一种火箭及上面级外弹道实时滤波算法

，

(1.宇航动力学国家重点实验室， 陕西西安 710043；2.西安卫星测控中心， 陕西西安 710043)

0 引言

运载火箭上面级[1-2]具有自主导航能力强、推力大、较基础级工作时间长、可多次起动等特点，上面级的使用是提高火箭性能及任务适应能力的有效解决途径。已经在国外的航天发射任务中得到了广泛应用，在我国也受到了越来越多的重视，如某颗新一代北斗导航星的发射即采用了上面级入轨技术。

运载火箭上面级及基础级实时飞行弹道的计算是其飞行过程监视的重要内容，其本质上是一种非线性状态估计[3]问题。这方面应用较多的有扩展卡尔曼滤波[4](Extended Kalman Filter, EKF)、不敏卡尔曼滤波[4-5](Unscented Kalman Filter, UKF)、容积卡尔曼滤波[6](Cubature Kalman Filter, CKF)等。EKF产生较早，它通过非线性模型离散化处理来建立线性化的滤波模型，容易产生高阶截断误差，且常需要计算非线性函数的Jacob矩阵；UKF与CKF使用确定性采样策略来近似函数非线性分布，但UKF在用于高维状态向量估计时，存在计算效率较低、采样点设置参数复杂、数值精度以及稳定性较差的问题。由Ito和Norgaard等人提出的中心差分卡尔曼滤波(Central Difference Kalman Filter, CDKF)算法具有比UKF稍高的理论精度，而且更易于实现，充分考虑了随机变量的噪声统计特性。

为此，本文将中心差分容积卡尔曼滤波引入火箭上面级飞行弹道实时跟踪计算过程中，给出了一种适用于工程实际情况的实时状态估计算法，并通过位置速度与加速度关系对模型方差Q进行自适应调整，以实现滤波对弹道机动过程的自适应跟踪。……