机械专业分析力学的教学内容和授课方法探讨

郭空明　朱应敏　王芳林

摘要：分析力学由于其理论性强，数学背景浓厚，不但许多工科专业需要开设，物理、数学等理科专业也需要开设。由于分析力学内容非常广泛，不同专业开设此门课程的教学内容必然有不同的侧重点，授课方式也应有所区别。本文针对机械专业分析力学课程存在的问题，对其教学改革进行了研究，主要探讨了如何根据专业特点选取合理的教学内容，以及如何更好地在课堂环节上讲授这些内容。

关键词：机械专业；分析力学；教学内容；授课方法

中图分类号：O342 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）11-0174-02

一、分析力学课程特点和内容

分析力学是经典力学的一个分支，其严格定义目前尚未有一致性结论[1]。一般认为分析力学是以广义坐标为手段，虚位移原理和动力学普遍方程为理论基础，运用数学分析的方法研究力学问题的一门学科[2]。1788年，拉格朗日重要著作《Mécanique Analytique》的出版，标志着分析力学的初步形成。之后在各国学者的推动下，分析力学取得了长足的发展，并且有了更丰富的内涵和外延。

分析力学学科具有以下特点：（1）以标量的“能量”以及广义坐标、广义力为中心；（2）不考虑理想约束力，因此比起牛顿力学，更适于处理约束系统；（3）高度数学化，有理论深度；（4）应用广泛，已超出经典力学范畴。

分析力学学科包含如下内容：拉格朗日力学、哈密顿力学、动力学变分原理、微振动理论、刚体动力学、天体力学、稳定性理论、Noether定理、Birkhoff系统、几何力学等。其中，传统工科分析力学的授课内容一般为前三部分，而理科分析力学的内容要更为广泛一些。……