生成高精度轨道电子地图的数据处理方法

左自辉，王开锋，许　聪，刘春雨

(1.中国铁道科学研究院 铁道科学技术研究发展中心，北京　100081；2.中国铁道科学研究院 通信信号研究所，北京　100081)

高精度的轨道电子地图在列车定位、工务养护、通信运营维护等方面具有重要作用，比如利用电子地图的可视化特点，可以直观地显示线路、桥梁、隧道、车站等设施，为铁路运营维护提供准确的空间分析手段。由于采用铁路传统的测量方法难以获取轨道电子地图所需的大量基础数据，近年来，基于全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)的定位技术凭借着其操作简便、效率高的优势，逐渐成为采集轨道定位数据的主流方式之一。为此，有关学者对基于GNSS技术的定位问题进行了研究。Robert Libbrecht等研究了基于卫星定位的故障安全型列车定位系统[1]，针对低运量线路提出了轨道电子地图的生成算法和生成规范，采用列车上装设的全球定位系统(Global Position System，GPS)设备进行线路数据测绘，最终合成数字轨道地图；但由于测量数据易受到各种随机噪声的干扰，使得测量数据的可靠性和可用性下降。K. Tysen Mueller研究了满足列车控制系统(Positive Train Control，PTC)精确定位需求的列车定位方法[2]，该方法不但要采集GPS信息，还需要结合加速度计、光纤陀螺和转速计测出的列车加速度、列车速度，进行精确计算分析，方能得到准确的列车位置信息，方法较为复杂。

本文提出1种生成高精度轨道电子地图的数据处理方法，该方法采用卡尔曼滤波算法分别对运用GNSS车载设备多次采集到的同一条线路的轨道定位数据进行滤波，剔除采集信息中的野值，从而生成对应该线路的多条轨道曲线；采用轨迹拟合方法对这些轨道曲线进行归一化处理，生成1条轨道拟合曲线；采用垂直距离判据数据约简算法去除轨道拟合曲线中的冗余数据；结合地理信息系统技术最终生成该线路的轨道电子地图，并通过现场试验数据验证该方法的合理性和可行性。

1　轨道定位数据特点

利用GNSS技术获取轨道定位数据时，由于卫星的星历及时钟的误差、用户接收机精度的误差、电离层信号的传播延迟及多路径效应、地球自转的影响等，使得卫星信号、传输信号和地面设备接收的信息均有误差，所以GPS单机的定位精度仅为10～15 m(95%置信度)[3]。铁路线路较长，沿线会穿越城市、平原、高山和河流等，这些环境因素也会导致GNSS系统获取的轨道定位数据出现野值。

采用GNSS车载设备采集轨道定位数据时，一般根据最困难区段(例如最小曲线半径区段)的定位精度需求设置采样频率，在列车行进过程中均匀地采集轨道定位数据。一方面，铁路线路较长，采集的轨道定位数据量巨大；另一方面，铁路线路包括直线、缓和曲线和曲线，其中直线区段和缓和曲线区段可以使用较少的定位点进行定位，因此这些区段的定位数据中包含了大量的冗余数据。

由此可见，若将利用GNSS技术所获取的轨道定位数据直接用于生成轨道电子地图，则地图的精度不够，且不利于存储和检索，因此，需要对数据进行处理。

2　数据处理流程及方法

2.1　数据处理流程

生成高精度轨道电子地图的数据处理分为4步：第1步，针对GNSS车载设备多次采集的轨道定位数据，采用卡尔曼滤波方法对每次采集的信息进行滤波，消除采集信息中的野值，从而生成多条轨道曲线；第2步，采用轨迹拟合方法，对多条轨道曲线进行归一化处理，生成1条轨道拟合曲线；第3步，采用垂直距离判据数据约简算法，去除轨道拟合曲线中的冗余数据；第4步，结合GIS(Geographic Information Systems，地理信息系统)技术，生成轨道电子地图。数据处理流程如图1所示。

图1　数据处理流程

2.2　卡尔曼滤波算法

铁路轨道线路是直线或平滑的曲线，当2个定位点距离较近时，即使在曲线地段也可以将铁路轨道近似为1条直线。例如，普速铁路区间困难地段的最小曲线半径为500 m，利用直线近似轨道曲线的原理，列车从Vk-1定位点运行至Vk定位点，运行距离约10 m时产生的最大误差为0.025 m；列车从Vk-1定位点运行至Vk+1定位点，运行距离约20 m时产生的最大误差为0.100 m，如图2所示。可见，直线、缓和曲线及曲线区段[4]均可由相邻的定位点预测下一个定位点的位置。因此，采用卡尔曼滤波算法，建立基于轨道几何特征的卡尔曼预测方程[5]，对采集的轨道定位数据中的野值数据进行判断和剔除[6]。

图2　曲线段近似为直线段的示意图(单位：m)

假设列车当前的定位点为Vk，根据系统的模型，可以基于上一定位点Vk-1的位置预测定位点Vk的位置，即

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+B

(1)

式中：X(k|k-1)为先验估计值， 表示定位点Vk的位置预测值；X(k-1|k-1)为后验估计值， 表示定位点Vk-1的位置最优值；A和B为由定位点Vk-1和Vk-2的位置最优值获得的线性方程的参数。

用P表示协方差， 则X(k|k-1)的协方差可以表示为

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q

(2)

式中：P(k-1|k-1)为X(k-1|k-1)对应的协方差；Q为经验值，表示过程噪声的方差，本文取Q=0.1。

令Z(k)为利用GNSS系统采集的实际测量值，再结合系统预测值即可得到定位点Vk的位置最优估计值X(k|k)为

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-X(k|k-1))

(3)

其中

(4)

式中：Kg(k)为卡尔曼增益；R为经验值，表示测量噪声的方差，本文取R=0.1。

更新X(k|k)对应的协方差为

P(k|k)=(1-Kg(k))P(k|k-1)

(5)

根据以上卡尔曼滤波算法，运用式(1)可以由上一定位点Vk-1的位置估算出当前定位点Vk的位置，结合当前定位点Vk位置的实际测量值Z(k)，再运用式(3)可得到当前定位点Vk位置的最优估值X(k|k)。当实际测量值Z(k)偏差很大，即为野值时，通过最优估值X(k|k)可以修正偏差，剔除野值Z(k)。对式(1)—式(5)编写计算机程序，通过程序的自回归运算可以实现对整条线路轨道定位点中野值的剔除。

2.3　轨迹拟合

根据测量值误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零的抵偿性规律，对同一轨道线路进行多次测量，对每次测量的信息通过卡尔曼滤波算法剔除野值，采用算术平均的方法对多次生成的轨道曲线进行拟合，最终生成1条轨道拟合曲线，如图3所示。轨迹拟合步骤如下。

图3　轨迹拟合示意图

第1步：将定位点在WGS-84坐标系的坐标转换为平面直角坐标系的坐标。

第2步：选择曲线A作为基准曲线，选择1条曲线B作为被拟合的曲线。

第3步：选取B中的1个定位点b1，在曲线A中有距离点b1最近的2个点a1和a2，由b1点向由a1和a2点构成的直线作垂线，取垂线段的中点x1作为新生成的曲线的点；以此类推，得到x1，x2，…，xn点，连接x1，x2，…，xn点，得到拟合曲线L1。

第4步：将L1作为基准曲线，再选择1条曲线C作为被拟合的曲线，重复执行过程3得到拟合曲线L2。

第5步：再将L2作为基准曲线，…，以此类推，直到完成对全部曲线的拟合，最终得到1条轨道拟合曲线L。

第6步：将得到的轨道拟合曲线L由平面直角坐标系转换为WGS-84坐标系。

2.4　数据约简

为了去除冗余数据，采用垂直距离判据数据约简算法[7]进行数据约简。垂直距离判据数据约简算法的原理为：设定垂距判定的阈值，判断由当前定位点到前、后定位点连线的垂直距离是否不小于阈值，若不小于则保留当前定位点，否则此定位点为冗余点，可以删去，从而实现数据约简。

图4　从当前定位点到前后定位点连线的垂直距离的示意图

(6)

3　试验验证与分析

为了验证提出的轨道电子地图数据处理方法的合理性和有效性，在汉宜铁路进行了现场试验。在试验动车组运行过程中，安装在动车组上的GNSS车载设备多次采集轨道定位数据，根据本文所述算法编制了轨道电子地图的数据处理及生成软件，对采集的原始数据进行卡尔曼滤波、轨迹拟合、数据约简等处理，最后生成了轨道电子地图。

1)卡尔曼滤波

为了比较滤波的效果，采用原始数据和滤波后的数据分别生成轨道电子地图，并展示在同一张地图中，如图5所示，对于明显偏离的野值，通过滤波可以得到更为平滑的轨道曲线。

图5　卡尔曼滤波效果图

2)轨迹拟合

对由5次采集到的数据所生成的轨道曲线进行拟合，生成的轨道拟合曲线如图6所示，从图6可以看出，拟合曲线比较平滑。

图6　轨迹拟合效果图

3)数据约简

汉宜铁路全长约290 km，采集得到的轨道定位数据经卡尔曼滤波、轨迹拟合处理后共有定位点21 249个，采用垂直距离判据数据约简方法对轨道拟合曲线进行数据约简，约简后定位点仅有5 408个，约为原来的25%，即约简了75%，方便了数据的存储和检索。

4)轨道电子地图的生成及定位精度验证

采用处理得到的数据，运用地理信息系统技术生成目标轨道电子地图，如图7所示。

任意选取其中2次采集的轨道定位数据作为判定数据，针对判定数据中的每个定位点，均计算其到目标轨道电子地图的距离，得到轨道电子地图定

位匹配结果，如图8所示。从定位匹配结果可知：判定数据中的定位点到目标轨道电子地图的平均距离约为0.295 m，95%概率下距离约为0.705 m。由此可见，采用本文提出的数据处理方法生成的汉宜铁路轨道电子地图，定位精度较高，一致性较好。

图7　汉宜铁路轨道电子地图生成示例

图8　汉宜铁路轨道电子地图定位匹配结果

4　结　论

本文提出1种生成高精度轨道电子地图的数据处理方法。该方法针对GNSS车载设备采集的轨道定位数据，分别采用卡尔曼滤波和轨迹拟合算法，有效地提高轨道电子地图的精度；通过对直线区段和缓和曲线段定位数据的约简，进一步提高了数据存储和检索效率。现场实测数据验证结果表明，采用本文方法生成的轨道电子地图定位精度高、一致性好，数据存储和检索方便，具有一定的应用价值。

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