基于矢量地图的数字水印算法分析

徐其江+刘志雯

摘 要 目前对矢量地图水印的研究较少，水印算法还不成熟。根据矢量地图的特点及水印嵌入位置的不同，可把水印算法分为空间域和变换域水印算法两类。根据对载体数据的损害性，可以把水印算法分为有损水印和无损水印。随着科学技术的发展和人们对数字水印技术的不同需求，目前具有无损恢复性的可逆水印是数字水印技术的一个研究热点。

关键词 矢量地图 数字水印 算法分析

中图分类号：TP309.7；P283 文献标识码：A

1空间域水印算法

空间域算法是将水印信息直接嵌入到图像空间像素、音频时域采样或者视频数据等原始载体数据中，即在媒体信号的时间域或空间域上实现数据嵌入。空间域水印算法往往实现比较容易，但对一些常见的攻击的鲁棒性较差。

该算法通过修改地图图元的顶点坐标实现水印信息的嵌入，由于水印各比特信息的嵌入间是独立进行的，因此该算法对一些常见的简单攻击的鲁棒性较差，可作为一种脆弱的水印算法；该水印算法充分利用了最低有效位方法的特性，对一些简单的几何攻击具有一定的鲁棒性；这是一种基于四叉树划分的矢量地图空域数字水印算法。该算法把地图划分为矩形网格，保证任意矩形网格所包含顶点数相等，并在不同网格中重复多次嵌入水印信息，从而提高整个水印算法的鲁棒性；该算法具有较好的抵抗平移、放大、缩小、增删顶点、剪切等攻击的鲁棒性。该算法对常见的数据压缩具有一定的鲁棒性；水印嵌入点的选择是整个矢量地图水印系统实施中的关键一环，本算法采用检测特征点的距离序列作为水印嵌入点，此距离序列可以看作是具有稳定分别的随机变量。实验结果表明，该算法对地图的扰动较低，对于插点、简化、旋转、平移等操作具有一定的鲁棒性。实验结果表明，该算法能够有效地抵抗噪声攻击、数据压缩、删点等操作。一种抗压缩的矢量地图水印算法，该算法采用改进的道格拉斯—普克算法来压缩那些具有重要特征的矢量地图冗余顶点，然后将水印嵌入在这些压缩后的顶点上。实验结果表明，该算法具有较好的抗压缩性。

2变换域水印算法

变换域数字水印算法主要是通过提取矢量地图中图元顶点坐标，形成一组坐标序列，然后对其进行做相关变换得到相应的变换系数，最后把水印信息嵌入到变换系数中。变换域水印嵌入算法的主要三个优点是：（1）物理意义清晰；（2）利用了人的感知特性；（3）不可觉察性和鲁棒性好。当前的变换域算法主要包括离散余弦变换（DCT）域、离散小波变换（DWT）域、离散傅里叶变换（DFT）域、Fresnel变换域、哈德码变换域、矢量变换等。下面就其中几种变换域水印作简单的介绍。

2.1 DCT域水印

为了抵抗对地图数据的剪切攻击，将数据的特征点转换为特征图像，然后对特征图像作离散余弦变换（DCT），并把水印信息嵌入在DCT的中低频系数上。该水印算法对数字地图常受到的攻击具有一定的鲁棒性。

2.2 DWT域水印

是一种基于离散小波变换的矢量地图数字水印算法，提出把矢量地图数据转化为栅格数据，然后采用栅格地图数字水印的算法对地图进行水印嵌入。该算法首先对矢量地图进行网格划分，把每个网格看作是栅格地图的一个像素，然后采用栅格地图中的基于小波变换的数字水印算法实现对矢量地图的水印嵌入和提取。

2.3 DFT域水印

DFT域水印是利用图像的DFT幅值或DFT相位嵌入水印信息的方法。DFT是线性系统分析的有力工具，在数字水印技术中也受到高度重视。DFT方法的优点在于可以把信号分解为幅值信息和相位信息，具有丰富的细节信息，但是DFT方法在水印算法中的抗压缩的能力还比较差。目前基于DFT的水印算法也相对较少。

3可逆水印算法

可逆技术是在媒体产品传送之前对其进行水印嵌入，用于接收方在对媒体产品再次使用之前的一种鉴定手段，水印的嵌入造成的媒体产品的损坏可以在水印提取出来之后进行完全的修复。可逆水印类似于脆弱水印，经不起攻击，但能够从嵌入水印后的产品中无损地修复原始产品。因此，可逆水印的性能评价主要有以下三个方面：

（1）水印信息的最大嵌入量；

（2）含水印产品的视觉质量；

（3）水印系统的算法复杂度。

数字水印技术是通过一定的算法，将一些标志性信息直接嵌入到多媒体数据中，这样就在一定程度上损害了产品的数据精度，从而使得产品的实用性降低，怎样将水印嵌入到产品中又不损害其使用价值是近来数字水印研究中的热点，可逆水印技术是解决这一问题的有效手段。该算法的主要缺陷是嵌入的水印对地图图元造成的扰动过大。该算法的缺陷是地图顶点的扰动方向没有考虑原始地图的形状特征，因此在充分放大的地图中，这些扰动使得地图的失真明显。

早期的可逆水印可以被归结为基于算数模的加法扩频水印；另一类可逆水印对图像某些特征进行无损压缩，这些压缩出的空间可以用来添加水印；还有一类大容量的数据嵌入算法称之为扩展嵌入方式，Adnan扩展了Tian的基于像素对的差分扩展算法，在矢量上进行差分扩展计算，从而提高了计算效率和嵌入能力。国内对可逆水印的研究不多。

4小结

目前的矢量地图可逆水印算法研究的较少，算法不够成熟，还有很多的不足，如水印的嵌入容量较低、水印对地图的扰动较大，还需要进一步的探索与研究。