基于数学形态学的换相失败检测新方法

申洪明黄少锋费 彬李 欧（. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学） 北京 006 . 江苏省无锡供电公司 无锡 4000）



基于数学形态学的换相失败检测新方法

申洪明1黄少锋1费 彬2李 欧1
（1. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学） 北京 102206 2. 江苏省无锡供电公司 无锡 214000）

摘要换相失败的快速准确检测对交直流互联系统的安全稳定运行至关重要。本文详细分析了换相失败期间直流电流的局部变化规律及原因。然后通过有定义的数学形态学梯度进行直流电流检测，当检测到的形态梯度大于某一门槛值，同时逆变侧直流电流变化率呈上升趋势时，即认为发生了换相失败，该方法不仅能够检测换相失败，对故障特征与换相失败类似的逆变器自身故障同样适用。另外对由交流侧故障引发的换相失败而言，该方法同时兼具预测功能。大量的PSCAD/EMTDC仿真结果证明了方法的正确性。

关键词：高压直流 换相失败 检测 形态学梯度

国家重点基础研究发展计划（2012CB215206），北京市国内外联合培养研究生共建项目和中央高校基本科研业务费专项资金（2015XS16）资助项目。

A New Method to Detect Commutation Failure Based on Mathematical Morphology

Shen Hongming1Huang Shaofeng1Fei Bin2Li Ou1
（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Source North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Jiangsu Wuxi Power Supply Company Wuxi 214000 China）

Abstract Rapid and precise detection of commutation failure plays an important role in the security and stability of AC-DC interconnected system. The variation and its reason of DC current during commutation failure are analyzed in detail. A customized mathematical morphology gradient is introduced to detect DC current. When a morphological gradient detected is greater than the threshold value as well as the rate of DC current change is greater than zero simultaneous, it indicates commutation failure occurs at the moment. This method can also detect the inverter faults that are similar to commutation failure. When severe faults occur at AC side, the detecting results can predict whether the commutation failure occurs or not. PSCAD/EMTDC simulation results verify the method.

Keywords：High voltage direct current, commutation failure, detection, morphological gradient

0 引言

换相失败是高压直流输电系统中逆变器最常见的故障之一，诱发原因也很多，其中逆变站附近交流线路发生故障是主要原因[1-3]。据统计，天广直流输电系统仅在2006～2007年便发生了14次换相失败，均为逆变侧交流系统故障所导致[4]。因此，在交流侧发生故障时快速准确地检测换相失败并采取适当措施使直流输电系统尽快从故障中恢复，对整个电网的安全稳定运行至关重要。

目前用于直流控制系统的换相失败检测方法主要分为两类：一是实测型，即将各个阀电流结束时刻与对应换相电压过零时刻的时间间隔转化为角度量以获得熄弧角，进而与极限熄弧角进行比较判断是否发生换相失败，如天广直流系统[4, 5]；二是预测型，即对三相交流电压提取零序分量或Clarke变换，利用变换后的电压判断交流侧故障是否可能引起换相失败，同时将其与故障前该电压的差值转化为角度，并从触发延迟角α 中减去以实现提前触发，如三—广直流系统[5-7]。文献[8]在三—广直流输电工程换相失败预测控制模块的基础上，提出增加sin-cos分量检测判别法，从而解决了原有判据在交流电压过零点故障时启动慢的问题。相对来说，实测型方法不能预判换相失败故障，都是在换相失败发生后采取控制措施，影响了换相失败的恢复速度，而预测型能对交流系统故障的严重程度进行预判，从而提前采取措施以避免换相失败，为控制事故的进一步发展留下了更多的时间，但也存在一些不足，如对于因触发脉冲丢失等控制系统本身的故障引起的换相失败，无法实现检测。

本文首先分析换相失败期间直流电流局部特征，揭示了换相失败期间直流电流变化的一般规律和机理；通过引入自定义的形态学梯度对直流电流进行检测。通过分析可知当某一时刻检测到的形态梯度大于门槛值且逆变侧直流电流的变化呈上升趋势时则表示发生了换相失败，该方法同样适用于故障特征与换相失败类似的逆变器自身故障。另外，对于由交流系统故障引起的换相失败，该方法兼具预测作用。最后，利用PSCAD/EMTDC仿真验证了方法的正确性。

1 直流电流局部特征及数学形态学

1.1 直流电流的局部特征分析

从整体上讲，换相失败期间直流电流的变化特征比较明显，一般呈现出先增大后减小的趋势。先增大是由于换相失败造成直流侧短路引起的；后减小是由于直流控制的原因，但目前关于直流电流的局部特征还缺乏相应的研究。图1a是CIGRE HVDC标准测试模型逆变侧发生换相失败后直流电流的变化曲线。通过图1a可以看出，在交流侧故障后的极短时间内（在位置“1”之前）直流电流的上升速度很慢，但随后上升速度突然加快，在位置“2”达到电流的峰值，随后在“3”位置处直流电流的变化速度也发生了变化；图1b所示的是三角形（△）桥阀3和阀6的阀电流波形。通过图1b可以看出此时阀3与阀6在t=0.506s时同时导通，造成了三角形（△）桥直流侧短路状态，与图1a中的“1”相对应；图1c所示的是星形（）桥阀1与阀4的阀电流波形。通过图1c可以看出，阀1与阀4在t=0.517s时同时导通，造成了星形（）桥直流侧短路状态，与图1a中的位置“3”相对应。因此直流电流的局部特征变化原因可以总结如下：

交流侧故障开始到换流桥发生短路这段时间内，由于换流桥直流侧尚未发生短路，此时逆变侧直流电压幅值下降有限，以致电容的放电速度受到了限制，同时由于平波电抗器的存在导致了直流电流在这段时间内上升速度较慢，致使故障开始的时刻“0”处直流电流的变化速度有限；随着换流桥发生直流侧短路，致使直流电流的变化速度发生了改变，如图1a中的“1”和“3”。另一方面，故障发生后不久，直流控制系统快速响应，使直流电流的上升得到抑制，因而出现了图1a中的拐点“2”。

图1 换相失败时直流电流特性分析Fig.1 Characteristic analysis of DC current during commutation failure

1.2 数学形态学

通过上述分析可以看出，换相失败期间直流电流存在明显的局部特征，如果提取这些局部特征，则可以准确检测换相失败。而数学形态学是一种具有计算简单、并行快速等特点的数学分析方法，一般只需要进行加、减法和取极值等运算，并且在进行信号处理时只取决于待处理信号的局部形状特性[9]，所以利用数学形态学能很好地提取直流电流的局部特征。

数学形态学在电力系统突变信号检测、采样数据处理等方面获得了较好的应用。膨胀和腐蚀是形态学中两种最基本的运算，设f(x)是简单的一维采样函数，b(x)是结构元素，Df和Db分别是f和b的定义域，则由基本定义可得

式中，⊕、Θ分别表示膨胀和腐蚀运算。

基于式（1），形态开和闭运算定义为

式中，“°”表示开运算；“·”表示闭运算。形态开、闭运算都具有滤波功能，开运算可以抑制采样信号中的峰值噪声，而闭运算则用以抑制波谷噪声。

基本形态梯度定义为采样函数f(x)经过结构元素b(x)腐蚀和膨胀后的差分，可用来检测加于稳态信号上的暂态信息[10,11]。本文定义了一种新的形态梯度，其表达式为

自定义的形态梯度能在消除原始图像的基础上很好地抑制噪声，并且准确地提取出图像中灰值变化较大的点。值得指出的是，结构元素的合理选择对分析问题至关重要，若大小选取合适，则能有效屏抑类别内的细节差异，且不会弱化类别间的边界[12]；所需计算量则会随着形状的复杂度及长度增大而增加；而且不同的结构元素会得到不同的分析结果。为了更好地提取直流电流的局部特征，通过与其他结构元素的比较，本文选取一种长度为8，与水平方向成0°的扁平结构元素，利用此结构元素能提取出一维采样信号中突变的点。直观地说，在一维采样信号中，信号的变化速度越快，所计算得到的形态梯度值越大，反之越小。

2 换相失败检测方法

如前所述，在换相失败期间，由于直流电流在“1”、“3”处的速度变化明显，利用式（3）计算求得的“1”和“3”处的形态梯度值必然较大，同时拐点“2”的形态梯度值也很大。从控制的角度来看，检测到“1”（即该采样点对应出现了一个较大的形态梯度值）说明直流侧发生了换相失败，应立即发出信号并采取相应的措施使其尽快恢复。值得指出的是，为了准确检测出换相失败的发生，需要考虑以下因素的影响。

2.1 直流纹波的影响分析

直流电流波形往往掺杂着纹波，纹波本身会带来形态梯度的变化。如图2a所示的是正常直流电流波形。如图2b所示的是利用式（3）计算得到的形态梯度值。通过图2b可以看出，由于直流纹波的存在使得几乎每个时刻都产生了形态梯度值，但由于平波电抗器的抑制作用，其值并不大。如图2c所示的是交流侧故障恰好尚未引发换相失败时的直流电流波形。通过图2c可得，仅发生交流侧故障时由于交流侧电压降十分有限[13]，再加之平波电抗器的作用，所以此时直流电流的整体变化趋势也非常缓慢，并不存在如图1a中“1”和“3”那样的局部特征，因此也不存在很大的形态梯度值，如图2d所示。图2e是换相失败时根据式（3）计算得到的形态梯度值。通过图2e可以看出此时直流电流存在三个明显较大的形态梯度值。

因此，为了消除直流纹波等带来的类似噪声的干扰，同时考虑到交流侧故障未引发换相失败时形态梯度值也不大，可以通过设定一个梯度门槛值Gres来提取出直流电流中有用的突变信息。

图2 不同条件下形态梯度特征分析Fig.2 Characteristic analysis of morphological gradient during different conditions

综上所述，检测换相失败的判据可以归结为：一旦检测到某一时刻的形态梯度大于门槛值Gres时就认为发生了换相失败，是否超过Gres可以作为交流侧故障能否引发换相失败的依据。

2.2 其他特殊情况分析

2.2.1 故障严重程度的影响

图3 不同程度故障时直流电流变化曲线Fig.3 The change curve of DC current under different faults

图3a、图3b分别是在BC两相经15Ω、80Ω过渡电阻接地故障时得到的直流电流波形。当交流侧故障较严重时，故障开始时就会造成逆变侧直流电压下降较大，直流电流在故障初始时刻（见图3a中的“0”）就会迅速增大，因此会产生一个较大的形态梯度值；由于直流电流从故障开始时就迅速增大，即使发生了直流侧短路，其直流电流的上升速度变化也不明显，如图3a中“1”所示。需要说明的是，由于随后控制系统VDCOL的投入电流开始减小，此时仍可以准确检测到“2”处产生了较大的形态梯度。

BC两相经1Ω过渡电阻接地故障时的阀电流波形及直流电流波形如图4所示。从图4a、图4b可以看到，故障造成了星形（）桥和三角形（△）桥均发生了两次连续换相失败，因而理论上不会出现直流侧短路的情形。但是从图4c可以看出，因为此时的交流侧故障较图3a中更为严重，直流电流在故障初始阶段上升速度更快，使得图4c中的“0”点处产生一个较大的形态梯度。同样，由于随后控制系统的介入，使得电流在“2”处开始下降，因此作为拐点的“2”处形态梯度也较大。

综上所述，随着故障严重程度的增加，故障初始阶段直流电流上升速度加快，“0”处的形态梯度值将超过门槛值，这将导致直流侧短路时刻对应的形态梯度值相对变小，进而“1”处不能被检测到。此时虽然不能检测到换相失败发生的时刻，但可以检测到“0”处的时刻，而且此时对应的故障较为严重，不但会引发一次换相失败，更可能引发连续换相失败故障。因此在检测到“0”处后立即发出控制信号，调整触发延迟角的大小以避免换相失败的发生，此时出现的误判对防止换相失败故障的进一步发展是有利的。

2.2.2 非换相失败故障的影响

由于上述检测方案针对的是逆变侧直流电流，而造成直流电流波动的原因很多，总的来说可以分为三类：①整流侧故障（包括整流站交流系统故障及整流器故障等）；②直流线路故障；③逆变侧故障（包括逆变站交流系统故障及逆变器故障等）。对于①、②而言，发生故障时一般将造成逆变侧直流电流的减小，并不会引起逆变器的换相失败，但利用新的方法仍然可以检测到突变点；而对于③，除交流系统引起的一次换相失败外，桥臂短路、误开通以及不开通等故障，都会造成直流侧短路，引起直流电流的增大，只是短路的时间不同而已，并且很可能引起换相失败或者后继换相失败的发生。因此对于逆变器的这些故障，可以采用相同模式的故障控制，以缩短故障过程，并减小后继换相失败的可能性[1]。更进一步，可以将上述故障形式分为两大类：换相失败类故障及非换相失败类故障。对于换相失败类故障，由于可以采取相同的控制策略，所以即使不是换相失败故障，但对于其本身故障的控制并无影响。综上所述，三类故障都会引起直流电流的突变，但如果同时加入识别逆变侧直流电流变化趋势的环节，则可剔除非换相失败类故障，只留下情形③。

2.3 检测方案的提出

按照上文的分析，可以通过检测逆变侧直流电流是否存在形态梯度超过门槛值的点来判断换相失败的发生。由于故障严重程度的加深，第一个超过梯度门槛值的点对应的是故障初始时刻，起到了预测换相失败的功能。与此同时，为了避免将其他原因引起的直流电流波动误判为换相失败，应增加逆变侧电流变化趋势识别环节di/dt，若计算的形态梯度大于Gres同时直流电流呈上升趋势即di/dt＞δ （δ ＞0），则表示为发生换相失败类故障，否则判别结果为无故障或非换相失败类故障，由相应的保护控制策略切除故障。具体的检测方案实施如图5所示。

图5 换相失败检测方法示意图Fig.5 Schematic diagram of the method for commutation failure detection

图5中判别结果“其他工况”包含了正常运行、交流系统侧故障但未引发换相失败以及非换相失败类故障等，而换相失败类故障则包括了逆变侧交流系统严重故障，因而在故障起始时刻出现了检测到形态梯度G＞Gres的情形。由于该情况下将会引发后续的换相失败甚至连续换相失败，因此将其判定为换相失败并采取增大越前触发延迟角等控制措施是合理恰当的。

3 仿真验证

3.1 仿真模型

CIGRE直流输电标准测试系统是用于HVDC控制研究的标准系统[14]，采用HVDC标准测试模型可得到共性和普遍性的结论，仿真模型如图6所示，其中直流侧平波电抗器电感L=0.596 8H，设置故障点为F，故障时间为0.5s，持续时间为0.05s。采样频率为4kHz，一个周期采样80个点。大量的仿真实验表明梯度门槛值Gres取为0.015(pu)较为合适。

图6 仿真模型Fig.6 Simulation model based on PSCAD

3.2 仿真分析

3.2.1 换相失败

实测换相失败的仿真结果如图7所示。其故障类型是在交流母线处发生了B相接地故障，过渡电阻为110Ω。通过图7b可以看出，形态梯度较好地反映了直流电流的局部变化特征。故障发生时刻为t0=0.5s，检测到第一个形态梯度值超过Gres的时刻为t1=0.504s，而由图7a可知此时逆变侧直流电流呈上升的趋势；图7c表示的是三角形（△）桥阀3与阀6的电流波形，通过图7c可以看出阀3与阀6共同导通的时刻也为0.504s，即t1=0.504s时刻发生了换相失败。

图7 实测换相失败的仿真结果Fig.7 The simulation results of detecting occurrence of commutation failure

预测换相失败的仿真结果如图8所示，其故障类型是交流母线处发生了AB相接地故障，过渡电阻为10Ω。通过图8b可以看出，直流电流的“0”和“2”处的形态梯度能检测出来。此时在故障发生时刻即检测到形态梯度超过了门槛值，表明故障较为严重，很可能会引发换相失败，而且此时由图8a可知直流电流在初始阶段是不断增大的，因此由图5所示的判据可知应判为换相失败，立即增大超前触发延迟角β，防止换相失败的发生。从图8c可知，三角形（△）桥在故障后的3ms发生了换相失败，因此判据起到了预测换相失败的作用。

图8 预测换相失败的仿真结果Fig.8 The simulation results of predicting occurrence of commutation failure

由图7和图8可知，通过对逆变侧直流电流形态梯度及电流变化趋势的分析计算，可以检测到换相失败的发生，在故障较为严重时，可以起到预测换相失败的作用。

3.2.2 未发生换相失败仿真分析

图9为在交流母线处发生了C相接地故障，过渡电阻为100Ω的仿真结果。通过图9b可以看出，没有检测到大于门槛值的点，因此故障不会引发换相失败。图9c是故障后测量到的关断角γ，由于仿真时设定的最小关断角为0°，而由图9c可知γ 一直大于9°，证明没有发生换相失败。

图9 未发生换相失败的仿真结果Fig.9 The simulation results without commutation failure

3.2.3 非换相失败类故障的仿真分析

图10是直流线路发生金属性短路时的仿真结果。由图10b可知，由于直流线路故障时逆变侧直流电流骤减，因而在故障起始时刻将会检测到形态梯度大于Gres，而由图10a可知，此时的直流电流不断减小，按照图5的判别流程，不应判别为换相失败，而由其他对应的故障控制措施来调节。图10c给出了故障后的关断角γ，其值大于0并一直在增大，因此证明了此时并未发生换相失败。

图10 直流线路故障时的仿真结果Fig.10 Simulation results when faults occurs on the DC transmission line

4 结论

交流系统故障是HVDC换相失败的主要诱因，形态学的引入为检测换相失败提供了新的发展空间，并且形态学只需作加减和取极值运算，因此算法简单快速。本文在总结现有换相失败检测方案的基础上，从分析逆变侧直流电流的局部特征和变化机理出发，提出了基于形态学梯度检测换相失败的新方法。一旦检测到形态梯度超过门槛值的点同时直流电流是增大的趋势，即认为发生换相失败类故障。对于误开通等逆变器故障，利用本文方法也可以检测到，而且可以采取相同的控制策略进行控制，这对缩短故障过程以及防止后继换相失败有着积极的作用。此外，对于交流侧引发的换相失败，该方法在故障严重时可以起到预测换相失败的作用。

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申洪明 男，1988年生，博士研究生，主要研究方向为电力系统继电保护。

E-mail: shen198806@126.com（通信作者）

黄少锋 男，1958年生，博士生导师，主要研究方向为电力系统保护与控制。

E-mail: huangsf@sf-auto.com

作者简介

收稿日期2014-04-10 改稿日期 2014-06-06

中图分类号：TM77