地震信号时频分析中的希尔伯特黄变换研究

周竹生， 罗勇涛

(中南大学　地球科学与信息物理学院，长沙 410083)



地震信号时频分析中的希尔伯特黄变换研究

周竹生， 罗勇涛*

(中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083)

摘要：随着时频分析方法的发展，生产研究上对复杂信号的时频分析有了更高的要求。这里简要介绍了希尔伯特—黄变换的原理和实现步骤，然后对合成信号进行经验模态分解(EMD)和希尔伯特谱分析，进而将HHT方法运用到实际地震信号的时频分析中。在此基础上，运用经验模态分解对合成地震信号进行了阀值去噪，证明了该去噪方法的有效性。

关键词：希尔伯特—黄变换； 经验模态分解； 地震信号； 时频分析； 时频滤波

0引言

在地震勘探中，由于地下介质的复杂性以及采集过程中的各种因素的干扰，获得的地震信号具有非线性、非平稳等特征，是一种典型的非平稳随机信号[1-2]。在以往的地震资料分析处理等研究中，傅立叶变换和功率谱估计都是基于平稳信号分析处理理论建立起来的，只能得到整个信号的频率成分，不能同时得到信号的时间和频率分辨率。短时傅立叶变换、小波变换和Cohen类等时频分析方法，虽然可以得到信号在不同时间、不同频率处的能量密度和强度，但由于这类方法还是基于傅立叶分析理论，因而也受到傅立叶分析不足的制约。1998年Norden. E. Huang等[3]发表了希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)的相关论文。该方法主要分两步：①自适应的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，得到有限个固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)；②进行希尔伯特变换，得到信号的瞬时频率和振幅，进而得到希尔伯特谱。……