《图形的旋转（二）》教学

执教/吴　军　评析/谭春兰

【教学内容】

北师大版六年级下册。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1.导入谈话。

师：同学们，很多数学知识都来源于我们的生活。只要我们带着数学眼光留心观察，就一定会有所发现。（课件出示一些物体的旋转现象）

2.追问观察。

师：从数学的角度思考，大家有什么发现？

3.揭示课题。

师：对，这些美丽的图片都是由一个图形连续旋转得到的，咱们生活中还有许许多多这样的图片，是它们装点了我们的生活，让我们的生活变得丰富多彩，这节课我们就来继续研究“旋转”。

【评析：数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的旋转现象是现实生活中广泛存在的现象，本课的导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面学习体会图形旋转的基本要素做了铺垫。】

二、感受体验，探索尝试

1.想一想。

出示带小旗图案的方格图，引导学生想象小旗的旋转过程。

师：这是什么图案？

生：小旗。

师：对，这是一个带旗杆的小旗！如果它旋转后会形成什么样美丽的图画呢？请同学们闭上眼睛，用你的心灵之手，展开想象的翅膀跟着老师一起去遨游想象的世界，准备好了吗？

（学生闭上眼睛，教师引导学生在头脑中构建小旗以O点为中心点逆时针方向旋转的画面，并想象旋转三次以后形成的美丽图案的轮廓）

2.做一做。

（1）操作尝试，初步体验。

师：此刻，你脑海中是一幅什么样的画面呢？你的想象正确吗，想不想验证一下？

生：想。

师：请从学具袋中拿出长方形小旗，在方格纸上以O点为中心点逆时针方向旋转三次。操作完后，小组内交流，你是怎样旋转的？需要注意什么？

（学生动手操作，操作完后小组交流）

（2）展示汇报，交流感悟。

师：哪个小组愿意上来汇报？好的，请叮当组来!

生：（一名学生演示另一名学生汇报）我们组是这样做的，以O点为中心点，逆时针旋转90度，连续转三次以后，我们小组发现它可以形成一个小风车。

生：（质疑）请问你是怎么确定是90度的？

生：我们通过观察旗杆确定的。这个旗杆原来在竖直方向，现在在水平方向，一看就可以知道旗杆转了90°。

师：对她的回答满意吗？

生：满意。

师：真棒，叮当组的同学通过观察旗杆的位置变换，判断出整个图形旋转了90°，真是一个非常好的方法呀！

（3）质疑反思，小结提升。

师：（追问）在旋转过程中有什么要注意的？

生：在旋转过程中不能移动中心点的位置。

生：角度一定要转完整，而且转完之后那个图形不能变形，比如说原来是长方形，旋转以后还必须是一个完全一样的长方形。

师：说得真好！在旋转前后，小旗的位置发生了变化，但是小旗的形状、大小不能变化。还有吗？

生：要弄清楚是逆时针旋转还是顺时针旋转。

师：（小结）同学们真棒，通过想一想、做一做，我们知道了在旋转时，要确定中心点的位置，根据旋转的方向，准确地找到旋转后图形的位置。记住一定要保证旋转前后的两个图形一样。

【评析：在图形运动的教学中，“先想一想、再做一做、再想一想”无疑是发展学生空间观念的有效途径。本环节的设计，注重引导学生经历“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先通过观察和想象，再让每个学生自己进行操作，用学具摆一摆，最后再回想图形运动的过程。操作能帮助学生体验图形运动的过程和验证想象的过程，操作和想象结合有利于学生在头脑中建立正确的表象，促进学生空间观念的发展。】

三、逐步抽象，独立绘图

1.想一想、做一做、画一画。

师：刚才我们都是以旗杆为参照边来转的，如果抽掉旗杆，你还会转吗？

生：会。

师：请像刚才一样，先想一想，再做一做，最后画出来。

（学生独立操作，操作结束后小组交流）

师：哪个组愿意先来汇报？请巨日组。

生：旋转有三个要求，第一个是方向，第二个是角度，第三个是中心，我们仔细看这幅图，这是一个长方形，用A、B、C、D标注长方形的四个顶点。首先我们确定中心点是B点，接着我们确定它的方向是往逆时针方向，它的角度是90度，然后我们开始绕中心点B以逆时针方向旋转90度。

生：（质疑）你是怎么知道是90度呢？

生：我们通过观察直角边BC来确定的。这条边原来在竖直方向，现在在水平方向，一看就可以知道这条边旋转了90°，所以整个图形也旋转了90°。

师：你们懂他的意思吗？

生：我们在旋转小旗的时候有一个旗杆对吧，现在没有旗杆了，那我们可以在图形上找一条线段来当它是那个旗杆。

师：这个点子好。

生：我们把线段BC当成旗杆，旋转前的线段BC和旋转后的线段BC是成直角的。

生：（质疑）为什么要选线段BC作为旗杆，还可以选其他的线段吗？

生：那你们觉得是用线段DC来判断它成直角容易，还是用线段BC容易？

生：线段BC。

生：是啊，因为线段BC通过中心点B，图形旋转90°后线段BC和原来的线段正好形成一个直角。

生：那还可以选线段BA。

生：是的，只要通过中心点的都比较好。

师：同学们说得真有道理，现在你们会判断了吗？

生：会。

2.画一画。

课件出示：“画出三角形ABC绕点A旋转90°后的图形。”

师：如果没有学具，你还能画出来吗？

生：能。

师：好！请拿出工作纸，把左边的这幅图按要求画好，看谁做得又快又好。

（学生独立绘图，结束后全班交流）

师：谁愿意来展示一下，你是怎么画的？

生：我把图形的旋转分解成我们以前学过的知识，用线段来旋转。线段AB和AC都通过了旋转的中心点A，根据这两条线段很容易判定整个图形是不是转了90度。找到线段AC和AB旋转90度之后的位置，再画出最后一条线段就好了。

生：我来补充一下，画完以后，利用三角形学具按要求旋转一下，就可以知道画的图是否正确了。

师：（追问）在画图的时候要注意什么？

生：首先要确定是绕哪个点旋转的，然后还要弄清楚旋转的方向和旋转的角度。

生：我来补充一点。还要找准参照边。一般选通过旋转中心的线段为参照边。

师：（小结）通常我们都选通过旋转中心的线段，在画图之前，我们要确定旋转的中心、旋转方向和旋转角度，画图时要“想一想、画一画、再想一想”，这样我们才能更准确地画出旋转后的图形。

【评析：本环节设计并不急于让学生画图，而是继续遵循“想一想、做一做、画一画”这一有效途径，为学生搭起一座从直观到抽象的桥梁，等到学生形成一种直观的把握，深刻理解了图形旋转的三要素，并体会到从图形的一条线段入手画简单图形的旋转是一种非常好的方法时，迅速抽出“实物操作”这根拐杖，让学生大胆尝试独立绘图，水到渠成，学生的精彩表现也就顺理成章了。】

四、质疑问难，评价延伸