钢摩擦与弹性胶泥复合型缓冲器数值模型

常崇义，王新锐，姜　岩，郭　刚，王月仙

(1.中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心，北京　100081；2.中国铁道科学研究院 高速轮轨关系试验室，北京　100081；3.中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京　100081；4.中国中车齐齐哈尔车辆有限公司 大连研发中心，辽宁 大连　116052)

重载铁道车辆用缓冲器是影响重载列车纵向冲动的关键部件之一，其性能直接影响重载列车在制动过程中的纵向力。由于纯钢摩擦缓冲器中钢的干摩擦特性呈现较大的不稳定性，会导致重载列车在操控过程中车钩力突然增大，有时甚至超过缓冲器的最大阻抗力，从而给重载列车运行带来安全隐患。在纯钢摩擦缓冲器的弹簧组件中增加弹性胶泥缓冲组件能有效改善纯钢摩擦缓冲器的不稳定性，并且可以提高缓冲吸能性能。

缓冲器数值模型是列车纵向动力学研究的关键技术之一，它的准确性将直接影响列车纵向动力学的计算精确度。文献[1—2]研究了纯钢摩擦型缓冲器的特性，以及利用分段线性模型描述缓冲器的加载特性曲线；文献[3]引入附加黏滞摩擦力和附加阻尼力，建立了纯钢摩擦缓冲器的分段线性数值模型，能够考虑纯钢摩擦缓冲器加载末端阻抗力非线性尖峰的特性。鉴于纯钢摩擦缓冲器具有很强的非线性特征，用分段线性模型很难准确描述缓冲器的非线性特性，文献[4]利用描述车辆悬挂系统悬挂力的数学方程形式表达MT-2型纯钢摩擦缓冲器的力学特性，该模型的动态加载特性曲线来自于大量缓冲器冲击试验的车钩力和行程统计结果，实现了利用连续光滑非线性曲线描述缓冲器的非线性阻尼迟滞特性。文献[5]利用纯钢摩擦缓冲器连续光滑非线性阻尼迟滞数值模型开展了MT-2型纯钢摩擦缓冲器和QKX100型弹性胶泥缓冲器关键参数的研究。目前，对于弹性胶泥缓冲器和钢摩擦与弹性胶泥复合型缓冲器(简称复合型缓冲器)数值模型的研究较少。

本文以HM-1型重载列车用复合型缓冲器的冲击试验特性曲线为基础，对用悬挂系统悬挂力数学方程建立的纯钢摩擦缓冲器数值模型进行改进，引入钢摩擦力学特性和胶泥缓冲器的力学特性，建立复合型缓冲器的数值模型，并与缓冲器冲击试验和长大货物列车纵向动力学线路试验进行对比验证。

1　复合型缓冲器的力学特性

缓冲器自身固有的容量、阻抗和吸收率等各项性能指标是通过缓冲器落锤试验进行检验的，但缓冲器装车后在列车纵向动力学系统中的作用过程与落锤试验工况不尽相同，这是由于装车后缓冲器承受的纵向力来自于相连2节车辆的相互作用；如果将装有缓冲器的车辆与停放在平直道上的其他车辆进行碰撞，那么缓冲器的作用过程与其在列车纵向动力学系统中的作用过程接近。因此，从车辆之间冲击过程中获得的缓冲器冲击试验特性曲线适用于重载列车纵向动力学的仿真分析。

图1　HM-1型缓冲器的结构组成

进行缓冲器冲击试验时，在总重为100 t的冲击车和被冲击车上均安装经过标定的HM-1型缓冲器，并使冲击车以一定的速度向被冲击车冲撞，同时测量该速度和冲击过程中产生的车钩力(其数值大小与缓冲器的阻抗力相等)、缓冲器行程等参数。试验得到的HM-1型缓冲器在不同速度下的冲击特性曲线如图2所示，其中在6 km·h-1速度下的2次冲击试验中，缓冲器的最大行程有一些差异。

图2　HM-1型缓冲器在不同速度下的冲击试验特性曲线

从图2可以看出，在冲击试验的开始阶段，复合型缓冲器的阻抗力随行程的增加呈非线性快速增加，但达到1 200 kN以后随行程的增加而缓慢增加，表现为胶泥缓冲器的特性；在加载曲线的末端，随着加载过程中复合型缓冲器压缩速度的减小，其阻抗力会出现1个非线性的尖峰[3,6]，表现为纯钢摩擦缓冲器的特性，这是因为复合型缓冲器内钢摩擦机构在相对运动速度降低至零附近时，其接触表面摩擦进入动摩擦和静摩擦的黏滑过渡状态，导致摩擦力陡增，从而在加载末端、进行卸载转换时缓冲器阻抗力出现尖峰；因此，在构建复合型缓冲器数值模型时应考虑钢摩擦机构的尖峰效应和弹性胶泥体的阻尼效应。

2　复合型缓冲器的数值模型

2.1　纯钢摩擦缓冲器数值模型的改进

利用描述车辆悬挂系统悬挂力的数学方程可将纯钢摩擦缓冲器数值模型[4]表示为

Ft=FENVt+(Ft-Δt-FENVt)×

(1)

式中：Ft为t时刻的阻抗力；Ft-Δt为t-Δt时刻的阻抗力；xt为t时刻缓冲器的行程；xt-Δt为t-Δt时刻缓冲器的行程；β为控制加载、卸载边界力连线变化率的控制参数，其单位与x相同，其数值根据缓冲器的试验特性曲线确定；FENVt为t时刻的加载或卸载边界力。

在式(1)所示的数值模型中，

Toses Tooling Security Services公司的Burkhard Walder认为，在注塑模具中使用传感器可以降低维护次数、延长模具使用寿命、减少不合格产品、及早发现工具损坏和监控工艺参数，从而使整体设备效率得以提高。他总结说：“所以说传感器对提高生产效率做出了重大贡献。”例如，该公司的传感器系统可以根据模具的噪声发射情况来优化维护周期。在使用该系统时，只需要根据实际需求对模具进行维护，而不是根据生产的部件数量，因为传感器能够对模具中的噪声进行检测，并以此确定出急需维护的模具。

(2)

式中：f(xt)为通过大量缓冲器冲击试验获得的阻抗力和行程数据统计而得到的缓冲器动态加载特性曲线拟合函数；Fb为缓冲器初压力；k为缓冲器弹性元件的刚度。

利用f(xt)、式(1)和式(2)以及车钩间隙构造出的1对纯钢摩擦缓冲器串联阻抗特性[4]如图3所示。从图3可以看出，在加载曲线末端，纯钢缓冲器的阻抗力并没出现1个非线性的尖峰。

将缓冲器加载平稳区的特性曲线平均化为连续非线性动态加载特性曲线f′(xt)，并在加载的黏滞跳跃区叠加由于钢摩擦机构的相对运动速度降低而带来的附加黏滞摩擦力fadh(xt)，从而获得加载曲线中的尖峰效应，即对式(2)中的连续非线性动态加载特性曲线f(xt)进行修正。

图3　1对纯钢摩擦缓冲器的串联阻抗特性

在缓冲器加载的过程中钢摩擦机构的相对运动速度小于钢摩擦的黏滞临界速度时，附加黏滞摩擦力[3]可表示为

(3)

式中：μs和μk分别为缓冲器内部钢摩擦机构的等效静摩擦系数和动摩擦系数；vc为钢摩擦黏滞临界速度。

改进后FENVt可表示为

(4)

该数值模型(式(1)和式(4))描述的纯钢摩擦缓冲器的特性曲线如图4所示。从图4可以看出，通过对纯钢摩擦缓冲器数值模型的改进，实现了在利用连续光滑非线性曲线描述缓冲器的非线性阻尼迟滞特性的基础上，模拟纯钢摩擦缓冲器加载曲线末端阻抗力出现的非线性尖峰现象。

图4　改进后的纯钢摩擦缓冲器特性曲线

2.2　弹性胶泥体缓冲器数值模型的建立

(5)

式中：f″(xt)为弹性胶泥体的静压试验特性曲线的加载边界力；cf为和速度相关的阻尼系数；nf为速度因子；xb为预压行程。

该数值模型(式(1)和式(5))描述的弹性胶泥体缓冲器特性曲线如图5所示。从图5可以看出：缓冲器的阻抗力随行程的增加呈非线性增加，但达到一定数值后不再随行程的增加而增加。

图5　弹性胶泥体缓冲器的特性曲线

2.3　复合型缓冲器数值模型的建立

(6)

图6　复合型缓冲器的特性曲线

该数值模型(式(1)和式(6))描述的复合型缓冲器特性曲线如图6所示。从图6可以看出，复合型缓冲器的阻抗力开始随行程的增加呈非线性增加，但达到一定行程后，阻抗力随行程缓慢增加；在加载曲线的末端，阻抗力出现了1个非线性的尖峰。

3　试验验证

3.1　冲击试验

进行缓冲器冲击试验时，装有HM-1型缓冲器的冲击车辆与被冲击车辆，自重m11和m21均为20 t，载重m12和m22均为80 t；冲击车冲击时的速度为v0，被冲击车停在平直的线路上，并处于非制动状态。在冲击试验中，由于冲击车冲击时的速度较大，导致冲击过程中纵向冲动较大，必须考虑车上散装货物在冲击过程中的缓冲和吸能作用。缓冲器的冲击试验模型如图7所示，图中：kc为散装货物和车辆之间的非线性迟滞特性。

图7　复合型缓冲器冲击试验模型

根据复合型缓冲器数值模型和冲击试验模型建立纵向动力学方程，利用基于Newmark-β的高精度平衡迭代法[4]进行求解。用上述方法计算1辆装煤的敞车以6，8和9 km·h-1的速度分别冲击另1辆装煤敞车时HM-1型缓冲器冲击特性曲线，并与试验结果对比，如图8所示。从图8可以看出，冲击车的速度为6 km·h-1时，缓冲器的最大行程计算结果介于2次试验结果之间；速度为8 km·h-1时，缓冲器最大行程的计算结果略小于试验结果；速度为9 km·h-1时，缓冲器最大行程的计算结果与试验结果比较接近；3个速度条件下缓冲器最大阻抗力的计算结果与试验结果的误差均很小。两车之间的车钩力(与缓冲器的阻抗力相等)时程曲线如图9所示。从图9可以看出，车钩力仿真与试验的结果比较接近。

图8　不同速度下HM-1型缓冲器的冲击特性曲线

图9　冲击试验时的车钩力时程曲线

3.2　重载列车纵向力试验

为了更好地评估复合型缓冲器数值模型的准确性和纵向动力学计算精度，利用货物列车在实际线路上紧急制动时车钩力的试验结果与仿真结果进行对比分析。

试验采用的牵引机车为1台HXD2型机车，试验列车由50辆货车混编而成，包括27 t轴重货车26辆(其中空车10辆)，23 t轴重货车(C70E型)12辆(其中空车6辆)，21t轴重货车(C64K型)12辆(其中空车6辆)。试验列车的编组方式为：HXD2+C80E×2+GQ80×2+GN80+KM80+C64K×3+C64K(空车)×3+C80E+C80EFZ+SY+NX80(空车)+GN80(空车)+C64K×3+C64K(空车)×3+NX80(空车)+KZ80F(空车)+KZ80H(空车)+C70E×3+P80+GF80+C80DH+KM80H+KM80+C70E(空车)×2+C70E×3+P80+U80+C80EF+C70E(空车)×4+U80H(空车)+KZ80(空车)+C80E(空车)+C80E(空车)+C90EH(空车)。27 t轴重货车中除KM80H和U80H型外均装有HM-1型缓冲器，其余车辆均装有MT-2型缓冲器。编组中的所有货车均装有120型制动机，以及16号或17号车钩。

选定5辆车(机后第6，15，29，41和48位)作为测试车辆，称其为测试断面。当货物列车以80 km·h-1速度运行到晋中南铁路通道K545+591(坡度1‰)处时，进行紧急制动并同时测试车钩力。基于以上试验条件及运行工况，建立货物列车的纵向动力学模型，利用基于Newmark-β的高精度平衡迭代法[4]进行分析计算。

图10为列车紧急制动时不同测试断面的车钩力和列车速度时程曲线。

图10　列车紧急制动时车钩力的计算和试验结果比较

由图10可以看出，每个断面车钩力的仿真和试验结果十分接近，这进一步说明了复合型缓冲器数值模型的准确性和列车纵向动力学数值计算的精确性。

图11为列车紧急制动时不同测试断面最大车钩力的仿真计算与试验结果的对比情况。图中，车钩力为负时表压钩力。由图11可以看出，最大压钩力出现在列车的中后部，幅值为450 kN左右。

图11　列车紧急制动时最大车钩力沿车位的分布情况

4　结　论

(1)基于HM-1型重载列车用复合型缓冲器的冲击试验特性曲线可知，构建复合型缓冲器数值模型时应考虑钢摩擦机构的尖峰效应和弹性胶泥体的阻尼效应。

(2)引入钢摩擦黏滞摩擦力特性，对纯钢摩擦缓冲器数值模型进行改进，在利用连续光滑非线性曲线描述缓冲器的非线性阻尼迟滞特性的基础上，能够模拟纯钢摩擦缓冲器加载曲线末端阻抗力出现的非线性尖峰现象。

(3)构建的钢摩擦与弹性胶泥复合型缓冲器模型能够考虑钢摩擦动态加载特性曲线、附加黏滞摩擦力和弹性胶泥的阻尼效应。

(4)基于复合型缓冲器数值模型的冲击试验仿真结果与试验结果获得了较好的一致性，验证了复合型缓冲器模型的合理性。

(5)货物列车在实际线路上进行紧急制动试验，车钩力的测试结果与仿真结果基本一致，进一步验证了复合型缓冲器数值模型的有效性和列车纵向动力学计算的精确性。

[1]COLIN C. Longitudinal Train Dynamics, Handbook of Railway Vehicle Dynamics[M]. Boca Raton: Taylor & Francis, 2006: 239-278.

[2]COLIN C, SUN Y Q. Simulated Comparisons of Wagon Coupler Systems in Heavy Haul Trains [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part F Journal of Rail and Rapid Transit, 2006, 220(3): 247-256.

[3]孙树磊，李芾，黄运华，等. 重载货车摩擦缓冲器动力学模型研究[J]. 铁道学报，2015，37(8)：17-23.

(SUN Shulei, LI Fu, HUANG Yunhua, et al. Study on Dynamic Model of Friction Draft Gear of Heavy Freight Wagon [J]. Journal of the China Railway Society, 2015，37(8)：17-23. in Chinese)

[4]常崇义，王成国，马大炜，等. 2万t组合列车纵向力计算研究[J]. 铁道学报，2006，28(2)：89-94.

(CHANG Chongyi, WANG Chengguo, MA Dawei, et al. Study on Numerical Analysis of Longitudinal Forces of the T 20 000 Heavy Haul[J]. Journal of the China Railway Society, 2006, 28(2):89-94. in Chinese)

[5]杨俊杰，常崇义，封全保，等. 重载组合列车机车缓冲器关键技术参数研究[J]. 中国铁道科学，2010，31(3)：76-81.

(YANG Junjie, CHANG Chongyi, FENG Quanbao, et al. Study on the Key Technical Parameter of the Locomotive Draft Gear in a Heavy Haul Combined Train[J]. China Railway Science, 2010, 31(3): 76-81. in Chinese)

[6]HSU T K，PETERS D A. A Simple Dynamic Model For Simulating Draft Gear Behavior In Rail Car Impacts[J]. Journal of Engineering for Industry，1978，100(4): 492-496.