基于快速幂法子空间跟踪的低频振荡辨识方法

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摘要：近年来，低频振荡在广东电网中时有发生。为对低频振荡实施有效的控制，一是需要快速检测出电网是否发生低频振荡；二是在电网发生低频振荡的情况下，需要快速辨识出低频振荡的特征参数。为此，采用基于PMU信号的归一化峰度和滑动窗技术来实时检测电网是否发生扰动，在有扰动的情况下应用快速幂法子空间跟踪算法对低频振荡进行在线辨识。算例仿真及实际案例分析结果表明，本文所提低频振荡在线检测与辨识方法计算快速、准确，具有较好的实用性。

关键词：低频振荡；在线辨识；归一化峰度；子空间跟踪方法

中图分类号：TM71文献标识码：A

1引言

随着电网规模的不断扩大，低频振荡现象时有发生[1]。如何快速确定低频振荡并对其进行有效的控制或抑制，对保障电网的安全稳定运行意义重大。目前，基于同步向量测量（Phasor Measurement Unit，PMU）的广域测量系统（Wide Area Measurement System，WAMS）已建设完成，从而为电网低频振荡的在线检测、辨识与控制提供了技术平台。

迄今为止，研究人员已就基于WAMS的低频振荡模式辨识以及特征参数的计算方法进行了大量的研究，提出了多类低频振荡辨识方法[2-6]，但对低频振荡的检测方法研究不多。所谓低频振荡的检测，主要是指判断电网是否发生低频振荡这一现象。现有的WAMS系统的采样频率通常是50Hz，亦即PMU每20ms就会测量、计算出一个数据点。由于电网中需要且安装的PMU数量很大，因此，WAMS系统所采集的数据量极大。如何从海量的PMU数据中快速判断电网是否发生低频振荡，亦即低频振荡的在线检测，这不仅对运行调度人员极为重要，也是电网安全分析与控制的基础性环节[1]。

关于低频振荡的在线检测问题，一个基本的解决思路就是不断地对各地上传的PMU数据进行低频振荡特征参数辨识。但显然，这种解决方法需要耗费或浪费大量的计算资源，而且很难实现实时计算。事实上，电网往往是在经历一系列的多个扰动后发生功率发散振荡进而失去稳定的[7]。低频振荡尽管时有发生，但并不是任何电网扰动均将引发低频振荡现象。因此，完全没有必要对PMU数据进行持续不断的分析，而应该是首先判断出电网有可能或已开始发生低频振荡后才开始进行低频振荡特征参数的辨识。由此可知，低频振荡在线检测问题，首先是电网扰动信号的检测。关于电网扰动信号的在线检测，目前尚无统一的检测标准，也缺乏通用的检测方法。迄今为止，常用的扰动信号检测方法主要包括：时域差分法[8]，小波检测方法[9]，数学形态学方法[10]等等。时域差分法原理简单，计算快速，但差分结果的奇异性不高，在电网负荷波动幅度较大的情况下很难准确地检测出电网扰动信号。小波分析方法通过小波变换模极大值理论可以比较准确地获取信号的突变点，但其计算复杂，因而在实际应用中存在一定的局限性。数学形态学方法在电能质量扰动检测领域得到了一定的应用，但在电网扰动信号检测中，数学形态学方法存在扰动阀值设定比较困难的局限性。为解决低频振荡在线检测这一问题，本文将一种基于PMU信号的归一化峰度（Normalized Kurtosis）作为指标[11，12]，首先对实测PMU数据进行标准化处理，然后计算其归一化峰度并将其与扰动阀值对比，由此实现电网扰动信号的快速、在线检测。

在检测出电网发生扰动后，需要对扰动发生后的PMU数据进行在线辨识，以便确定电网是否发生低频振荡以及相应的振荡特征参数。这也就是低频振荡的在线辨识问题。迄今为止，研究人员已提出了多种低频振荡辨识方法，其中经仿真测试认为比较成熟的方法大致包括：Prony方法[2]，希尔伯特-黄变换（HilbertHuang transform，HHT）[3]，TLSESPRIT方法[4]，子空间跟踪类方法[5，6]等等。Prony算法可以识别出多个振荡模态，但它对噪声比较敏感，而且计算量很大，因而难以实时应用。HHT方法是一类非线性、非平稳信号处理方法，具有较强的抗干扰性能，但这种方法存在固有的端点效应和频率混叠效应。TLSESPRIT方法基于子空间分解将信号空间分解为信号子空间和噪声子空间，能够高精度地辨识电力系统的低频振荡模式，但由于算法涉及到奇异值分解，这不仅费时而且不易于工程实现。子空间跟踪类方法属于现代谱估计类方法，此类方法利用子空间的迭代和更新来代替特征子空间的分解，在保留子空间分解类算法高分辨率特性的同时，提高了算法的计算速度，而且从理论上讲，子空间跟踪类方法比较适合于时变信号的动态快速跟踪。鉴于此，在通过大量仿真及对比测试研究的基础上，本文将快速幂法子空间跟踪方法[13，14]应用于低频振荡特征参数的在线辨识。

6结论

1）本文将归一化峰度及滑动窗技术两者结合用于电网扰动的快速检测，同时将快速幂法子空间跟踪算法应用于低频振荡的在线辨识，提出了电网低频振荡在线检测与辨识的新方法。

2）算例仿真结果表明，快速幂法子空间跟踪方法在平稳信号辨识方面具有计算快速、抗噪声能力强、辨识可靠的优点；在处理非线性信号时则不宜直接使用快速幂法子空间跟踪方法，需要考虑前置去趋势环节。

3）基于实际电网扰动的PMU监测数据，验证了本文所提低频振荡在线检测与辨识方法的有效性，具有较好的工程实用价值。

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