水泵水轮机湍流流态数值模拟

徐 桂 珍

(江西水利职业学院，南昌 330013)

随着我国水电事业的飞速发展以及人民生活水平的大幅提高，人民日常生活对用电质量以及供电稳定性亦有了更高的要求，因此，寻求更好、更可靠的供电电源已是我国电网行业发展的必然趋势。水电机组因其调节能力较好，能在负荷变化较大以及小负荷情况下运行而被广泛应用[1]，目前，我国的水力发电约占总发电量的30%，常规水电机组主要有混流式、叶片式、轴流式[2]等，但这些装置尽管对电网负荷能有一定的调节作用，但稳定运行受水轮机固有特性影响较大[3]，而抽水蓄能机组一方面可以作为事故阶段备用电源，另一方面调频、调相、调峰作用较好，并且可以在较短时间内启动，可以大大提高其经济性以及能够良好的改善其运行条件[4,5]。总之，抽水蓄能电站已是世界公认的最经济合理的调峰电源[6]，加快其建设也是我国电网事业发展的必然要求。

水泵水轮机由水泵和水轮机组合而成，按水流途径分混流式、斜流式和贯流式3种[7]，转轮正向旋转时作为水轮机使用，反向旋转时作为水泵使用的可逆式水力机械，因水泵与水轮机作用相反，用同一叶片在性能上难以同时满足两者的功能，因此应用仍存在一定困难。随着机组尺寸以及容量的加大，比转速也不断提高，其运行稳定性受重视程度亦显得越来越重要，对水泵水轮机进行内部流态数值模拟显得甚为迫切。因此，开展其内部流态数值模拟对深入分析其内在机理、水力特性以及提高其运行稳定性具有重要意义。

水轮机水流流态分析方法主要有理论分析法、模型实验法、真机实验法以及数值模拟法，数值模拟法主要是采用CFD技术模拟固件内部三维黏性湍流流态情况，并对所得结果进行分析[8]。随着CFD技术的不断发展，其应用已从早期的水力性能预测发展到水流流态稳定性研究。本文拟利用CFD技术结合三维模拟软件模拟工况内部水流流动状况，模拟结果以期为优化转轮叶片的设计提供参考依据。

1 基本方程

连续性方程：

(1)

湍流流动基本方程：

(2)

动量方程：

(3)

式中：um、un为液体的流速分量；φ为压力变形项；Xm、Xn为直角坐标系；ρ为密度；P为压力；Fm为质量力。

2 计算模型

采用高雷诺数k-ε湍流模型计算引水部件内部流场，为弥补其在特定情况下(如强旋度以及回流情况下)湍流特性预测精度的不足，采用RNGk-ε湍流模型进行尾水管与转轮的联合计算，k-ε运输方程如下：

(4)

(5)

(6)

式中：ε为湍流耗散率；k为动能；Gk为速度梯度造成的动能产生项。

2.1 数值模拟方法

方程离散时采用二阶中心差分格式进行压力项计算，采用二阶迎风差分格式对湍耗能、动能方程以及动量方程进行离散求解，采用二阶隐式格式对时间进行离散，采用SIMPLEC算法对压力以及速度变量分离求解。

2.2 模型对象及网格剖分

本模型中水泵水轮机主要由导叶、转轮、蜗壳以及尾水管共4部分组成，水轮机基本参数如下：转轮直径700 mm，实验水头60 m，转轮叶片13个，导叶高60 mm，固定导叶14个，活动导叶18个，其中工况3为设计工况，计算工况点如表1所示。

表1 模型计算工况点

流动计算区域由水轮机蜗壳至尾水管，如图1所示。采用有限体积法以及非交错网格对上述区域进行空间离散，网格单元中心用来存储变量，并且在中心微小区域内对上述方程进行积分计算，计算边界值通过相邻单元给定，最后对所得积分方程进行离散化求解得出三维流场情况下的速度以及压力分布情况，通过上述剖分共得418 430个网格节点，共2 183 291个单元总数，其中蜗壳导水机构、转轮、尾水管节点数和单元数分别为123 162个节点数和595 831个单元数、237 416个节点数和1 190 127个单元数、57 583个节点数和397 333个单元数，模型计算时取时间步长0.001 s，本文计算过程通过Fluent计算软件完成，所得模型网格如图2和图3所示，为提高导叶的计算精度，计算时对导叶周围局部网格加密。

图1 水轮机计算模型三维实体图

图2 全流道网格剖分图

图3 导叶、转轮及蜗壳部分剖分图

2.3 计算边界条件

3 计算结果与实验分析

3.1 工况点计算结果

辛喆[9]等模拟计算了蜗壳及导叶的三维湍流流场，并取得了较好的模拟效果，本文通过引水元件计算了三维湍流流场下研究3种工况经整个部件的水力损失，结果如表2所示，由表2可知本装置最优工况为工况3，因此下文湍流计算以工况3作为最优工况进行分析。水力损失eloss计算公式如下：

(7)

式中：ei为进口总能量；e0为出口总能量；H为工作总水头。

表2 引水元件水力损失计算结果

通过引水元件水力损失计算得出：计算精度随网格密度增大而增加，当网格加密到一定值时，对水力损失计算影响逐渐减小；若对局部网格进行加密，对水力损失计算精度的影响仍然较大；若对叶片进行网格加密，可显著提高计算精度；模型计算时需准确确定动能及湍流耗散率，计算精度的高低很大程度上取决于出口边界的确定，而出口位置的确定对水力损失精度计算影响较小。

3.2 转轮计算结果

转轮是该装置中最为核心的过水元件，水流能力的转化主要通过转轮实现，因此转轮内部流场情况对该装置能力转化效率起决定性作用，本研究对转轮内部流场进行了详细分析，导水机构压能分布状况如图4所示，导叶及叶片流速分布如图5所示，最优工况下中间流面流线分布如图6所示，叶片正、背面压力分布如图7所示，转轮内部流场流速、动能、压能、总能计算结果分别如图所示。

图4 导水机构压能分布图

图5 叶片与导轮流速分布图

图6 中间流面流线分布

图7 叶片正、背面压力分布

图8 转轮流速、动能、压能及总能分布图

由图4可知，出流方向的压能基本上在圆周方向是呈轴对称的，在轴向出流方面蜗壳及导叶较为均为，为转轮水流平稳流入提供了条件，满足研究要求；从图5～图8可知，装置内压力分布以及流速分布均良好，分布较为均匀，整体而言，叶片流线相对较为顺畅，工作面以及背面无明显的回流及脱硫等现象；从图8(d)可知，转轮总能分布均匀有层次，过渡平稳且无明显突变现象，压力梯度变化缓慢，能满足能量转换要求。

3.3 尾水管能量流速分布

该装置转轮出口与尾水管交界面处的能量分布如图9所示，从图9可知，交界面处能量过渡较为平稳，相对均匀，对称良好，流线较为顺畅，说明出口处流动平稳；尾水管水体流速及能力分布如图10所示，从图10可知，从进口至出口尾水管流速逐渐减小，但减小的幅度较为均匀，而压能从弯管至出口则有规律的增加，扩压作用较为明显，由于弯管的存在，水流运动出现了涡带，但在出口处会逐渐消失，出口无回流现象，水力损失较小。整体而言，管内流动平稳顺畅，水力损失也在合理范围之内，说明转轮叶片设计合理。

图9 交界面动能、压能及欧拉能力分布图

图10 尾水管流速、动能及压能分布图

4 结 语

本文利用 STAR-CCM 软件对水泵水轮机模型进行了网格划分，因叶片表面曲率变化较大，流道内水流流动也较为复杂，为使计算以及模拟更接近真实情况，网格划分时采用非结构化多面体网格(龟背网格)，且对转轮部分的网格进行了加密以使得模拟计算的结果更接近真实状况。通过湍流CFD数值计算了本研究中水泵水轮机设计工况下各过水元件的水体流动状况，分析可知，该装置蜗壳及导叶出流较为均匀，为转轮进流提供了较为稳定的流量条件；最优工况中，转轮能量及流速分布均较为合理，从进口至出口分布也较为合理，在叶片的正负压面都有压力差，因此能顺利推动转轮运动，叶片压力梯度变化较缓，管内无明显的脱流、回流等现象，尾水管水力损失较小，说明管道内流动性能良好，说明该装置设计基本满足要求。

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