基于高斯烟羽扩散模型的蚌埠市空气质量的研究

刘志威，朱家明，陈　媛，陈瑞路（.安徽财经大学　国际经济贸易学院；.安徽财经大学　统计与应用数学学院；.安徽财经大学　金融学院，安徽　蚌埠　00）



基于高斯烟羽扩散模型的蚌埠市空气质量的研究

刘志威1，朱家明2，陈媛2，陈瑞路3
（1.安徽财经大学国际经济贸易学院；2.安徽财经大学统计与应用数学学院；3.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030）

摘要：针对蚌埠市空气中质量，从该市PM2.5的时空分布及其规律的探究为切入点，结合《环境空气质量标准》进行了分区的污染评估.通过构建了高斯烟羽扩散模型.运用MATLAB等软件编程.在合理考虑风力、湿度等天气因素和季节因素的影响下，进行定量与定性分析，探索了蚌埠市PM2.5的成因、演变等一般性规律.

关键词:蚌埠市；空气质量；PM2.5；高斯扩散；MATLAB

目前，我国空气受到的污染越来越严重，尤其受PM2.5的影响.细颗粒物PM2.5会产生灰霾，对人类的身体健康危害极大.我国今年各个地区都出现了雾霾现象，尤其是北京、天津、河北等地.[1]我国当前空气污染的严峻形势已成为倍受关注的环境问题和社会问题，空气污染对人体健康造成的不良影响已突现出来.近年来，大量研究也发现PM2.5因其粒径较小、比表面积较大，所以它更容易富集空气中的有机污染物、酸性氧化物、有毒重金属、细菌和病毒.当PM2.5被人吸入到体内时，就可以产生并导致人体呼吸、内分泌、心血管、神经及免疫等各系统疾病的发生[2].此外，PM2.5还会对大气能见度的降低有重要影响，它是雾或阴霾的主要构成，可以吸收和反射太阳辐射，这不仅影响城市大气的光学性质，而且影响热平衡，导致农作物产量降低[3].PM2.5可以长时间的在大气中停留，有时可以达到几天以上，这就导致PM2.5具备长距离传输的能力，从而可以对远方的城市或地区造成影响[4].中国在2012年颁布新的《环境空气质量标准》(GB3095-2012)[5]，其中新增加了PM2.5的浓度限值，并开始加大对PM2.5的污染状况及其控制的研究.一些城市已开展城市空气中PM2.5的质量浓度、分布特征、危害等各方面的研究工作.

1　蚌埠市PM2.5的时空分布特征

1.1蚌埠市PM2.5的时间分布特征

选取蚌埠市7月份6处监测点的30个实时数据进行统计分析.该连续的30天的数据为每天内24小时的实时小时浓度算术平均值求得的日平均值.

以连续30天为横坐标，浓度日均值为纵坐标，绘制出在7月的六个监测点的空气质量PM2.5浓度变化折线图如图1所示.

图1　六监测点PM2.5数据随时间变化折线图

图2　7月蚌埠市PM2.5浓度变化折线图

通过对折线图的分析可以得出：2015年7月蚌埠市六个监测点中，超标现象并不显著.进一步细致分析，各个监测站以（1-6）总超二级标准率达到23.33%，13.33%，6.67%，13.33%，6.67%，3.33%.数据结果比较显示工人疗养院站较严重，与散点图直观显示结果相同.

在此观察基础上，取每日的六个站点的检测值的平均值作为当日蚌埠市的PM2.5浓度日均值，做出7月蚌埠市PM2.5浓度的连续变化如图2所示：图中标注有一级标准线和二级标准线.

由图2我们可以认为蚌埠市空气中可吸入颗粒物的变化是随整体的变化，即会在一些对蚌埠市有整体干扰变化的因素作用下对浓度变化产生影响，例如天气风力温度湿度等.总体看来蚌埠市处于污染中度城市，即不是高度污染严重城市，也非清新适宜城市.

1.2蚌埠市PM2.5的空间分布特征

做出了7月蚌埠市六个监测点的PM2.5的月平均值、标准差、极差和极值.如表1所示.

表1　7月蚌埠市六个监测点的PM2.5数据统计分析结果单位：μg/m3

通过EXCEL软件，做出六处监测点PM2.5数据趋势分布图，如图3所示.

图3　六处监测点PM2.5数据趋势分布图

从图3中初步直观显示工人疗养院与百货大楼站污染程度相对其他监测点较严重.工人疗养院站、百货大楼站和淮上区政府站超标率已分别达到23.33%，13.33%，13.33%.且与国家空气质量标准中的二级标准（35μg/m3）相比，该六处监测站（以上述排序结果）的超标率已经达到了90%，80%，73.33%，63.33%，56.67%，40%.

以不同颜色分区做出三色的超标率的柱状图，如图4所示：以六个监测点做横坐标，柱状图不同的颜色分区标准分别为从上到下蓝色（浓度在75μg/m3）、红色（浓度在35-75μg/m3之间）和绿色（浓度在0-35μg/m3之间）.

图4　7月份蚌埠流检测点处PM2.5超标率

柱状图将各个监测点的超标率显著结果表示出来，一级标准超标率最高为工人疗养院站，二级标准超标率较高为工人疗养院站和百货大楼站.总体上来说，监测期间内污染程度较高为工人疗养院，污染程度最低为高新区.

2　蚌埠市PM2.5分区污染评估

本文对给出的一个月内的蚌埠市各个监测点的数据进行对应的分析，认为不同时间内同一检测点浓度为非固定时刻变化着.分区评估结果如表2，其中环境空气质量功能区中一类区为自然保护区、风景名胜区或其他需要特殊保护的地区，满足一级浓度限值标准时评价为优，满足二级标准限值为良.

依据下表国家标准（GB 3095-2012）对蚌埠市环境进行分区和污染评估.如表2所示.

表2　蚌埠市环境分区和污染评估表

功能区中二类区为城镇规划中确定的居住区、商业交通居民混合区、文化区、一般工业区和农村地区，实行二级浓度限值标准.由于数据的限制，在7月份的数据中做出时间变化下（上中下旬）的空气质量污染程度表.目前为止这种程度的评估我们无法观察到季节等变换因素的影响，但从地区上看，城市中心经济交通发达区域的三个监测点（工人疗养院、百货大楼和二水厂）显示出长期处于空气质量为良的环境状况，相比较而言，偏离市中心区域正在发展持续中的另外三个监测点（淮上区政府、蚌埠学院和高新区）显示出相对优良的空气质量与舒适环境.

3　蚌埠市PM2.5的一般性演变规律

3.1大气稳态下的高斯烟羽扩散模型

由分子扩散的Fick定律和湍流扩散等扩散理论[6]，可以得到污染物迁移、转化的基本方程

其中c为污染物在环境介质中的浓度，单位g/m3；Dx,Dy, Dz分别为x,y,z方向上的分子扩散系数，Dmx,Dmy,Dmz为湍流扩散系数，单位m3/s.

环境中的污染物稳定分布基于环境介质的流动状态与排放速率的稳定，可以认为在空间位置浓度不随时间的变化[7].设x=ut，令2Dyt=σy2,2Dzt=σz2,对该扩散模型求解有：

其中Q为源强，即点源释放速率，单位为g/s；u为风速，单位为m/s；σy,σz分别为水平扩散参数和垂直扩散参数；y,z分别为水平方向距离和垂直方向距离，单位为m.

3.2考虑大气温度、湿度、风力变化PM2.5的高斯烟羽模型

对比大气稳定下的基本模型，实际中的污染扩散伴随着大气环境的种种因素的变化.其中空气的湿温度对颗粒污染物（PM2.5等）影响较大，在日常观察中可以直观感受到，寒冷季节湿度较大时，污染加重.在对风力、温湿度等天气因素和季节因素考虑后，认为是对扩散系数的影响，将基本模型修正精确：

其中Dmx,Dmy,Dmz分别为x,y,z方向上的干空气中的分子扩散系数；Dmx',Dmy',Dmz'分别为x,y,z方向上的湿空气中的分子扩散系数；Dx'-Dmx.Dy'-Dmy,Dz'-Dmz分别为湿度对于分子扩散系数的影响变化量.

由于主导风对污染物的输送能力远远大于湍流运动引起的污染物在主导风风向上的扩散[8]，可以假定，浓度仅仅是x和u的函数，解得方程如下：

在考虑了风力、温湿度与季节因素的高斯烟羽模型下，在进一步的使用MATLAB对具体地区进行模拟，提高数据处理分析，可视化等实用性应用.扩散系数σx,σy,σz的大小与大气湍流结构、离地高度H、地面粗糙程度z0、污染时间、监测时间间隔、风速以及离污染源的距离等因素有关.大气的湍流结构和风速在大气稳定度中考虑[9].

按照Pasquill的分类方法，取蚌埠市实时监测2015年5月4日这天的数据，多云天气属于白天日照弱，温度在15度到25度之间，风力在3到4级换成风速为3.4-7.9m/s，可以认为D类大气稳定度，扩散系数取值σy=0.08x/(1+0.0001x0.5), σz=0.06x/(1+0.0015x)0.5.

3.3PM2.5颗粒物在不同风力下的扩散规律

为了研究风力对气体污染物扩散的影响，我们使用MATLAB对高斯烟羽模型的应用模拟.空气中PM2.5污染点源取1000mg/m3,风速u取4.5m/s，相对湿度为50%，温度为200c，地面粗糙程度为0.4m，得到污染物下风向浓度分布立体图，如图5所示.

图5　污染物下风向浓度分布立体图

通过图5，我们可以看出，距离污染点源下风向一定距离处，污染扩散浓度近似呈现正态分布，在扩散中心轴线处附近达到最大值，当横向距离达到一定值以后，扩散浓度降低到零.

在上述参数不变的情况下，分别求解风速在5m/s（3级风），10m/s（5级风），15m/s（8级风），20m/s（11级风），作用下的PM2.5扩散浓度分布图，研究风力因素对PM2.5污染扩散的影响.如图6、图7、图8、图9所示：

由图可知，随着风速的逐渐增加，同一点源附近的PM2. 5浓度扩散速度较快，PM2.5的扩散范围在逐渐增大，影响面积也在逐步增大，在沿风速的方向上对地区的污染物影响明显.

图6　5m/s(3级风)下的PM2.5扩散浓度分布图

图7　10m/s(5级风)下的PM2.5扩散浓度分布图

图8　15m/s(8级风)下的PM2.5扩散浓度分布图

图9　20m/s(11级风)下的PM2.5扩散浓度分布图

3.4 PM2.5颗粒物在不同环境湿度下的扩散规律

在上述参数不变的情况下，分别求解湿度在20%， 40%，60%，80%作用下的PM2.5扩散浓度分布图，研究环境介质的湿度因素对PM2.5污染扩散的影响.如图10、图11、图12、图13所示：

图10　湿度在20%下的PM2.5扩散浓度分布图

图11　湿度在40%下的PM2.5扩散浓度分布图

图12　湿度在60%下的PM2.5扩散浓度分布图

图13　湿度在80%下的PM2.5扩散浓度分布图

为了便于通过不同色彩变化的观察以及不同风速下分布图比较，对MATLAB运行结果图调整做自定义颜色条（colorbar）.图10和图11为风速为5m/s与10m/s时的下风向浓度分布图，使用定义范围限制在（0,1.8）的颜色条.图12和图13为风速15m/s与20m/s时的下风向浓度分布图，使用定义范围限制在（0,0.7）的颜色条.

因此我们可以得到结论：随着风速的逐渐增加，同一点源附近的PM2.5浓度扩散速度较快，PM2.5的扩散范围在逐渐增大，影响面积也在逐步增大，在沿风速的方向上对地区的污染物影响明显；随着湿度的增加，同一点源附近降低了PM2.5消散速度，对周围扩散地区分布影响较小，但仍在扩大影响范围.

4　总结

随着经济的快速发展,以及人们生活水平的提高,环境空气质量问题越发受到人们的重视.大气颗粒物是重要的大气污染物之一,是影响我国大多数城市空气质量的首要污染物.

研究表明，PM2.5可影响人的呼吸、心血管、生育免疫、神经系统等,还能进入肺泡甚至血液,引起肺部和全身炎症,增加血脂升高、动脉硬化的风险,导致血压升高、心律不齐等症状[10].目前,灰霾天气己成为中国东部城市空气污染的突出问题之一,特别是珠江三角洲、长江三角洲和京津冀地区,在珠江三角洲地区,灰霾天气有时己经占到了全年天数的一半以上[11].大气中的PM2.5还会干扰太阳和地面的辐射,从而对地区性甚至全球性气候产生影响[12].在我国北方内陆地区污染则非常严重，其中最严重的石家庄市PM2.5小时浓度最大值接近1000μg/m3,严重影响居民生产生活和身体健康[13].

目前,虽然我国许多城市都对PM2.5进行过一定的研究,对其污染特征也有一定的了解,但大多数只有间断的监测,并且监测时间,监测方法也有所不同,导致不能对我国PM2.5污染有系统的认识，本文以蚌埠市为例，以期为与蚌埠市有相同情况的其他城市以及相应的后续深人研究提供参考.同时,加深公众对大气PM2.5的认识.

参考文献：

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〔5〕中国国家环境保护部，GB3095-201环境空气质量标准. http://datacenter.mep.gov.cn/trs/query.action，2015-9-12.

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〔11〕董春艳.浅谈PM2.5与城市大气污染[J].绿色科技,2012 (3):191-192.

〔12〕任海燕.认识PM25[J].中科技术语,2012(2):54-56.

〔13〕尹京苑,卞骥.解剖PM25[J].自然与科技,2013(199):35-40.

通讯作者：朱家明（1973-），男，安徽泗县人，安徽财经大学数学建模实验室主任，副教授，硕士，研究方向：应用数学。

基金项目：安徽省大学生创业创新项目（AH201410378346）；国家自然科学项目(11301001)，安徽财经大学教研项目（acjyzd201429）

收稿日期：2015年11月1日

中图分类号：X21

文献标识码：A

文章编号：1673-260X（2016）01-0133-05