考虑地形对气温影响的ET0计算方法研究

高晓丽，徐俊增，缴锡云，王卫光，杨士红，熊玉江(.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 20098；2.河海大学水利水电学院，南京 20098)

0 引 言

气温是影响和计算参考作物需水量(ET0)的重要气象因子之一，主要受地理位置(经度、纬度、海拔)和地形(坡度、坡向、地形遮蔽度)等因子的影响[1-4]，然而，对大区域内气温的研究均集中于地理位置因子影响的研究，大多均基于有限气象站点的气温进行内插和回归统计[5]，对起伏地形下的气温描述能力较为欠缺。

局部地区地形因子对气温的影响不容忽视，坡度坡向的影响导致局地地面温度的变化高达10 ℃[6]。随着GIS技术的发展和DEM的广泛应用，局部地形因子对气温计算方法的研究备受关注，蔡迪花和袁淑杰[7,8]等人提出了基于DEM插值的气温计算方法，Running等[9]通过增加高程权重系数提出了栅格格网逐日气温的估算方法，Bellasio[10]等建立了山地温度回归方程，上述计算方法的开展均基于有限站点的气温，气象站一般都设在开阔平坦的地段且相距较远，或者位于山顶或谷地等开阔的平地上，所取得的气温并不能反映坡度和坡向等局地地形因子的影响[11]，区域内像元尺度上的气温在作物需水量精度化需求方面的研究显然十分必要。在山地气温的众多计算研究中引入了对气温影响较大的太阳辐射因子[12-16]，然而，太阳辐射的测量所花财力物力较大。目前，基于地面观测气象资料的地形影响下ET0的研究尚少，在由点尺度到区域尺度扩展时，传统计算方法通常借助GIS手段进行插值[17-20]，山区ET0计算方法均只考虑了地形对太阳辐射的影响[21-23]，而考虑地形对气温影响下的ET0计算方法少有涉及。如何运用地形因子和容易测得的有限站点气温数据精确估算区域内像元尺度上的气温以及进一步的ET0估算具有重要的实用意义。

因此，立足气象站常规气象观测资料和地形因子，构建考虑地形对气温影响的ET0计算方法，在贵州省开展实际起伏地形下气温以及ET0计算方法的研究具有重要的现实意义。

1 研究区地貌特征

贵州省具有独特的地形地貌，全省92.5%的面积为山地和丘陵[24]。由贵州省数字高程模型(DEM)(图1)可知，省内的海拔表现为西北高，东南低的分布特点，根据DEM分别提取了省内坡度和坡向的空间分布图(图2)，坡度较高的地区大多分布在中部区域(贵阳、黔西、遵义、湄潭和凯里)以及威宁、兴仁、独山和铜仁地区，变化范围为0°～75°，而坡向的则在省内以0°～360°的范围均有分布，图1～图2更充分地说明了贵州省的复杂地貌。

图1 贵州省数字高程模型及主要气象站点分布Fig.1 Digital elevation model (DEM) and the distribution of main meteorological stations in Guizhou Province

图2 贵州省坡度和坡向的空间分布Fig.2 The distribution of slope and aspect in Guizhou Province

贵州省的DEM源于地理空间数据云[25]，所选取DEM数据的空间分辨率为90 m×90 m，Modis气温数据也来自于地理空间数据云网站[25]，分辨率为1 km×1 km，并选取2011年四个季节内各选取一个数据资料较完备的典型代表日，分别为4月15日、7月15日、9月17日、12月16日；地面气象站的气温数据来源于国家气象网2011年的日最高气温、日平均气温和日最低气温，计算ET0的气象数据则为2007年(平水年)，气象站分布如图1所示。

2 考虑地形影响的气温和ET0计算方法

2.1 模型的构建

根据19个站点典型日的Modis气温在省内采用反距离权重插值(IDW)法进行插值，结合各点的经度、纬度、海拔、坡度和坡向等地理地形因子，运用符号回归法[26]构建Modis气温(Tmodis)与插值方法所得的气温(Tinter)、经度(Lon)、纬度(Lat)、高程(Alt)、坡度(Slope)和坡向(Aspect)等地形影响因子的函数关系[式(1)]。借助IDL语言，编写贵州省500 m×500 m 分辨率的气温计算程序，并根据FAO-56PM法建立贵州省考虑地形对气温影响的分布式ET0。Modis数据结合了遥感和非遥感等特征信息，数据精度得到了大幅度改进，被众多研究用作是标准数据[27,28]。本研究以Modis气温作为实测值进行方法验证。

Tmodis=f(Tinter，Lon，Lat，Alt，Slope，Aspect)

(1)

假设地面气温(最高气温、最低气温和平均气温)也满足Tmodis的函数关系，则可认为实际气温(Tmodel)与根据地面19个气象站气温插值所得到的气温(Tinter)、经度、纬度、坡度、坡向和高程等影响因子的函数关系如式(2)所示。ArcGIS提取的坡向是以正北为0°、正南为180°，为了与国际坡向方向相一致，该模型中的坡向是经过(坡向-180°)的公式进行坡向转换，将arcgis提取的坡向转换为以正南为0°、正东为-90°、正西为90°和正北为-180°/180°的国际标准坡向。

Tmodel=f(Tinter，Lat，Lon，Alt，Slope，Aspect)

(2)

2.2 误差分析方法

与Modis气温相比较，采用相关系数的平方(R2)、最大绝对误差(MAE)、平均绝对误差(ME)和标准差(Stdev)等指标[式(3)～(4)]来评价所构建的气温和ET0计算方法，对贵州省日ET0空间分布特征展开分析，其中R2和Stdev的计算方法见公式(3)～式(4)。

(3)

(4)

式中：Si为实测的气温，℃；Si,avg为实测的气温平均值，℃；Pi为考虑地形影响下新计算方法所得的气温，℃；Pi,avg为计算的气温平均值，℃；i=1,2,……n，n为贵州省空间上的栅格数。此外，R2在-1～1之间，绝对值越大，变量之间的相关程度越高，误差越小，“*”代表影响关系显著，“**” 代表影响关系极显著。

3 考虑地形影响的气温分布特征

3.1 复杂地形下的气温计算方法与评价

综合考虑气温模型在时间和空间上的全局适用性以及较高的计算精度，本研究拟构建年内研究区的气温与地理位置和地形因子之间的函数关系，运用符号回归法所得的实际气温与插值所得气温之间的函数关系如式(5)所示。

Tmodel= 5.823 61Lat+ 0.953 269 [Tinter(i)]+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02Alt- 0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(5)

以Modis气温为标准，与插值气温误差值相比，所构建模型的估算精度得到了大幅度提升。所构建的温度模型在季节内运用的相对系数均大于0.49，且模拟值与实测值均表现出极显著的相关性(P<0.01，n>7000)，由表1可知，考虑地形影响的气温计算方法所得的春、夏、秋、冬各季节Tmodel的最大误差值较Tinter最大误差值分别减小了14.26%、60.73%、62.61%和8.55%，相关系数增加幅度分别为1.93%、4.80%、36.33%和6.08%，均方误差减小幅度分别为30.84%、52.96%、15.37%和19.14%，最大误差均小于8.5 ℃，模拟模型表现出了较好的模拟效果。考虑地形因子的气温模拟模型用于复杂地形下气温的计算，公式参数简单，可以有效提高山地气温的估算精度。

表1 各季节传统插值气温误差与模型模拟气温误差Tab.1 Seasonal error of temperature obtained by traditional interpolation method and model simulation method

3.2 基于地面观测站的复杂地形气温计算方法

基于地面气象站气温与MODIS中的瞬时气温具有共同特性的假设，可知地面日气温也与经度、纬度、海拔、坡度和坡向等影响因子存在着相应的函数关系。结合由国家气象站站点气温的插值气温(Ti′、Tmaxi′和Tmini′分别为插值所得的栅格内平均气温、最高气温和最低气温)，复杂地形下某点的T、Tmax和Tmin计算模拟模型如式(6)～式(8)所示，该方法较插值法可以有效提高区域站点较少、地形起伏较大地区气温的估算精度。

T=5.823 61Lat+0.953 269 (T′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°)-65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(6)

Tmax=5.823 61Lat+0.953 269 (Tmax′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(7)

Tmin=5.823 61Lat+0.953 269 (Tmin′)+

0.000 413 293 (Aspect-180°) -65.964 7-

0.001 311 02DEM-0.019 332Slope-

0.119 217Lon-0.104 54Lat2

(8)

3.3 考虑地形对气温影响下的贵州省分布式ET0

3.3.1考虑地形对气温影响下的ET0空间分布特征

考虑地形影响的贵州省第80、173、266和356 d的日ET0与传统插值方法所得的日ET0空间分布特征较为相似。如图3所示，两种方法所得的日ET0在第80 d的ET0高值区位于西南角和北部的桐梓和习水地区，且表现出由南北两端向中间递减的趋势，在第173 d的ET0高值区位于南部地区，且具有由南向北呈现出递减的趋势，在第266 d的ET0呈现出由东北向西南的主线地区向两侧呈现出递减的趋势，在第356 d的ET0则表现为以湄潭遵义地区为中心向外递减的趋势，两种方法所得的日ET0空间分布特征较为连续。

3.3.2考虑和不考虑地形对气温影响的日ET0差值分析

传统插值方法的日ET0与考虑地形影响的日ET0之差在整个贵州省内呈现出不同的分布特征。如图4所示，与考虑地形对气温影响下的日ET0相比较，在贵州省内运用传统插值方法所得的第80 d的ET0之差为望谟地区最高，并且具有沿东北到西南方向向两侧逐渐减小的趋势，第173 d的ET0之差为南高北低，第266 d的ET0之差为东南高西北低，第356 d的ET0之差呈现为沿毕节-安顺-望谟方向向两侧逐渐增大的趋势。考虑地形对气温影响的日ET0差值变化范围较小。

图3 贵州省的日ET0空间分布特征(单位：mm)Fig.3 Spatial distribution characteristic of daily ET0 in Guizhou Province

图4 考虑和不考虑地形对气温影响的日ET0之差的分布特征(单位：mm)Fig.4 Spatial distribution characteristic of difference in daily ET0 between considering and unconsidering the effect of topographic on temperature in Guizhou Province

3.3.3地形对ET0的影响分析

贵州省日ET0基本上随坡度的增加而减小，且当坡度大于60°时，坡度对ET0的影响不容忽视。由表2可知，当坡度大于60°时，ET0的减小幅度明显增大，这是由于贵州省的纬度范围为24°～29°，当坡度大于60°时，该地坡度可能大于其纬度的余角，使得省内若干坡度大于60°的地方全天处在荫蔽状态[29]，接收不到太阳所传达的辐射，导致这些地区所吸收的热量较低，最终出现了坡度大于60°时ET0大幅度下降的现象。

南坡坡向上的ET0值大于北坡。考虑地形对气温影响下贵州省南坡上日ET0平均值为1.031～4.029 mm，北坡上日ET0平均值为0.980～3.852 mm，最小值和最大值分布出现在第356 d的北坡上60°～75°和第173日南坡上0°～30°的坡度范围内。此外，文本还出现了坡度上ET0大于平地的结果，这可能是由于该处直达太阳辐射和周围散射反射辐射较少受周围地形遮蔽所影响，导致山地所吸收的热量大于平地，最终使该山地的蒸发能力强于平地地区。

4 结 语

(1)构建的气温计算方法能够较好的模拟贵州省气温。所构建的考虑地形因子的气温计算方法与Modis气温实测值之间的相关系数均大于0.49，具有极显著的相关关系，较插值气温结果相比，所构建模型可以有效减小误差，具有较好的模拟效果。

(2)考虑地形对气温影响的ET0与传统插值方法所得的日ET0空间分布特征相一致且较为连续，地形对气温影响而导致的日ET0影响较小。不同方法所得的日ET0在第80、173、266和356 d均分别呈现为由南北两端向中间递减、由南向北递减、由东北向西南的主线地区向两侧递减和以湄潭遵义地区为中心向外递减的趋势。

表2 考虑地形对气温影响下不同坡度坡向日ET0的平均值 mmTab.2 The averaged daily ET0 in different slope and aspect considering the terrain effect on T

(3)考虑地形对气温影响下南坡上的ET0大于北坡，且ET0随坡度的增加而减小，当坡度大于60°时，坡度对ET0的影响不容忽视。考虑地形对气温影响下贵州省南坡坡向上日ET0平均值变化范围为1.031～4.029 mm，北坡坡向上日ET0平均值变化范围为0.980～3.852 mm。

[1] 周婷婷. 福州市地形与气温相关性及气温模拟研究 [J]. 中国科技信息, 2010,(3):22-23.

[2] 陈淑桂, 李新通, 陈文惠, 等. 气象要素栅格化方法比较-以福建省月平均气温为例 [J]. 亚热带资源与环境学报, 2010,5(4):43-51.

[3] Shao J A, Li Y B. The characteristics of temperature variability with terrain, latitude and longitude in Sichuan-Chongqing Region [J]. Journal of Geographical Sciences, 2012,22(2):223-244.

[4] Kattel D B, Yao T, Yang K, et al. Temperature lapse rate in complex mountain terrain on the southern slope of the central Himalayas [J]. Theoretical and Applied Climatology, 2013,113(3):671-682.

[5] 朱求安, 张万昌, 赵登忠. 基PRISM和泰森多边形的地形要素日降水量空间差值研究 [J]. 地理科学, 2005,25(2):233-238.

[6] Lipton A E, 陆文杰. 山地坡度与坡向对卫星地面温度反演及中尺度分析的影响 [J]. 气象科技, 1993,(3):73-81.

[7] 蔡迪花, 郭 铌, 李崇伟. 基于DEM的气温插值方法研究[J]. 干旱气象, 2009,27(1):10-17.

[8] 袁淑杰, 谷晓平, 缪启龙, 等. 贵州高原复杂地形下月平均日最高气温分布式模拟[J]. 地理学报, 2009,64(7):888-896.

[9] Running S W, Thornton P E. Generating daily surfaces of temperature and precipitation over complex topography [J]. GIS and Environmental Modeling, 1996:93-98.

[10] Bellasio R, Maffeis G, Scire J S, et al. Algorithmsto account for topographic shading effects and surface temperature dependence on terrain elevation in diagnostic meteorological models [J]. Boundary-Layer Meteorology, 2005,114:595-614.

[11] 程 路, 邱新法. 基于GIS的秦岭山地气温空间分布[J]. 陕西气象, 2006,(6):1-3.

[12] 何志明. 基于分布式模拟的重庆市起伏地形下气温时空演变分析[D]. 重庆：重庆师范大学, 2013.

[13] 邱新法, 仇月萍, 曾 燕. 重庆山地月平均气温分布式模拟研究[J]. 地球科学进展, 2009,24(6):621-628.

[14] Yang X, Tang G A, Xiao C C, et al. Terrain revised model for air temperature in mountainous area based on DEMs [J]. Journal of Geographical Sciences, 2007,17(4):399-408.

[15] Mahrt L. Variation of surface air temperature incomplex terrain [J]. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 2006,45(11):1 481-1 493.

[16] Kim S O, Kim J H, Kim D J, et al. Combined effects of wind and solar irradiance on the spatial variation of midday air temperature over a mountainous terrain [J]. Asia-Pacific Journal of Atmospheric Sciences, 2015,3(51):239-247.

[17] Wang W G, Shao Q X, Peng S Z, et al. Reference evapotranspiration change and the causes across the Yellow River Basin during 1957-2008 and their spatial and seasonal differences [J]. Water Resources Research, 2012, 48: W05530, doi: 10.1029/2011WR010724.

[18] 赵 璐, 梁 川, 崔宁博, 等. 川中丘陵区参考作物需水量近60年变化成因研究 [J]. 水利学报, 2013,(2):183-190.

[19] Zhao Y, Zou X, Zhang J, et al. Spatio-temporal variation of reference evapotranspiration and aridity index in the Loess Plateau Region of China, during 1961-2012 [J]. Quaternary International, 2014,349:196-206.

[20] Singh R, Subramanian K, Refsgaard J C. Hydrological modelling of a small watershed using MIKE SHE for irrigation planning [J]. Agricultural Water Management, 1999,41(3):149-166.

[21] 牛振国, 李保国, 张凤荣, 等. 参考作物蒸散量的分布式模型 [J]. 水科学进展, 2002,13(3):303-307.

[22] 高永年, 高俊峰, 张万昌, 等. 地形效应下的区域蒸散遥感估算[J]. 2010.

[23] Aguilar C, Herrero J, Polo M J. Topographic effects on solar radiation distribution in mountainous watersheds and their influence on reference evapotranspiration estimates at watershed scale [J]. Hydrology and Earth System Sciences, 2010,14(12):2 479-2 494.

[24] 贵州省国土资源厅. 贵州省国土资源公报[R]. 贵州：贵州省国土资源厅，2015.

[25] 地理空间数据云[EB/OL]. http:∥www.gscloud.cn/, 2013.

[26] Xu J Z, Wang J M, Wei Q, et al. Symbolic regression equations for calculating daily reference evapotranspiration with the same input to Hargreaves-Samani in arid China[J]. Water resource management, DOI10.1007/s11269-016-1269-y.

[27] Wessels K J, De Friesa R S, Dempewolfa J, et al. Mapping Regional Land Cover with MODIS Data for Biological Conservation: Examples from the Greater Yellowstone Ecosystem, USA and Pará State, Brazil[J]. Remote Sensing of Environment, 2004,92(1):67-83

[28] Muchoney D M, Borak J, Chi H, et al. Application of the MODIS Global Supervised Classification Model to Vegetation and Land Cover Mapping of Central America[J]. International Joumal of Remote Sensing, 2000,21(6-7):1 115-1 138.

[29] 傅抱璞. 山地气候[M]. 北京：科学出版社, 1983.