赏析抛体运动 揭示运动规律
——2016年高考抛体运动问题分析

河南 宁鹏程

赏析抛体运动 揭示运动规律
——2016年高考抛体运动问题分析

河南 宁鹏程

源于生活，抛出精彩，诠释规律。

把物体抛出，物体就做抛体运动，这在生活中随处可见。物理源于生活，又服务社会，高考物理命题就以考生身边的现象为素材考查考生学以致用的能力。本文以2016年高考抛体运动问题赏析，希望对同学们探索高考命题规律有所启发和帮助。

一、平抛运动的基本应用

【例1】（2016·海南卷）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中 （ ）

A.速度和加速度的方向都在不断变化

B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C.在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等

【答案】B

【点悟】“平抛运动”是经典的曲线运动，由于做平抛运动的物体只受到重力的作用，物体的加速度是恒定的，在求解平抛运动问题时，要特别注意运动的分解思想，即物体的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

二、平抛运动的创新应用

【例2】（2016·浙江卷）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图1所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。

图1

（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。

【思路探究】如图2所示，当小球平抛运动的初速度较小时，小球将落在B点，当小球的速度较大时，小球将落在A点，这两种情况刚好是临界条件，发现这个条件是求解本题的突破口。

图2

三、斜上抛运动的基本应用

【例3】（2016·江苏卷）有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图3中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（ ）

图3

A.① B.②

C.③ D.④

【解析】抛体运动的加速度始终为g，与抛体的质量无关。当将它们以相同速率沿同一方向抛出时，运动轨迹应该相同，故A项正确。

【答案】A

特别提醒：从斜上抛运动的最高点到抛出点逆着可以看成平抛运动；从斜上抛运动的最高点到落地点同样可以看成平抛运动。

四、斜上抛运动的创新应用

【例4】（2016·全国卷Ⅰ）如图4所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ）

图4

A.Q点的电势比P点高

B.油滴在Q点的动能比它在P点的大

C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

【解析】由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D项错误；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C项错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以Q点电势高于P点电势，A项正确；在油滴从P点运动到Q的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点，B项正确。

【答案】AB

【点悟】本题中油滴的运动实质上是类斜上抛运动，电场力和重力的合力类比成“重力”，把斜上抛运动旋转180°。

【例5】（2016·海南卷）如图5所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q＞0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 （ ）

图5

【答案】B

【点悟】粒子做类斜上抛运动，在平行于电场方向上做类竖直上抛运动，粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动；当粒子在平行于电场方向上的速度为零时，粒子在平行于电场方向上的位移最大，当两极板的距离小于等于平行于电场方向上的最大位移时，粒子能打到上极板。

【例6】（2016·全国卷Ⅰ）一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，该质点受到的合力为零，施加恒力后，则该质点的合外力为该恒力，不妨把该恒力联想成重力，即质点有一定的初速度且只在重力作用下的运动。若把物体竖直向上抛出，物体做竖直上抛运动；若把物体竖直向下抛出，物体做竖直下抛运动；若物体水平抛出，物体做平抛运动；物体斜向上抛出，物体做斜上抛运动，当然物体可以沿任何方向抛出，做抛体运动，由牛顿第二定律可得：质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，C项正确；无论什么抛体运动，质点速度的方向不可能总是与重力的方向垂直，B项正确；质点的加速度为定值，质点单位时间内速度的变化量总是不变，D项错误；质点速度的方向不是总是与该恒力的方向相同，A项错误。

【答案】BC

【拓展】一质点做匀速直线运动。现突然对其施加一恒力，问该恒力施加后，物体的速度将如何变化？

【解析】本题中质点的运动可等效为有初速度的质点只在重力作用下的抛体运动。如当质点做平抛运动时，质点的速度一直增大；当质点做竖直上抛运动时，质点的速度先减小到零再增大；当质点做斜上抛运动时，质点的速度可能先减小到某一个不为零的值，然后逐渐增大。

【答案】物体的速度可能一直增大；物体的速度可能先减小到零再增大；物体的速度可能先减小到某一个不为零的值，后逐渐增大。

（作者单位：河南省巩义市第二高级中学）