运用SAS分析我国融资方式选择对GDP增长的影响

刘聪聪

摘 要：本文运用SAS工具分析了在直接融资和间接融资方式的选择上对我国国内生产总值增长的影响。研究结果得出间接投资的增长会带动国内生产总值的增加；在保持间接投资不变的情况下，直接投资与国内生产总值的变动方向一致，但当考虑间接融资的变动时，直接投资与国内生产总值的变动在多元回归的结果显示上是负相关的。这一结果与我国体制经济比较落后导致游资没有运用到实体经济之上有关。

关键词：GDP；SAS；相关分析；回归分析

一、引言

融资方式对于一国经济发展的影响不言而喻。融资方式基本分为直接融资和间接融资，直接融资是资金供给者直接将资金融通给资金需求者，不需要通过中介机构，众所周知的是证券市场。间接融资是通过银行、保险和信托等中介机构进行资金的融通。在一般发达国家中，直接投资和间接投资的比例比较持平。在我国，由于证券市场的各种机制以及监管等方面不是很成熟，在直接融资和间接融资的比例上是一种失衡的状态。

在我国现有的状况下，为了对融资方式对于国家经济的影响程度有一定了解，将融资方式分为直接融资和间接融资两个影响国家经济的因素，同时用一国的国内生产总值（GDP）作为因变量，来衡量国家的经济情况指标。本文通过实证的分析方法，使用SAS工具论证分析了GDP与直接融资（DIRECT）、间接融资（INDIRECT）和价格指数（PRICE）的关系，试图了解这几个指标之间的相互关系以及呈现何种方向的影响。在建立回归方程的基础上，尽量定量来分析因变量（GDP）是如何受直接融资（DIRECT）和间接融资（INDIRECT）这两个指标的影响的。

二、数据来源和经济变量

1.数据来源

（1）数据来源于统计年鉴，包括GDP、INDIRET、DIRECT、PRICE连续31年的数据（1983年-2013年），并然后利用SAS统计软件将收集的几个变量的数据整理成一个数据集便于分析。

（2）同时需要说明的一点是，由于国内生产总值，直接融资和间接融资的原始数据不是很均匀，为了消除异方差及多重共线性带来的偏差，所以本文将原始数据取了对数，以便减小数据带来的偏误，使后面的回归分析更加贴近真实值。

2.经济变量说明

（1）GDP（gross domestic product）：简称是国内生产总值，衡量的在一段时期内（一年或者一个季度中），一国或者一个地区所生产的最终产品价值和劳务价值，通常被看做是表明一国经济状况的不错的指标。

（2）PRICE：价格指数是衡量不同时期物价水平的变化方向，一般采用基期和报告期的数值进行比较。

（3）RGDP（real gdp）：描述的是实际国内生产总值，即从名义GDP中剔除了价格变化的影响同时用固定价格来表示的GDP。公式为RGDP=GDP/PRICE。

（4）DIRCET：间接融资，是资金供给者通过存款或者银行、信托和保险等金融机构发行发行的有价证券，将其闲置资金提供个中介机构，中介机构再以贴现或者购买资金需求方发行的证券等方式将资金提供给需求方。

（5）INDIRECT：直接融资是资金盈余方直接将最近提供给市场上的资金需求方，一般会通过购买资金需求方发行的证券等方式为资金需求者提供资金。

三、相关分析

1.绘制散点图，考察RGDP，INDIRECT和RIRECT之间的关系

图2描述的是INRIRECT和RGDP之间的关系系，明显是一条向右上方倾斜的直线。总的来说这些观测点随着直接融资和间接融资的增加，实际国内生产总值也相应增加，存在明显的正相关关系。

2.计算相关系数

上述的散点图能够大致反映直接融资与间接融资和实际国内生产总值之间的正向关系，为了更加量化前两者分别与后者的关系，可在SAS软件中生成相关系数矩阵表如表1。可以看出变量RGDP和INDIRECT的相关系数R=0.8814，RGDP和DERECT的相关系数R=0.9001，INDIRECT和DIRECT的相关系数R=0.7984.均为正值说明变量之间呈现正向的关系。另外由于两两之间的相关系数与1接近，说明两组变量之间有紧密的关系，其中RGDP和DERECT的相关度更高。

该输出结果表明序列X的自相关函数是缓慢衰减的，这暗示该序列可能不平稳，序列不平稳的另外两个特征是滞后一期逆函数的绝对值与0.5非常接近，其他的接近0；而滞后一期的偏自关函数非常接近于1，其他接近0（偏自关图示未在此处显示），序列X的逆自相关和偏自相关与判断非平稳的这些特征非常吻合，这暗示序列X可能非平稳，因此有必要对其进行差分。自变量INDIRECT和DIRECT的自相关函数与之类似。下面还是关于因变量RGDP的一阶差分后序列的自相关函数：

如表3输出结果，显示该函数此时是迅速收尾的，且除了一阶自相关系数显著不为0外，其他的系数都在两倍标准差之内，说明这些系数同0没有显著差异，由此可以得出差分后序列自相关函数是具有一步截尾的性质。至于差分后序列的偏自相关函数（此处未给出图示），发现该函数具有拖尾性质。因此差分后序列是平稳序列。

4.回归分析

（1）回归模型

通过上述的相关性分析，我们可以看出RGDP与INDIRECT，DIRECT三个变量之间的相关性都比较紧密，为了更加具化三者之间的数量关系，可以建立其多元回归模型为：

Log（RGDP）=β0+β1+Log（NDIRECT）+β2Log（DIRECT）+ε

其中，RGDP是y变量（自变量），INDIRECT和DIRECT是x变量（因变量）。运用SAS可生成具有拟合忧度的线性回归，结果如下：

则线性回归方程为：

RGDP=-1.3606+0.1699INDIRECT+0.4196DIRECT

从回归结果可以看出，当直接投资变量因素保持不变时，当间接投资变动1个百分点时，国内生产总值会变动约17个百分点，；当间接资本固定，直接资本变动1%时，国内生产总值变动0.42%。上述回归的F统计量的P值在5%的显著水平上是显著的。

（2）显著性检验

①拟合优度检验

从上述表4的拟合直线回归可知统计量决定系数（R-square）是0.8102，这表明RGDP变量的变异中的81.02%能够用INDIRECT和DIRECT两个因变量之间的关系来说明。由于R2接近于1，这也说明其拟合优度比较高。

②回归方程的显著性检验

从下表5的方差分析中可以看出F统计量的数值为105.92，与之对应的的P值小于0.0001，这说明原假成立的的概率只有0.0001<0.05=a，应该拒绝接受原假设，也就是说在总体回归函数中实际国内生产总值（RGDP）、直接融资（DIRECT）和间接融资（INDIRECT）三者之间有存在回归的关系，这一结果显示自变量和因变量之间有着高度相关性。

（3）回归系数的显著性检验

依上述1的步骤系统将自动生成参数估计表，如表2所示。从表中可以看到，3个参数β0、β1、、β2的T统计量分别为3.5212，4.1847，5.0554。与T统计量相应的P-值分别为0.0015，0.0003和小于0.0001，表明原假设（参数为零）成立的概率均小于0.05=a，应该拒绝原假设，及参数非零，直接投资（DIRECT）和间接投资（INDIRECT）对实际国内生产总值（RDGP）的影响是显著的。

回归诊断：

①是否符合模型的基本假设

在回归模型的基本假设中，假定随机误差项具有相同的方差，而在经济问题分析中有能违反这种假设。SAS在进行回归分析时（依上述1的步骤）会自动生成残差-预测值的散点图（如图3）。从图中可看出残差有大体相同的散布，它表明等方差的假设没有问题。

图 3

②多重共线性的问题

由于经济变量往往随时间存在共同的变化趋势，就使得它们之间容易出现共线性，即自变量之间有着严重的线性关系。具体可计算DIRECT和INDIRECT之间的可决系数R2以及方差膨胀因子（var inflation）来判定。进入SAS/INSIGHT环境下，打开该数据集，选择菜单analyze→fit（x，y）在弹出的窗口中选择变量INDIRECT作为y变量，选择DIRECT作为x变量。可生成表6，从中可以得到R2=0.8833，接近于1；在表2中可以得到方差膨胀因子为2.7586，说明两者之间多重共线性问题不严重。

三、评价及经济解释

从SAS的相关分析和多元回归分析的结果来看，直接融资与间接融资对实际国内生产总值都会存在较大的影响。间接融资的增长会带来实际国内生产总值较大的提高；而直接融资在不考虑间接融资的因素时，与实际国内生产总值是正相关的，但如果同时考虑间接融资的影响，从拟合的多元回归方程系数来看却成负相关。从经济理论来解释，可能是由于我国市场体制相对落后，资市场很容易出现过度投机行为，导致大量资金游离于实物经济之外，对实物经济的发展不能起到积极的作用，甚至不利于国民经济的发展。从统计方法来看，主要原因是：（1）采集的样本数太少（由于我国资本市场发展时间较短，无法采集更多的样本）；（2）选择的变量直接融资和间接融资之间存在较强的共线性问题；（3）未考虑其它的相关因素。由于上述统计方法过程和客观条件存在的缺陷，拟合的多元回归方程虽然在统计上能通过检验，但可能并不能用来正确解释客观的经济现象。

参考文献：

[1]王吉利，张尧庭.SAS软件与应用统计[M].北京：中国统计出版社，2000.

[2]张文彤.SAS.12教程[M].北京：中国统计出版社，2002.

[3]胡良平.现代统计学与SAS应用[M].北京：军事医学科学出版社，2001.

[4]薛富波.SAS8.2统计功能编程操作实例教程[M].北京：中国统计出版社，2002.

[5]洪楠.SAS for Windows统计分析系统教程[M].北京：中国统计出版社，2001.