导叶关闭规律对抽水蓄能电站过渡过程的影响

于桂亮，蔡付林，周建旭

(河海大学水利水电学院 ，南京 210098)

0 引 言

对于抽水蓄能电站机组安全运行考虑最多的工况是机组突然甩去或增加全部负荷。在机组甩负荷，关闭导叶的过程中，引水发电系统中将产生水锤压力，机组转速迅速上升。过大的水锤压力和机组转速上升率将威胁机组和水工建筑物的安全，因此，必须进行大波动过渡过程计算，采取合理措施减小水锤压力和机组转速上升率。相较于其他措施而言，通过优化导叶关闭规律来满足抽水蓄能电站机组调节保证要求，该方法不需要增添额外的设备和工程量，工程投资并没有增多。因此，需要合理地选择导叶关闭规律。很多学者在折线关闭规律上做了大量研究并获得了较成熟的研究成果[1-4]，采用折线关闭规律确实能够解决大部分常规水电站及抽水蓄能电站过大的水锤压力上升率和机组转速上升率，但对少数抽水蓄能电站而言，采用折线关闭规律已不能很好地满足要求[5]。本文以国内某抽水蓄能电站为例，探讨了不同导叶规律对抽水蓄能电站水力过渡过程的影响，并对延时直线关闭的两个参数Tm和Ts对过渡过程的影响进行了探究。

1 导叶关闭对水力过渡过程的影响

1.1 对水锤压力的影响

蜗壳压力由静水压力和动水压力组成。静水压力等于上库水位与机组安装高程之差。蜗壳最大动水压力Hpmax的计算条件应取相应的上库最高水位甩全负荷，估算水锤压力公式为[6]：

(1)

式中：Ta、Ts分别机组惯性时间常数和导叶总有效关闭时间；q0、q1分别为水轮机在初始和终了时的相对流量。

由式(1)可以看出，导叶关闭时间越短，水轮机的流量变化率最大，蜗壳动水压力越大。

1.2 对机组转速上升率的影响

调节过程中水轮机间的不平衡能量将导致机组转速变化。转速变化的大小与转动惯量GD2、转轮特性和导叶关闭规律等因素有关。在全弃负荷情况下，机组转速变化率的近似计算公式[7]为：

(2)

式中：GD2为机组的转动惯量；N0为机组初始负荷，kW；n0为机组初始转速；f为修正系数，与水锤系数σ有关；Ts1为全开关至空载开度历时，与导叶关闭时间Ts有关，混流式和水斗式水轮机取Ts1=(0.8～0.9)Ts，轴流式水轮机取Ts1=(0.6～0.7)Ts。

由式(2)可以看出，导叶有效关闭时间TS越短，机组转速上升率越小。

2 实际工程算例及分析

某抽水蓄能电站输水系统由引水系统和尾水系统两部分组成。引水系统、尾水系统均采用一洞两机的布置形式。引水系统由上水库进/出水口、引水事故闸门井、引水隧洞、引水调压室高压管道组成；尾水系统由尾水支管、尾闸洞、尾水混凝土岔管、尾水调压室、尾水隧洞、尾水检修闸门井和下游水库进/出口组成。上游正常蓄水位1 505.0 m，机组额定转速428.6 rpm，额定水头425.0 m，额定出力306 MW，转动惯量GD2为5 700 t·m2。转轮进口直径4.2 m，出口直径2.4 m。上、下游调压室均为带上室的阻抗式调压室。该抽水蓄能电站输水系统布置如图1所示。

图1 输水系统布置简图Fig.1 Schematic diagram of conduit system

导叶关闭规律需满足以下调节保证控制值：机组最大转速上升率不超过45%，即相应的允许最大转速值为621.47 rpm；蜗壳进口压力不超过690 m水柱；尾水管进口压力不低于24 m水柱。不同水位和运行组合的计算计比较表明，该电站机组转速最大上升率、蜗壳进口最大内水压力和尾水管进口最小内水压力出现在如下工况：上库正常蓄水位1 505 m，下库死水位1 042 m，两机最高水头额定出力运行，并同时甩负荷，导叶紧急关闭。因此，需要对该抽水蓄能电站导叶关闭规律进行优化，以选出最优导叶关闭规律。

2.1 直线关闭规律

当发电工况采用一段直线关闭规律时，计算结果如表1所示。由表1可知：当机组导叶关闭规律采用Ts=25.0～40.0 s直线规律时，机组最大转速随着导叶关闭时间的加长而增大，但均未超过621.47 rpm；尾水管进口内水压力随导叶关闭时间的增加而增大，当Ts增大到35 s时，HWmin不低于24 m水柱；蜗壳进口最大内水压力受机组转速上升和导叶关闭的影响缓慢下降，但均超过690 m水柱，不满足调节保证要求。因此，采用一段直线关闭规律不能满足调保参数的要求。在保证机组转速上升满足要求的前提下，尽可能减小蜗壳最大内水压力，考虑导叶关闭时间不宜太长，在TS=30.0 s直线关闭规律的基础上进一步优化。

表1 直线关闭规律计算结果Tab.1 Results of linear closure law

2.2 折线关闭规律

在Ts=30 s基础上优化导叶关闭规律，取Tm=10 s，ym=0.5和Tm=10 s，ym=0.4两种先快后慢折线关闭方式，以及Tm=15 s，ym=0.7和Tm=15 s，ym=0.8两种先慢后快折线关闭方式作对比分析，其中初始相对开度y0取为1.0。具体计算结果如表2：①对比两种先快后慢关闭规律，机组最大转速较直线关闭均明显减小，且小于621.47 rpm的允许值；快关阶段越快，蜗壳进口最大压力越大，且均超过690.0 m水柱许多；②采用先慢后快关闭规律时，机组最大转速略有增大，但仍满足调节保证要求，且有一定的裕度；蜗壳进口最大内水压力下降明显，不过仍稍大于690 m水柱；③不论采用先快后慢还是先慢后快关闭规律，尾水进口最小压力均有所增加，且均满足HWmin不小于24 m水柱的要求。由于先慢后快关闭规律在降低蜗壳进口最大压力方面效果更加显著，因此，采用先慢后快的折线关闭规律更有效，折线关闭过渡过程曲线见图2。

表2 折线关闭规律计算结果Tab.2 Results of fold line closure law

注：Ts、Tm、ym分别为总有效时间、中间折点时间和相对开度。

1-蜗壳压力；2-机组转速；3-尾水管压力；4-先快后慢；5-先慢后快图2 折线关闭过渡过程曲线Fig.2 Fold line closure law of transition process

2.3 延时直线关闭规律

对于抽水蓄能机组及其流量变化取决于开度和转速的变化情况[7]：

(3)

式中：y为导叶的相对开度；其他符号意义同前。

延时直线关闭有两个控制参数：导叶延时时间Tm和总有效关闭时间Ts。本文将研究不同的导叶延时时间Tm和总有效关闭时间Ts分别对水电站过渡过程的影响，并对导叶关闭规律进行优化。

2.3.1Ts保持不变，Tm的影响

由于先慢后快关闭规律在降低蜗壳进口最大压力方面效果明显，为了尽可能降低蜗壳进口最大内水压力，可以结合先慢后快的关闭规律，采用先拒动后直线关闭的延时直线关闭规律。现取Ts=30 s，并保持不变，对Tm的取值从0以3 s的间隔递增，计算对应Tm下的机组最大转速、蜗壳最大内水压力和尾水管最小内水压力。计算结果如表3所示。

表3 不同Tm下计算结果Tab.3 The results of different Tm

从表3中可以看出，Tm从0到27 s的变化过程对机组最大转速的影响不大，机组最大转速均在600 rpm左右，比直线关闭和折线关闭规律下略大，但仍小于允许值621.7 rpm，且有较大的裕度。

图3为Tm与蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力的关系曲线。从图3可以得到，当Ts保持不变时，随着Tm的增大，蜗壳进口最大内水压力不断减小，当Tm>14 s时，HCmax小于690 m水柱，满足调保要求；尾水管进口最小压力随Tm的增大而增大，当Tm>11 s，HWmin大于24 m水柱，满足要求。由图3可知，蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力与Tm的关系并非线性的。当Tm增大时，蜗壳进口最大压力降低的较慢，而尾水管进口最小压力增大的较快。但随着Tm的持续增大，蜗壳进口最大压力降低的速率加快，而尾水管进口最小压力增大的速率减小。根据图3中蜗壳和尾水管进口压力上、下限值可以得出，Tm的值不得小于14 s。考虑到导叶拒动的时间不宜太长，Tm取为15 s即可。

图3 Tm与蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力的关系曲线Fig.3 The relationship between Tm and the maximum pressure of casing、minimum draft tube inlet pressure

图4为取不同Tm时的蜗壳进口压力变化过程曲线。为了便于观察，图4中只列出了Tm=3、9、15、21 s时的变化曲线。从图4中可以看出，随着Tm增大，蜗壳进口最大压力逐渐减小，极值发生的时间也有所延后。由于延时段的设置，这段时间导叶未关，水锤压力主要来自式(3)中第二项的作用，水锤压力在延时段末达到最大值。由于转速升高的影响，流量在延时段末已经很小，此时再直线关闭导叶，将不会引起过大的水锤压力。从图4还可以看出当Tm增加到15 s以上时，蜗壳进口压力的振荡得到明显的缓解，这对机组的安全运行是有利的。

图4 蜗壳进口压力变化曲线Fig.4 The variation of the casing pressure

2.3.2Tm保持不变，Ts的影响

现保持Tm=15 s不变，对Ts取值从20 s以每5 s递增，计算对应Ts下机组转速、蜗壳进口内水压力和尾水管进口内水压力的变化过程，计算工况保持不变。计算结果如表4所示。

图5为Ts与蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力的关系曲线。从表4和图5可以看出，当延时段Tm保持不变时，机组最大转速不随总时间Ts的变化而改变，Nmax小于621.7 rpm，满足要求。蜗壳进口最大压力随着Ts的增大而减小，当Ts增大到40 s左右时，蜗壳压力开始增大，并在50 s之后趋于平缓。尾水管进口最小压力随着Ts增大，先是以较大的幅度增长，增加到30 s后开始缓慢减小。由图5可知，要满足蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力满足调节保证要求，Ts分别需要满足Ts>28 s和Ts<44 s，所以Ts的理论取值应在

表4 不同Ts下计算结果Tab.4 The results of different Ts

28～44 s之间。结合实际操作时导叶关闭时间不宜过长，Ts宜取为30 s，此时仍有较大的安全裕度。该抽水蓄能电站最终选取的导叶关闭规律为Ts=30 s，Tm=15 s的延时直线关闭规律。

图5 Ts与蜗壳进口最大压力和尾水管进口最小压力的关系曲线Fig.5 The relationship between Ts and the maximum pressure of casing、minimum draft tube inlet pressure

图6为取不同Ts时的蜗壳进口压力变化过程曲线。从图6中可以看出，随着Ts的增大，蜗壳进口压力的第一峰值逐渐减小，但是第二峰值增大明显。当Ts取为40 s以上时，蜗壳压力的第二峰值大于第一峰值，且压力振荡幅值过大。这对水电站的安全运行是不利的。

图6 蜗壳进口压力变化曲线Fig.6 The variation of the casing pressure

3 结 语

(1)延时直线关闭虽然较直线关闭和折线关闭使机组转速略有增加，但在降低蜗壳进口最大压力方面效果明显。

(2)在延时直线关闭规律下，当总有效关闭时间Ts保持不变时，蜗壳进口最大压力随延时时间Tm递减，而尾水管进口最小压力随Tm递增；当Tm保持不变时，蜗壳进口最大压力随Ts先减后增最后保持不变，而尾水管进口最小压力随Ts先增后减。

(3)延时直线关闭规律改善了传统关闭规律的不足，优化效果较好。

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