决定分工合作。一部分学生随机调查统计全校师生对现有食品的喜好程度及可承受价格范围。在统计过程中我引导学生注意抽样统计的科学性和随机性。学生们每班选择5名男生5名女生进行了访问调查后，对调查情况作了统计整理。一部分学生向校长请示了允许的盈利范围，确定盈利率在25%到35%之间。还有学生抽样计算每块蜜瓜、每块苹果、每块蛋糕等食品的成本价格。最后几个部门的学生将搜集、计算到的各类信息进行了汇总、处理，最后确定了A、B、C三类不同套餐的价格。

在这个活动环节中，最后问题的解决方案是无法体现不同学生的不同特质的，但这个方案的促成却充分展现了学生的主体性。首先学生在实践中自主认识到执行合作是解决这一问题的唯一有效途径，因此，问题的解决就成了学生合作的内在动因。其次在整个有效的合作过程中，学生的个别成果是其基础，没有学生的个别思维，合作就成了无源之水，无本之木。可见，只有辩证看待合作中的“共有”，关注学生的个别思维，才能充分体现学生在问题解决过程中的主体地位。