企业剩余分享契约选择的收益博弈分析

曹芳华

摘 要：随着人力资本理论研究的不断深入，企业中资本契约的非雇用性质正日益引起学者的关注，在人力资本同非人力资本这两类资本的所有者之间应该建立什么形式的契约，也逐渐进入理论研究者和实践者的视野。在这样的背景下，本文使用博弈论分析人力资本所有者和非人力资本所有者在选择企业剩余分享契约时的策略，探求在不同假定条件下，能够实现企业的人力资本和非人力资本所有者最大期望利益的策略。

关键词：人力资本；企业剩余分享契约；纯策略静态博弈；混合策略博弈

随着人力资本在企业发展中的作用日益显现，很多经济现象已无法由传统的资本理论进行解释。于是，发端于 20 世纪 60 年代，学界和实务界逐渐重视人力资本的各种特性，逐渐放弃人力资本和非人力资本间传统的信息完全假设和信息对称假设。对于企业中资本契约的非雇佣性质，在人力资本同非人力资本这两类资本的所有者之间应该建立什么形式的契约，也逐渐进入理论研究者和实践者的视野。设计出一种收益合约，以解决不对称信息或不完全信息下发生的非效率问题，就成为企业人力资本激励问题研究的重要关注点。[1]不少观点认为在不对称信息或不完全信息条件下，企业人力资本参与到企业剩余分享中是不失为一种行之有效的激励方式。

当前主要有两种错误倾向存在于我国企业当中，第一种倾向过多注重非人力资本的所有者权益，使用非人力资本居于控制地位的单边治理模式，对在企业剩余价值分享中如何加入人力资本所有者关注不够，不甚注重对人力资本所有者的激励机制；第二种倾向则对人力资本的作用和激励过于重视，使用人力资本居于主导地位的单边治理模式。因而，研究企业剩余分享契约的选择意义重大，既可以帮助企业跳出单边治理的思维局限，通过建立科学的人力资本产权实现机制，构建出合理有效的企业剩余价值分享契约机制，又能够为企业制度的改革和完善提供理论参考。

1 研究现状

人力资本可以看作是凝结在人身上，可以带来收益的一种内在的价值存量，比如知识、技能、健康等。[2]企业则是一系列包含人力资本和非人力资本的契约。[3]该契约的基本内容是委托-代理，非人力资本委托经营，获得企业剩余所有权；人力资本受委托经营，获得部分企业剩余控制权和固定报酬。剩余指的是“剩余产权”，含剩余索取权和剩余控制权。剩余索取权是对扣除固定合同支付后企业收入余额的要求权，剩余控制权是契约无特别规定的决策权。

从现有研究来看，人力资本所有者参与分享企业剩余正得到越来越多学者的认可。比如20世纪80年代斯蒂格利茨提出的“利益相关者理论”，认为企业的目标函数除了满足股东利益的最大化之外，也应该考虑到包含债权人、股东、经营者和工人等群体在内的所有的“利益相关者”的利益，这些利益相关者应当参与分享企业剩余。周其仁认为企业是人力资本与非人力资本之间的一个特别合约，并且人力资本和个人之间天然地存在不可分割性，所以对人力资本的所有者只可激励，不可压榨。[4]。方竹兰则把人力资本看作真正创造企业财富的“创造者”，加之非人力资本易退出企业，人力资本应参与分享企业剩余[5]。封铁英认为人力资本所有者和非人力资本所有者之间的合作关系以及对企业剩余的分享是资本契约非雇佣性的重要体现[2]。

2 收益博弈分析

博弈发生在多个决策主体之间发生相互影响的行为的情况下，此时，各主体会根据掌握的信息及对自身能力的认知，做出符合自己利益的决策。博弈模型包含局中人、策略和支付函数三个要素，策略指对策中局中人可以选择的行动方案。[6]根据局中人对其他局中人信息的了解程度可将博弈划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。在博弈过程中，每一位局中人对其他局中人的信息（包括特征、策略空间、收益函数等）有准确了解时，发生的博弈就是完全信息博弈；当局中人对其他局中人的信息（包括特征、策略空间、收益函数等）了解的不够准确，或者对部分局中人的的信息（包括特征、策略空间、收益函数等）了解不够准确时发生的博弈就是非完全信息博弈。按照行动选择之间“先”“后”顺序的有无，可以将博弈划分为静态博弈和动态博弈。当局中人同时或采取具体行动，或者局中人虽然没有同时选择具体行动，但是后采取行动的人并不知道先采取行动的人采取的具体行动时，这时所发生的博弈就是静态博弈；与之对应，当局中人在行动选择上有“先”“后”顺序时发生的博弈就是动态博弈。

由于实际的博弈情境中，信息通常是非完全的（或者不对称的），本文将使用不完全信息下的静态博弈进行分析。

2.1 纯策略下静态博弈分析

人力资本所有者和非人力资本所有者可供选择的收益方式大致可分为人力资本只具有雇佣性质假定下的固定合同支付制度，和人力资本具有非雇佣性质假定下的剩余分享制度两种。当企业的人力资本所有者和非人力资本所有者需要对上述两种收益方式做出选择时，做出以下基本假定：

第一，纯策略假定。假定人力资本所有者（简称为A）和非人力资本所有者（简称为B）只能选择固定合同支付制和剩余分享制中的一种制度类型。

第二，局中人假定。将两类资本所有者均抽象假定为各只由一位参与者组成，并且企业当中只存在个体激励的类型。

第三，风险中性假定。假定两类资本所有者对于风险都没有特别的偏好，而是均持有中性的风险态度。

2.1.1 纯策略下的静态博弈分析

在做了上述三项基本假定后，当两人（A和B）试图组成企业进行生产时，A和B根据各自期望的收益方式而进行的博弈可以标识为表1：

在上述博弈中，会出现以下三种情况：

①如果双方选择了一致的纯策略，即双方都选择了固定合同支付制度，或者双方都选择了剩余分享制度，那么组成企业的协商就失败了，双方都得不到任何收益。

②如果非人力资本的所有者选择分享企业剩余策略，那么在中性风险的假定下，人力资本的所有者会选择接受固定合同支付制度。因为在这样的策略组合中，人力资本所有者可以得到A1的收益，多于选择分享企业剩余的0收益。此时，人力资本所有者和非人力资本所有者的收益分别为A1和B1。

③如果非人力资本的所有者选择了固定合同支付制度，那么在中性风险的假定下，人力资本的所有者会选择分享企业剩余策略。因为在这样的策略组合中，人力资本所有者可以得到A2的收益，大于选择接受固定合同支付的0收益。此时，人力资本所有者和非人力资本所有者的收益分别为A2和B2。

2.1.2 小结

考虑到在分享企业剩余制度的条件下，人力资本所有者在一定程度上是为自己工作，这会对人力资本所有者产生更为明显的激励效果，因而由此带来的企业收益会有所增加。基于这样的考虑，本文认为A2>A1， A2+B2>A1+B1。

上述静态博弈模型下，（A1，B1）和（A2，B2）是纳什均衡点，这是一种传统的企业组织形式的选择，即在固定合同支付制度和企业剩余分享制度两种组织形式当中仅选择其中一种。人力资本的所有者和非人力资本的所有者形成一种刚性的契约条件。但究竟会选择固定合同支付制度，还是选择企业剩余分享制度，则受到双方搭便车效应、监督成本和风险偏好等因素的影响。可以肯定的是，在上述博弈中，只要先行者确定了策略选择，就一定可以找到一个符合纳什均衡的策略组合。

2.2 混合策略博弈分析

假设非人力资本的所有者和人力资本的所有者都有可能使用混合策略，人力资本的所有者选择固定合同支付策略的可能性用p代表，非人力资本的所有者选择固定合同支付策略的可能性用q表示。

2.2.1 混合策略分析

在q一定的条件下，人力资本的所有者选择固定合同支付策略（p=1）和选择分享企业剩余策略（p=0）的期望收益分别如下：

EA① （1， q） =0*q+A1*（1-q） = A1*（1-q） （1）

EA （0， q） =A2*q+0*（1-q） = A2*q （2）

为确定人力资本所有者的最优策略，需确定其最大的期望收益。

联立 （1）式和（2）式，解得能使EA（1，q）= EA（0，q）的解为：

q=A1/（A1+ A2） （3）

从这个结果可以得出以下结论：

①如果非人力资本的所有者选择固定合同支付的可能性比A1/（A1+ A2）小，为获得最大的期望收益，人力资本的所有者可选的最优策略是提出固定薪酬要求。

②如果非人力资本的所有者选择固定合同支付的可能性比 A1/（A1+ A2）大，为获得最大的期望收益，人力资本的所有者可选择的最优策略是要求分享企业剩余。

③如果非人力资本的所有者选择固定合同支付的可能性等于 A1/（A1+ A2），那么人力资本的所有者不论选择提出固定薪酬，还是选择完全分享企业剩余，都不会损失其自身的收益。

同理，p一定时，人力资本的所有者选择固定合同支付（p=1）策略和选择剩余分享（p=0）策略的期望收益分别为：

EA（p， 1）=0*p +B1*（1-p）= B1*（1-p） （4）

EA（p， 0）=B2*p +0*（1-p）=B2*p （5）

求解EA（p， 1）= EA（p， 0）

可得 p= B1/（B1+ B2） （6）

即：①如果人力资本的所有者选择固定合同支付的可能性比B1/（B1+ B2）小，为获得最大的期望收益，非人力资本所有者的最优策略就是获取固定合同支付。②如果人力资本的所有者选择固定合同支付的可能性比 B1/（B1+ B2）大，则为获得最大的期望收益，非人力资本所有者的最优策略是分享企业剩余。③如果人力资本的所有者选择固定合同支付的可能性等于 B1/（B1+ B2），则非人力资本所有者无论选择固定合同支付，还是选择分享企业剩余，都不会损害到他自身的利益。

2.2.2 小结

混合策略博弈条件下的纳什均衡结果（p，q）=（B1/（B1+ B2），A1/（A1+ A2）），即非人力资本所有者以 A1/（A1+ A2）的概率，人力资本所有者以 B1/（B1+ B2）的概率选择固定合同支付制度。

如果假设监督成本为 0，不存在搭便车的行为，并且没有其他因素的影响，那么除了（p ，q）=（B1/（B1+ B2），A1/（A1+ A2））这一纳什均衡点，两类资本所有者对于固定支付制度和企业剩余分享制度的选择就取决于 p 和q 的大小。只有在q=A1/（A1+ A2）的条件下，企业剩余分享制度和固定支付制度对于人力资本所有者而言才是无差异的；只有在p= B1/（B1+ B2）的条件下，企业剩余分享制度和固定支付制度对非人力资本所有者才是相同的，都不会损失其自身利益。

然而，上述假设在现实生活中几乎无法实现，实际情况是总会有代理人出现道德风险和逆向选择等机会主义行为，因而总会存在监督成本，即监督成本不等于0。在这样的现实背景下，即使人力资本的所有者选择冒险的可能性高于 B1/（B1+ B2），非人力资本的所有者或许依然不会选择冒险。这是因为，非人力资本的所有者清楚，在监督成本很高、搭便车行为相当严重的情况下，一旦他选择了冒险行为，企业剩余不见得会比他在人力资本企业剩余分享中选择固定合同支付获得的多，收益为 0甚至为负的可能性也无法排除。因而在现实环境中，人力资本的所有者和非人力资本的所有者分享企业剩余才是最佳策略。因为当这两类资本的所有者分享企业剩余时，双方的共同利益会因为员工间的激励效应以及合作效应二得到提高。只有资本的所有者预判监督成本不高或者搭便车的行为不严重时，即监督成本和搭便车行为造成的损失低于冒险带去的收益时，才会选择固定支付制度。

3 结论

在上文分析的基础上，可得到两个基本的结论：第一，在传统的企业理论视角下，固定合同支付制度和企业剩余分享制度是二者选其一，即企业组织形式或者选择固定支付形式，或者选择剩余分享形式。第二，资本契约具有非雇佣性的视角下，当存在监督成本和代理人道德风险、逆向选择等机会主义行为时，人力资本和非人力资本所有者分享企业剩余是最佳的选择，监督成本和搭便车行为造成的损失低于冒险带去的收益时，才会选择固定支付制度。

注释：

①EA： expected results of participant A。

参考文献：

[1]郭金林.论特定产权、剩余产权与企业产权契约的本质——关于企业契约性质的再思考[J].人文杂志，2002（1）：60-64.

[2]封铁英.资本契约的非雇佣性质研究[R]，2012.

[3]Jensen M C， Meckling W H. Theory of the firm： Managerial behavior， agency costs and ownership structure[J]. Journal of financial economics， 1976， 3（4）： 305-360.

[4]周其仁.市场里的企业：一个人力资本与非人力资本的特别合约[J]. 经济研究，1996，06：71-80.

[5]方竹兰.人力资本所有者拥有企业所有权是一个趋势——兼与张维迎博士商榷[J].经济研究，1997，06：36-40.

[6]胡运权，郭耀煌.运筹学教程（第三版）[M].清华大学出版社，

2007，371-374.