基于ARCH类模型的我国各类食品价格指数波动性研究

应韵

内容摘要：文章利用CX12、HP滤波法对我国各类食品价格指数的季节性特征和周期性特征进行了分离，并通过ARCH类模型分析了各类食品价格的异方差效应。结果表明：我国粮食、蛋类、鲜菜的价格不具有明显的异方差效应；肉禽制品的价格波动存在非对称性特征；水产品的价格波动存在高风险高回报的特征；鲜果的价格波动具有明显的集簇性。

关键词：食品价格指数 季节性 周期性 ARCH类模型

相关文献概述

在过去10年间，食品价格相比居民消费价格增长更快，对人民的消费生活产生了重大影响。因此，了解各类食品价格波动的特征对于采取相应政策稳定食品价格具有重要的现实意义。

中国学者已从多个视角对我国食品价格波动性进行了研究。罗万纯等（2010）利用ARCH类模型对粮食价格的波动特征进行分析，得出籼稻、粳稻、大豆没有明显的异方差效应，而小麦和玉米价格波动有明显的集簇性特点；李国祥（2011）从统计分析的角度对2003-2010年我国农产品价格上涨的特点、影响因素及价格走势进行了分析，得出价格将面临较大上涨趋势的结论；朱坚真等（2012）利用ARCH类模型对我国水产品的价格波动进行分析，得出我国水产品的价格波动具有集簇性、无记忆性、杠杆效应等特点；王川等（2012）利用CX12季节调整法和HP滤波法对我国水果市场价格波动规律进行研究，得出我国水果市场价格整体趋势上扬、季节性波动显著等特点；李静等（2012）利用ARMA模型对我国食品价格波动属性进行研究，得出我国食品价格整体沿着确定的均衡增长路径平稳运行的特点；冯明（2013）利用GARCH簇模型对猪肉价格波动性进行分析，得出猪肉价格波动存在显著的非对称性特点；王康等（2014）利用空间计量模型测算了我国食品类空间价格指数，并分析了我国食品价格空间分布特征。

本文主要通过最新的统计数据对我国各类食品的季节性特征、周期性特征、异方差效应等进行较全面的分析比较，为国家制定相关的物价改革政策提供实证依据。

我国各类食品价格指数的波动特征

（一）基本特征

本文选取2004年1月至2015年6月的各类食品價格指数同比月度数据，共138个观测值进行研究，数据来源于国家统计局网站。表1为各类食品价格指数的描述性统计特性，从中可以看出：第一，在各类食品中肉禽制品和鲜菜是均值最大、价格波动幅度最大的，水产品是均值和波动幅度最小的；而且各类食品价格指数的均值均在100以上，说明我国食品物价基本保持上升趋势。第二，各类食品价格指数最大值和最小值的差距显著，其中鲜菜的最大值比水产品的最大值高出27.2%，鲜果的最小值比粮食的最小值低17.3%。第三，各类食品价格指数的偏度均大于0，说明样本分布峰值均左偏；粮食、肉禽制品、鲜菜和鲜果属于尖峰厚尾分布，蛋类和水产品属于扁峰分布。

（二）季节特征

本文运用Census X12季节调整乘法模型对我国各类食品价格指数序列进行季节调整，分解出季节因子，如图1所示。我国各类食品价格指数季节性特征比较明显，但由于价格易受到一些随机性因素的干扰，对随机因素的扰动表现出无规律性的波动，因此各类食品价格指数的季节性特征每年均有部分动态变化。粮食、水产品价格指数季节性波动幅度2007年之前显著，2008年以后显著性明显降低；肉禽制品、鲜菜价格指数季节性波动幅度比较平稳，各年季节性指数的最高值和最低值变化均不大；蛋类、鲜果价格指数季节性波动幅度呈现振动缩小的趋势，这表示每年季节性波动的价格极差正在缩小。

（三）趋势和周期性特征

对进行季节调整后的食品价格指数序列运用Hodrick-Prescott滤波方法分离长期趋势和周期波动序列，如图2所示。从图2可以看出，我国各类食品价格波动总趋势是平稳的，其中粮食、肉禽制品、蛋类、水产品价格趋势近几年略有下滑，但各类食品价格指数始终位于100以上，尤其是鲜菜和鲜果价格指数总体接近110，说明食品价格仍面临上升趋势。

以“波谷-波谷”为周期波动划分标准，我国粮食市场价格波动仅存在一个比较明显的波动周期，即2004年9月-2005年4月，2006年5月后周期波动幅度有明显减弱趋势，周期性不显著。我国肉禽制品市场价格波动可划分为三个完整的波动周期，即2004年3月-2007年6月、2007年7月-2010年6月、2010年7月-2014年7月，周期长度和波动幅度变化不大。蛋类市场价格波动也可划分为三个完整的波动周期，即2004年6月-2007年6月、2007年7月-2010年2月、2010年3月-2013年2月，周期长度变化不大，波动幅度略有减弱。水产品市场价格波动也经历三个完整的波动周期，即2004年3月-2007年3月、2007年4月-2010年7月、2010年8月-2014年4月，周期长度变化不大，波动幅度有减弱趋势。可能是受随机因素的干扰，鲜菜和鲜果表现出动态性的变化规律，未呈现明显的周期特性。

基于ARCH类模型的我国各类食品价格波动特征分析

（一）序列的平稳性检验

ARCH类模型是对平稳时间序列的建模，因此首先必须对食品价格指数序列进行平稳性检验。本文采用ADF检验，检验结果如表2所示。结果表明，各类食品价格指数序列均在1%的显著性水平下平稳。

（二）序列的ARCH效应检验

对平稳的各类食品价格指数序列，本文采用ARMA模型进行模拟。根据各类食品价格指数的自相关函数的特征，本文考虑采用AR（p）模型进行模拟，并加入季节因子，结果如表3所示。结果表明，除粮食滞后阶数较高外，其余商品滞后阶数均在2阶以内，存在显著的季节特性。对各类食品价格指数依据AIC、SC准则进行ARCH-LM检验，结果如表4所示。结果表明，在检验概率P值小于10%的条件下，肉禽制品、水产品和鲜果存在显著ARCH效应，其余商品不存在明显的ARCH效应。根据ARCH-LM检验结果，本文对存在ARCH效应的肉禽制品、水产品和鲜果建立ARCH类模型。

（三）ARCH类模型构建和分析

由以上分析可知，分别将肉禽制品、水产品和鲜果的ARMA模型方程表示如下：

（1-11L-12L2）（1-φ11L12）Y1t=c1+u1t

（1）

（1-21L）（1-φ21L12）Y2t=c2+u2t （2）

（1-31L-32L2）（1-φ31L12）Y3t=c3+u3t

（3）

其中，方程（1）、（2）、（3）分别代表肉禽制品、水产品和鲜果的ARMA方程，Lk代表k阶滞后算子。分别以方程（1）、（2）、（3）作为均值方程进行GARCH（Bollerslev，1986）、GARCH-M、TGARCH（Zakoian，1994）、EGARCH（Nelson，1991）模型分析，结果如表5、表6和表7所示。结果发现，肉禽制品、水产品和鲜果分别适合使用TGARCH、GARCH-M、GARCH模型进行分析，具体模型如下：

肉禽制品：

均值方程（1-1.5954L+0.6431L2）（1+0.3409L12）Y1t=105.9753+u1t （4）

方差方程 σ2t=0.5404+0.2043u2t-1-0.3728u2t-1d-t-1+0.8472σ2t-1 （5）

水产品：

均值方程（1-0.9541L）（1+0.4368L12）Y2t=111.0559+0.0835σt-1+u2t （6）

方差方程 σ2t=1.9363+0.9014u2t-1-0.0987σ2t-1 （7）

鲜果：

均值方程（1-1.3688L+0.5382L2）（1+0.3594L12）Y3t=107.6260+u3t （8）

方差方程σ2t=30.3532

+0.2914u2t-1-1.0172σ2t-1

（9）

由ARCH类模型的估计结果表明，肉禽制品的方差方程对外界冲击表现为非对称效应，方差方程中非對称系数为-0.3728，说明等量“好消息”比“坏消息”产生更大的波动，且坏消息的冲击值为负数，说明“坏消息”有助于实现本期实际价格指数的稳定，具有稳定经济的效果。GARCH项系数值为0.8472<1，说明经济系统本身具有削弱前期经济波动的机制，但削弱程度较弱。ARCH项与GARCH项系数之和在“好消息”、“坏消息”条件下分别为1.0515、0.6787，表明在“好消息”情况下，经济波动具有轻微的发散性，但“坏消息”条件下的值较小，总体基本满足平稳性。

水产品的均值方程中条件标准差的系数为0.0835且显著不为零，说明水产品市场会因为价格波动的增加而要求更高的价格，具有高风险、高回报的特征。方差方程GARCH项系数为-0.0987，说明经济波动对前期波动的记忆性较弱，且有助于实现本期价格指数的稳定。ARCH项与GARCH项系数之和为0.8927<1，符合系数平稳性要求，但此值较大，说明经济受历史波动冲击的持续性仍然较高。

鲜果价格指数在受外界冲击时表现出集簇性特点，即大的波动后是大的波动，小的波动后是小的波动。其中GARCH项的系数为-1.0174，说明经济波动对前期波动的记忆性很强，且为负面影响，有助于实现本期价格指数的稳定，表明我国宏观调控政策在起作用，而且效果显著。由于ARCH项与GARCH项系数之和（0.2419-1.0172）为-0.7753，说明前期波动对经济是负面影响，整体有助于稳定当期物价。

结论及政策建议

从以上分析可得，我国各类食品分别表现出不同的波动性特征：2009年以后，我国粮食价格季节性和周期性特点明显减弱，趋势特征较为平稳，但价格有持续上升的趋势；肉禽制品价格指数季节性和周期性特征明显，价格波动表现出非对称性特点；蛋类价格指数季节性和周期性特征明显，波动幅度有振动缩小趋势，但整体波动依然较大；水产品价格整体波动幅度最小，但具有集簇性特征，且价格波动具有明显的“高风险、高回报”特征；最近几年鲜菜、鲜果价格持续高位，价格波动季节性特点显著，其中鲜果价格波动具有明显的集簇性特点。因此，针对各类食品的不同特点国家应采取不同的措施进行物价控制，已实现稳定各类食品价格的目标。

参考文献：

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2.宋莎，温亚利，刘庆博.我国水果价格波动特征的实证研究[J].价格理论与实践，2013（2）

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5.王川，赵俊晔，李辉尚.我国水果市场价格波动规律研究[J].中国食品与营养，2012（18）

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8.罗万纯，刘锐.中国粮食价格波动分析：基于ARCH类模型[J].中国农村经济，2010（4）

9.王康，李智.我国食品类空间价格指数实证研究——基于空间CPD模型的测算[J].价格理论与实践，2014（11）

10.Bollerslev，T.Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity.[J].Journal of Econometrics，1986，31（3）