利用比例关系分析

浙江 习恒珍

利用比例关系分析

浙江 习恒珍

有些数学问题，用常规方法去算比较麻烦，但如果用比例关系去分析、思考，解答起来就很简便。下面举两例以抛砖引玉。

【例 】一批零件，徒弟每小时能加工个，师傅单独做小时能加工完。现在师、徒两人同时加工这批零件，完成任务时，师傅加工了这批零件的。师傅每小时加工零件多少个？

【分析与解】由“完成任务时，师傅加工了这批零件的”可知，把这批零件的总数看作份，师傅加工了其中的份，徒弟加工了其中的份。这样，完成任务时，师傅与徒弟加工零件的个数比就是∶。根据工作时间一定，工作量与工作效率成正比例，可得∶师傅每小时加工零件的个数∶徒弟每小时加工零件的个数，即∶师傅每小时加工零件的个数∶。由此可求出师傅每小时加工的零件数：（个）。

【例 】客、货两车分别同时从甲、乙两城开出，相向而行。客车行完全程需小时，货车行完全程需小时，两车在距中点千米处相遇。甲、乙两城相距多少千米？