个体联合收割机经济寿命计算的研究

乔金友，衣佳忠，李传磊，陈海涛，韩兆桢，姜　岩，刘佰鹏，2，张东光

(1.东北农业大学 工程学院，哈尔滨　150030；2.黑龙江友谊农场，黑龙江 双鸭山　155800；3.内蒙古阿拉善盟额济纳旗农牧机械化推广站，内蒙古 额济纳旗　735400)



个体联合收割机经济寿命计算的研究

乔金友1，衣佳忠1，李传磊1，陈海涛1，韩兆桢1，姜岩1，刘佰鹏1，2，张东光3

(1.东北农业大学 工程学院，哈尔滨150030；2.黑龙江友谊农场，黑龙江 双鸭山155800；3.内蒙古阿拉善盟额济纳旗农牧机械化推广站，内蒙古 额济纳旗735400)

摘要：随着联合收割机的保有量逐年增加，有针对性地研究联合收割机经济寿命，指导其运营与管理对推动我国农业机械化发展起着重要作用。为此，建立了联合收割机收入与成本体系，将机器机龄增加而导致的作业质量下降、生产率降低所产生的适时性损失作为机器作业的一项成本，同时将体系中的各项收入与成本进行建模。同时，分别对自用型、代耕型、兼用型联合收割机的各项收入与成本的构成问题进行分析与探讨，以联合收割机所有者的年均纯收益最大为目标，建立求解联合收割机经济寿命的数学模型，为合理制定机器更新方案提供理论依据。最后，以黑龙江友谊农场某农户沃德4LZ-2.5水稻联合收割机为例，用该模型求解出此机器的经济寿命，验证了该模型的有效性。

关键词：农业机械化；联合收割机；经济寿命

0引言

随着我国农业机械化程度不断提高，各种类型的联合收割机保有量也随之不断提高，截止至2014年，我国联合收割机保有量已经超过150万台。因此，合理制定联合收割机的更新决策方案，是有效提高经济效益和机器利用率的重要保障。关于农业机器经济寿命的研究国内外已经有许多文献报道，奠定了农业机器经济寿命研究的理论基础，但这些研究对象大多是指广泛的农业机器，缺乏针对联合收割机的研究[1-4]。而相对拖拉机经济寿命的研究来说[5-10]，我国单独对联合收割机经济寿命计算方法进行探讨的文献较少。联合收割机与多数农业机器主要不同在于，它对作物的收获作业属于关键作业，而关键作业是否能够适时完成对作物的产量及品质影响较大[11]。因此，将适时性损失考虑到联合收割机经济寿命计算模型中，可以使其计算结果更贴近实际。

1联合收割机的收入与成本

1.1　影响联合收割机经济寿命收入与成本的构成

联合收割机工作产生的收入与成本直接影响联合收割机的经济寿命。其中，收入包括代耕收入和作物收入，成本包括运营成本和经济损失，如图1所示。

图1　 联合收割机收入与成本体系

1.2　联合收割机收入与成本计算详细模型

1.2.1各收入的计算模型

1)代耕收入。联合收割机的代耕收入是指机器的所有者或所有单位用机器为他人提供作物收获服务，并且一般按照单位面积进行一定的收费。

设代耕收入为E1，第i年代耕面积为Wi，单位面积收费为Ji，则机龄为n年的机器代耕收入为

2)作物收入。联合收割机的作物收入源自作物收获后，直接或经过一定的加工处理后向某些单位或个人销售所获得的收入的一部分。由于农作物生长过程中，需要投入多种成本，如种子成本、肥料成本、农药成本、运输成本、田间管理成本及收获成本等。因此，在诸多成本中，联合收割机的各项成本只占总成本的一部分。因此，分摊到联合收割机的作物收入只能是整体收入的一部分，具体应按照占整个成本比例予以确定。

设作物收入为E2，联合收割机的各项成本占总成本比例为λ，第i年总收入为Fi，则机龄为n年的机器代耕收入为

1.2.2各成本的计算模型

1)运营成本中各项费用。构成联合收割机的成本包括运营成本和经济损失。其中，运营成本所包括人工费用、维修费用、油料费用和管理费用，可根据当年各个费用项目实际投入直接获取。

设机龄为n年的机器人工费用、维修费用、油料费用和管理费用分别为C1、C2、C3、C4，第i年这4项费用分别为D1i、D2i、D3i、D4i，单台联合收割机每天人工费用为K，第i年进行收获作业的作业期为T1i，则机龄为n年的机器这4项费用分别为

折旧费用应选用符合实际生产的折旧方法进行计算。通过调研可知，直线折旧方法因计算较为简便，可操作性较强，在实际生产中应用较多。但在计算静态经济寿命时，无论更新期是多少年，只会影响每年折旧费的提取量，所有折旧费之和恰好等于原值与残值之差。

设机器使用第i年折旧费为D5i，原值为P，残值为S，假设机器经济寿命为n年，则机器机龄为n年时的总折旧费用C5可表示为

2)额外适时性损失。适时性损失主要由于违期作业造成作物的品质降低和产量下降，此理论在农业机器配备领域已经得到了广泛的应用；但在计算联合收割机经济寿命领域的研究中，鲜有文献提及，故本研究对其进行深入探讨。

随着联合收割机的机龄增加，不但会导致维修频率的增加，而且机器的作业效率也会随之降低，这就导致机器完成收获作业的时间延长，从而增加了适时性损失。设第i年某联合收割机需要作业面积为Ui,此联合收割机第i年的作业效率为Ri，第i年进行收获作业的作业期为T1i，假设第i年更新机器后作业期为T2i，且更新后的平均日作业面积和此联合收割机第1年的平均日作业面积近似相等，则有

(1)

(2)

设联合收割机开始作业日为t，作业地区待收获作物收获适时性函数为y(t)，该地区该作物每公顷平均产值为G，此机器第i年收获作物适时性损失值为H1i，假设第i年更新机器后适时性损失值为H2i，由于机龄增加造成额外适时性损失值为D6i，则有

(3)

(4)

(5)

机器机龄为n年时的总额外适时性损失值为C6可表示为

2联合收割机经济寿命分析及其模型建立

2.1　不同经营类型联合收割机收入与成本的探讨

2.1.1自用型联合收割机

自用型联合收割机主要用自己的机器将自己的农田收割任务完成，也就是农田任务收割质量的好坏将直接影响机器所有者的经济效益，此经营类型的联合收割机主要收入是作物收入，而不存在代耕收入，但要考虑由于机器机龄增加而导致的作业质量下降、生产率降低、维修频率增加而产生的适时性损失及各项运营成本。

2.1.2代耕型联合收割机

代耕型联合收割机主要用自己的机器为他人的农田完成收割任务，并按照收割面积的大小收取一定的代耕费用。在实际生产中，联合收割机正常作业情况下，联合收割机只要按时完成租用者的收割任务就可得到相应的收益。故农田任务收割质量的好坏不影响机器所有者的经济效益。这种情况，即不需要计算由于机器机龄增加而导致的作业质量下降、生产率降低、维修频率增加而产生的适时性损失，也不需要考虑作物收入。

2.1.3兼用型联合收割机

兼用型联合收割机即为他人提供代耕服务，又要将机器所有者的农田收割任务完成。所以，计算这种经营类型联合收割机的经济寿命需要将各个收入与成本明确。按照自用型和代耕型联合收割机的收入与成本的探讨方法，不难得出机器的收入包括做代耕作业时的代耕收入和自用时的作物收入，经济损失为自用时所产生的适时性损失。

2.2　联合收割机经济寿命模型的目标选择

无论自用型、代耕型、兼用型联合收割机，建立联合收割机经济寿命的计算模型，首先应确定计算的目标选择问题。由于联合收割机更新换代决策者是机器的所有者或所有单位，故应该以其所有者或所有单位的经济收益最大化。为保证机器在使用年限内取得最大的经济效益，本研究选择以联合收割机所有者的年均纯收益最大为目标，建立求解联合收割机经济寿命的数学模型。

2.3　个体联合收割机经济寿命模型建立

2.3.1静态联合收割机经济寿命模型建立

在不考虑资金时间价值的情况下，建立联合收割机经济寿命求解模型。设n年内等值纯收益为Yn，则有

YT=max{Yn丨n=1，2，3…}

(6)

所以，求得联合收割机经济寿命为T年。

2.3.2动态联合收割机经济寿命模型建立

在考虑资金时间价值的情况下建立求解联合收割机经济寿命的数学模型，设资金占用利率为I，n年内等值纯收益Yn，则有

所以有

YT=max{Yn丨n=1，2，3…}

(7)

所以，求得联合收割机经济寿命为T年。

3实证研究

3.1　沃德4LZ-2.5水稻联合收割机基础数据

以黑龙江友谊农场某台兼用型沃德4LZ-2.5水稻联合收割机为研究对象，通过实地调研得到该机器部分年份的各项基础数据，如表1所示。

表1　主要运用指标随机龄的变化情况

拥有该机器的农户拥有自用水稻种植面积20hm2，当将自用面积收割任务完成后，该机器为其他待收割农户提供代耕服务，代耕收入为1 500元/hm2。当此机器提供代耕服务时，油耗费用由耕地所有者提供，故计算油耗费用时，仅计算自用时的油耗费用。该农场任何水稻联合收割机实行统一由农场管理，并且不收取管理费。此地区水稻近些年年平均价格为2.7元/kg，平均每公顷产量为8 500kg，则平均每公顷平均产值为G=22 950元，而每公顷各种成本总投入为18 500元，则每公顷纯收入为3 950元。在机器自用收获作业时，每公顷各项平均成本之和为1 200元，则收获机械作业时所占总成本投入λ=0.07。该机器折旧残值为原值的10%，也就是说机器原值P为84 000元，残值S为8 400元。

3.2　额外适时性损失的计算

根据文献[12]可知，水稻收获适时性函数为

y(t)=0.00264t2-0.076t+0.548

上文提及站在机器所有者收益角度上，只计算为机器所有者作业时所产生的额外经济损失，即额外的适时性损失。根据表1基础数据和式(1)~ 式(5)以及作业期最佳分布定理[13]，可以求出表2中的各个指标参数。

表2　额外适时性损失相关数据

3.3　经济寿命的计算

3.3.1静态经济寿命

将表1、表2以及各项基础数据带入式(6)中，可求得各个机龄更新的静态年均收益Yn，如表3所示。

表3 各个机龄更新的静态年均收益

Table 3　Static annual revenue of each machine age

由表3可知：当机龄为5年时，该台沃德4LZ-2.5水稻联合收割机的静态年均收益最大，所以该机器静态经济寿命为5年。

3.3.2动态经济寿命

将影响因素资金的时间价值考虑到计算联合收割机计算模型中，按照黑龙江友谊农场实际情况令资金占用利率为I=0.1。将表1、表2及各项基础数据带入式(7)中，可求得各个机龄更新的动态年均收益Yn，如表4所示。

表4　各个机龄更新的动态年均收益

由表4可知：当机龄为5年时，该台沃德4LZ-2.5水稻联合收割机的动态年均收益最大，所以该机器动态经济寿命为5年。

4结论

1)建立了联合收割机收入与成本体系，并对体系中的各项收入与成本的计算进行建模。

2)探讨了自用型、代耕型、兼用型联合收割机收入与成本的构成问题。

3)建立了计算联合收割机个体经济寿命的模型，并将适时性损失作为一项成本考虑到该计算模型中。

4)以黑龙江友谊农场某台兼用型沃德4LZ-2.5水稻联合收割机为研究对象，使用建立的数学模型，求解出该机器静态和动态经济寿命均为5 年。该结果可对此机器所有者进行更新换代决策时提供参考。

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Research on Economic Life Calculation of Combine Harvester

Qiao Jinyou1, Yi Jiazhong1, Li Chuanlei1, Chen Haitao1, Han Zhaozhen1,Jiang Yan1, Liu Baipeng1,2， Zhang Dongguang3

(1.Engineering College, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China；2.Heilongjiang Friendship Farm,Shuangyashan 155800,China; 3.Inner Mongolia Alashan Ejinaqi Agricultural Mechanization Promotion Station,Ejinaqi 735400,China)

Abstract：Since the reform and opening up, the inventory of combine harvester increases year by year, targeted research of combine harvester’s economic life and guidance of the operation and management of combine harvester play an important role in promoting agricultural mechanization development in our country. This study establishes revenue and cost system of combine harvester, takes timeliness loss produced by working quality decrease and productivity reduce resulted from machine age increase as a cost of machinery operation, and respectively carries out modeling on various revenues and costs in the system. The study respectively carries out analysis and discussion on constituting problem of various revenues and costs of self-use, substituting cultivating type and dual-purpose type of combine harvester, and takes the maximum annual average net income of combine harvester owners as the goal to set up mathematical model to solve the economic life of combine harvester so as to provide theoretical basis for reasonably establishing machine replaced solution. In the end, the model is used to solve the economic life of this machine, and the validity of the model is verified by using the model to solve the economic life of a Wo De 4LZ-2.5 rice combine in Heilongjiang friendship farm.

Key words：agricultural mechanization; combine harvester; economic life

中图分类号：S232.4

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)11-0041-05

作者简介：乔金友(1969-)，黑龙江林甸人，副教授，博士，(E-mail)qiaojinyou@163.com。

基金项目：国家公益性行业(农业)科研专项(20131103-3-2)；国家大豆产业技术体系岗位科学家“十二五”任务(CARS-04-PS22-1)；东北农业大学人才基金项目(2009RC51)

收稿日期：2015-08-20