数值模拟在水电站尾水壅高问题中的应用

陈利强，朱祖国，彭 诚，王 雯

(1.长江勘测规划设计研究有限责任公司，武汉 430010；2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；3.西安理工大学水利水电学院，西安 710048)

我国已建装机容量大于2.5万kW的大中型水电站有220多座，其中有不少电站，由于施工弃渣、冲刷堆丘、河床疏挖不充分等原因使电站下游河道的河床淤高或过水断面缩窄，而导致尾水位壅高，降低了电站出力和下游河道的防洪标准，甚至威胁到厂房的安全[1,6,7]。众多水电站尾水河床疏挖实例表明，采用合理的疏挖方案能有效地解决尾水壅高问题，极大的提高电站发电效益[2-7]。由于天然河道水流急河道边界条件变化极其复杂，且相关变量太多，很多问题非现有理论所能描述，也很难根据以往经验得到解决，因此河道水力学模型试验是解决这类复杂问题的重要手段，近年来，随着计算水动力学的发展，因其具有使用灵活、快捷和节省人力、物理的优点，数值模拟方法在河流问题上的研究得到较广泛应用。

某水电站总装机容量1 000 MW，保证出力234.9 MW，年利用小时2 428 h，年均发电量24.28亿kWh。电站因溢洪道和泄洪洞多次泄洪冲刷河床以及施工期河床疏挖不彻底使得尾水壅高接近2 m，采用固定出力系数的计算方法得到机组出力40万kW时电站降低单位水头增加发电效益为600万元，从短期和长期的角度出发，认为此电站尾水河床的疏挖是有必要的，采用合理的疏挖方案，其疏挖后效益将显著提高。本文采用catia建立河道三维数值模型，采用有限体积法对河道水面线和流场进行数值模拟计算，疏挖前河道的计算结果与实测资料对比表明，本文的计算方法可靠。综合对比不同疏挖方案的水面线、水流流态、疏挖方量以及增加的发电效益，从而高效的取得可靠最优的河床疏挖方案。

1 数值模拟

1.1 三维数值模型

采用catia软件进行三维建模，icem cfd进行数值模型网格划分。数值模型严格按照地形图建立，也可通过导入地形数据生成河道数值模型，建模精度为1 cm，三维数值模型网格划分如图1。

图1 疏挖前河道三维模型及网格Fig.1 3D model and grid of the original riverbed

1.2 紊流控制方程

k-ε模型是目前应用最广泛的紊流模型，它成功的模拟了许多复杂水流现象，RNGk-ε模型中考虑了应变率的影响，间接改进了对耗散率方程的模拟，在一定程度上考虑了紊流的各向异性，能更真实的模拟复杂紊流。已有研究表明，引入水气两相流的VOF模型，相比较于雷诺应力模型，k-ε模型计算出的水面线及流态结果与实测值吻合更好[8-13]。紊流模型控制方程如下：

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

湍动能k输运方程：

(3)

湍动能耗散ε输运方程：

(4)

采用控制体积法对偏微分方程进行离散，然后在每个控制体积中对微分方程进行积分，得到各未知变量如速度、压力、紊动能k等的代数方程组，求解方程组即可求出各未知变量，其中速度压力耦合采用PISO算法，此算法增加了网格偏斜修正，减少了收敛所需的计算时间。

1.3 数值模型边界条件及计算方法

数值模拟计算范围为电站尾水上游100 m的压力管道至下游水位桩号677 m。整个计算区域内均采用六面体结构网格，在近壁区域内划分边界层网格，整个计算区域内网格方向尽量同水流方向一致，河床地形变化较大网格布置较密集，整个模拟区域划分网格100万左右。上游进口边界条件：采用速度进口，相应的入口紊动能和紊动耗散率的值按经验公式给出。模型出口为压力出口，无回流，出口压力为大气压强。河床及压力管道固体边界采用无滑移和不可穿入wall，不同部位wall的参数根据实际资料确定。对近壁面流动，采用壁面函数模拟，壁面上采用无滑移条件。数值模拟计算采用fluent商业软件进行计算，计算中采用RNGk-ε紊流模型，VOF法追踪自由液面，速度压力耦合采用PISO算法。收敛条件采用进出口流量差在5%以内作为判别标准，同时对计算过程中的出口流速和残差曲线进行监控。

2 数值模拟结果可靠性验证

为验证数数值模拟计算结果的可靠性，对疏挖前河道流场和水面线进行计算，计算结果如表1及图2、图3。结合河道沿程水面线与流速云图可知，在河道束窄断面处，流速开始增大，最大流速达到6 m/s，在河床束窄的200 m范围内，水面下降约1.8 m。电站尾水水面高程为322.6 m，在束窄河床处上游150 m内，水面基本恒定在323.0 m，在束窄河道处，水面以较大的坡降下降至321.2 m，之后水面高程基本恒定在321.35 m。通过表1以及河道流场情况可知，原始河床3台机组发电工况的数值模拟计算结果与实测资料拟合很好，计算结果可靠。

表1 疏挖前河床3台机组发电工况计算结果 m

图2 3台机组发电沿程水面线计算结果Fig.2 Calculation results of 3 generating unit before excavating the riverbed

图3 321 m高程剖面水相流速云图Fig3 Velocity cloud of 321 m elevation

3 各疏挖方案计算结果分析

依照清挖后尾水水流平顺，顺其河势，回淤少，阻力小，以较少的清挖量，换取较高效益的原则，进行了4个疏挖方案的对比分析。4个方案的疏挖范围如图4。

(1)疏挖方案一：将机组尾水后18～23号断面疏挖至319m高程，河道左侧疏挖1∶1的斜坡至319 m高程。疏挖岩体的方量为5 270 m3，疏挖方量通过catia软件直接测量，疏挖岩体形态及分布如图5。

图4 4种疏挖方案挖范围平面图Fig.4 Excavation range chart of four program

图5 疏挖方案一疏挖体三维图Fig.5 3D Dredging body of the first program

(2)疏挖方案二：在疏挖方案一的基础上进行疏挖，根据疏挖方案一的计算结果，发现在23号断面下游右岸仍有部分凸起岩体阻碍水流，同时24～31号断面间河道过流宽度较小，流速较大，故将24～25号断面疏挖至319m高程，疏挖岩体的方量为9 354 m3。

(3)疏挖方案三：疏挖方案二虽基本解决了束窄河床处岩体的阻水作用，但在3台机组发电工况下，最大水流流速在4.2 m/s作用，水面坡降较大处依然在0+320～0+550 m，为了研究尾水位最大的下降空间，疏挖方案三将原束窄河床0+270～0+524 m处的凸起岩体全部挖至318 m高程。疏挖岩体的方量为19 271 m3，疏挖岩体形态及分布如图6。

图6 疏挖方案三疏挖体三维图Fig.6 3D Dredging body of the third program

(4)疏挖方案四：在疏挖方案二的基础上，主要是研究束窄河床上游0+228 m之前河床中部的岩体对电站尾水位的影响。将4号断面河床左侧凸起岩体挖至318 m高程，将10～14号断面河床右侧凸起岩体挖至318 m高程，疏挖岩体的方量为12 192 m3。

各疏挖方案增加发电效益如表2所示。由表2可以看出，4种疏挖方案均投入少，产出多。疏挖方案一、二在小流量发电工况下，单位疏挖方量获取的效益基本接近，在大流量工况下较疏挖方案二基本是疏挖方案一的1.5倍。从长远以及效益最大化的角度考虑，疏挖方案二优于疏挖方案一。方案四与方案二相比，年增加效益很小，但疏挖方量比方案二大。从年增加发电量来考虑，疏挖方案三优于疏挖方案二，特别是在3台及以上机组运行时；但从投入产出比来看，疏挖方案二的单位获益优于疏挖方案三。通过4个疏挖方案的研究，认为此水电站尾水河床疏挖投入产出比最大的为疏挖方案二；尾水位降低最多，年发电量增加最多的为疏挖方案三。

表2 疏挖方案一获得效益参数(电价取值0.32元/kWh)Tab.2 Benefit parameters of the first program(The value price 0.32 yuan/kWh)

工况1：机组出力23.7万kW；工况2：机组出力42.7万kW；工况3：机组出力66.0万kW。

4 结 语

(1)运用catia建立河道三维数值模型，采用有限体积法对河道水面线和流场进行数值模拟计算，选取合 理紊流模型、边界条件以及计算参数，数值模拟计算结果与实测资料吻合，本文的计算结果可靠。结合电站实测资料，运用数值模拟计算方法可以低廉高效的取得最优的河床疏挖方案。

(2)采用catia软件可以方便快捷精确的建立河道三维数值模型，清晰直观的反映各疏挖方案的疏挖形态，快捷准确的量取各疏挖方案的疏挖方量。

(3)综合对比不同疏挖方案的水面线、水流流态、疏挖方量以及增加的发电效益，从而得出最优疏挖方案。合理有效地疏挖方案可以有效的降低电站尾水，极大程度的提高电站的发电效益。

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